分数除法的意义和分数除以整数教学案例

1、分数除法的意义和分数除以整数教学案例（张军） 背景介绍：9月27、28号两天我校举行了名师特色展示课活动，分别有8位教师向全校数学教师展示了自己的课堂教学，其中我执教了一节分数除法的意义和分数除以整数一节，讲完之后针对同事们的评课以及自己的反思，现就其中的一个教学片断谈谈自己的想法:片断描述：探究分数除以整数的计算方法：1、（课件出示一张长方形的纸）师：同学们，看涂色部分占这张纸的几分之几？把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（出示例题）怎样列式呢？÷2 ÷2等于多少？大家可以先猜想一下？（此时生猜出是）同学们猜的究竟对不对呢？我们得通过验证才知道，下面就请大家

2、拿出你准备的长方形纸，同桌两人一起通过折一折，算一算的方式来研究÷2到底等于多少？（提示学生，先折出这张纸的）哪位同学愿意把你折的方法给大家介绍一下？还有谁也愿意介绍一下？学生出现了两种方法：方法一：把平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个，也就是。展示折纸和计算过程。÷2=方法二：把一张纸的平均分成2份，求每份是多少？就是求的是多少，也就是×，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。÷2=×=师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！2、师小结：同学们刚才用两种方法验证了÷2确实等于，说明你们的猜想是正确的，非常好！那么

3、在这两种方法中，你最喜欢哪一种？接下来就请你用自己喜欢的方法来解决下面这个问题：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。（生尝试计算）说愿意说说你是怎样计算的？生1、把除法转化成乘法来做÷3=×=师：能讲讲这样做的道理吗？生：“÷3”表示把平均分成3份，取其中的一份，就是求的是多少？可以列成×。请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的平均分成3份，并表示出其中的一份吗？展示学生的分法师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是的多少？通过直观图理解的是师：都谁跟这个同学的做法一样？此时很多同学都举手了，只有一个女同学没有动

4、静，于是我走过去拿起她的本子，把她做的板书在了黑板上：÷3=我问这个女同学：你为什么不往下接着做了？生：4÷3除不尽，没法往下做了。这时我及时引导学生：大家看，对这道题来说用分子除以整数的方法还行吗？生一致认为不行了。3、比较归纳，发现规律。师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，现在我们来比较这两种方法，你认为哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子是整数倍数的时候用第一种方法才方便，当分子不是整数倍数的时候用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可以普遍使用。）好！既然大家都认为把除法转化成乘法这种方法用的范围比较广，请你认真观察一下，这两个算式，在转化的

5、前后什么变了，什么没变？怎么变的？（被除数没变，除数变了，变成了它的倒数，符号变了，变成了乘号）师：同学们观察得真仔细！像这样分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说计算方法！小组活动，说算法。（分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。）还有需要注意的地方吗？生：有，除数不能为0。师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我们还可以把它的计算方法提炼成：一个不变（即被除数不变）、两个变（除数变、符号变）师：象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？生：变成乘法后要约分！结果最简分数。下面就根据刚

6、才我们总结出来的计算方法，自己动手试一试！出示：÷4 ÷4 ÷8片断分析：“分数除以整数的计算方法”是本节课的第二部分内容，也是本节课的重点和难点。本环节最突出的地方就是充分体现了以学生为主题的探究式教学模式，通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，我都加以肯定，然后让学生任选一种自己喜欢的方法方法来计算÷3，在后来汇报的过程中发现问题，最后归纳总结出分数除以整数的最通用的计算方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探究来完成的，培养学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。一、关注

7、过程、体验成功在这个环节的教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法教学由于教师教学意识存在偏差。常常把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练习。教学中我让学生先猜一猜，再动手折一折,涂一涂,算一算等一系列验证算法的活动，来理解推导分数除法的计算方法，学生有动手，有合作，既可以培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学习效率。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。二、分析问

8、题、培养能力计算方法推导过程中，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。改变以往只教例题答案，或让学生死记硬背等等的做法，充分让学生通过动手计算，动手操作等亲身实践体验，让学生在探究中加深理解，提高能力，为学生学习以后的知识做好充分的准备。三、需改进的地方推导分数除以整数的计算方法时，我设计的是让学生小组合作，动手折一折、涂一涂，但在具体上课的时候，老师急于赶时间，学生合作的时间太短，给人以走过场的感觉，只有小组内的优等生在动手动脑，其他学生仿佛是看客。课后经过评课交流，我反思自己的课堂，认识到小组合作要想不流于形式，首先要选好组长，组长要具备一定的管理能力、组织能力、协调能力、能控制和驾驭小组学习和讨论，