九年级上册数学认识一元二次方程教学知识点练习

1、3 专题认识一元二次方程学员姓名科目：数学年级：课题认识一兀一次方程教学目标1、引导学生认识一兀次方程2、掌握基本的 兀一次方程解法重点难点考占P 八、1、重点是一兀二次方程概念定义和基本解法2、难点是带字母系数的一元二次方程判定和解方程熟练3、考查一元二次方程的判定和解方程、实际运用等数学核心数学学习，学习的不仅仅本r数学知识点：一兀一次方学习大多数人认为的+ X*次1程整数、小数、分数、负数，数学思想：具象与抽象、条形图、折线图、统计整理数据学复杂与简单等各种数学知识点习数学方法：模型法、降次还要学习数学思想，数学方法习法提出一个问题往往比解决一个问题更重要。一一 爱因斯坦一. 生活中的问

2、题（用字母表达等量关系）某教室矩形地面的长为 8m,宽为 5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为 18m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？如图，一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m.如 果梯子的顶端下滑 1m,那么梯子的底端滑动多少米？有一块矩形铁皮，长 100 cm,宽 50cm，在它的四角各切去一个正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的方盒的底面积为 3600 平方厘米,那么铁 皮各角应切去多大的正方形？要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件 赛程计划安排 7

3、天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？据国家统计局公布的数据，浙江省 2001 年全省实现生产总值 6700 亿元，2003 年 生产总值达 9200 亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。二、一元二次方程的定义定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程.一般形式：ax2+ bx+c=0 (a 工)，a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项. 关于一元二次方程的注意有三个：二次项系数不为 0;最高次数为 2;整式方程 例、填空或选择(1)_ . 一元二次方程(x -1)(x 2) =2(x2-1)的一般形式是 _ ；二次

4、项系数是；一次项系数是；常数项是。(2) .2x2-丄=12x2-5xy y07x20丄=0中一元二次方程是3x2A.和；B. 和；C.和；D.和(3)_.要使方程(a-3 ) x2+ (b+1) x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则 _.A.aM0B.aM3C.aM1 且 bM-1 D.aM3 且 bM-1 且 cM0(4).若(m+1Xm(m*2)+2mx-1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是(3)因式分解法：将解二次方程因式分解变成解一次方程三、一元二次方程的解法直接开平方法：如果方程(x+m)2= n例、判断下列括号里的数哪个是方程的解。(1)3x2=2x(1,2,

5、0)(2)例、解方程：用直接开平方法解一元二次方程(1 1)x2-31 =5(3)y2=3(2)配方法：配方法是一种以配方为手段,例、用配方法解一元二次方程(1)x2-4x 3 = 0(3)4x2 4x *1=16(n),就可以用两边开平方来求方程的解。2x -25 = 0(5厂5,4)(2)1600(2x -1)2=90012(4) (2x -1)-02以开平方为基础的一种方法.2(2)x 12x -15 = 01.am+bm+cm=; a2. 解下列方程.2x2+x=03x2 2-b =2+6x=0a22ab+b2=(x-2 ) +x-2 =02;x +(a+b)x+ab=(x+a)(x+

6、b)5x2-2x-1=x2-2x+ -44巩固操练一、 填空题：1. 在 4(x _1)(x2) =5 ,x2y2=1 ,5x2_10 =0 ,2x28x =0,x3x4 = 0,- =x23,a2=2,x2 2 23x 1=2x+3x,(x+3)(2x 1) =2x中，是一元二次方程有 _ 个2. 把方程3x(x 1) =(x +2)(x 2) +9化成一般式为 _.二次项系数是 _ 、一次项系数是_ 、常数项是是 _ .3._关于的 x 的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-仁 0 的一个根是 0,则 a 的值是_ .4. 关于 x 的方程是(m2- 1)x2+(m - 1)x -

7、2=0,那么当 m_时，方程为一元二次方程；当 m_时，方程为一元一次方程.5. 若关于 x 的方程x2+2x +k -1 =0的一个根是 0,贝Uk=_2 2 2 26.x _3x +_=(x-_);2x _6x+_ =2(x_ )7. 一元二次方程ax +bx+c=0若有两根 1 和一 1,那么a + b + c=_,a b+c =_2&若X= -1 是关于 x 的一元二次方程ax bx 2 =0(a = 0)的一个根，求代数式2017(a - b)的值。二、 按要求解下列方程：1.(x_2)29(直接开平方法)2.(2a-5)2=32(直接开平方法)5252 2 23.(x -2

8、)=(6-x)(直接开平方法)4.x -6x，3=0(配方法)三、(挑战中考)一元二次方程ax2bx c = 0的一个根是 1,且 a,b 满足等式b 、a-2 ，2-a-1，求此一元二次方程。课后练习一、填空题1. 已知y =x?_5x+6 ,当 x=_时,y=0; 当 y=_时,x=0.2. 当Ja一4 +|b +2 +c2=0时，则ax2+ bx + c = 0的解为_.23. 方程x -2 x 3=0的解是_4. 当m=_时，关于 x 的方程(m-J2)xm-mx+8 = 0是一元二次方程.5._ 如果关于 x 的方程(k2 1)x2+2kx+1=0 中，当 k=1寸方程为 _方程.二、用配方法解下列方程1.(x -1)(x 3) -122.(2x 3)2一2(2x 3) 1=0三、解答题2