磁场`安培力典型例题

1、学习必备欢迎下载磁场、安培力典型例题F* 1g例1磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场，本质上是否相同？为什么？答磁体的磁极周围的磁场跟电流周围的磁场本质上是相同的.因为它们都是由于电荷的运动而产生的.前者由电荷的微观运动（即分子、原子中的电子运动形成的分子电流）所产生的；后者是由电荷的宏观定向运动所产生 的.例2一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，如图所示.若带电粒子飞过 小磁针上方向的瞬间，小磁针 N极向纸面内偏转，这带电粒子可能是 A.向右飞行的正离子束B.向左飞行的正离子束C.向右飞行的负离子束D.向左飞行的负离子束分析带电粒子的运动相当于有一股电流： 带正电的粒子运动时，电流方向即

2、 粒子运动方向；带负电的粒子运动时，电流方向与其运动方向相反.因此，在运 动的带电粒子周围空间也会形成磁场.小磁针N极向纸面内偏转，表示粒子飞行轨迹的下方区域，其磁场方向垂直纸面向内.根据安培定则，由运动粒子形成的等效电流方向应从左向右，所以可能是向右运动的正离子束或向左运动的负离子束.学习必备欢迎下载答A、D.例3如图所示，在水平桌面上放一条形磁铁，在磁铁的右上方固定一根通电 直导线，则磁铁对桌面的作用力的情况是 A.磁铁对桌面有向右的摩擦力和大于重力的压力B.磁铁对桌面有向左的摩擦力和小于重力的压力C.磁铁对桌面只有大于重力的压力D.磁铁对桌面只有小于重力的压力10分析按常规思路直接分析磁

3、铁的受力情况， 问题甚至陷入困境.若以通电导 线为研究对象，由安培定则可知，导线受到右向上的安培力，再根据牛顿第三定 律可知磁铁将受到左向下的安培力.答A例4一个小磁针挂在大线圈内部、磁针静止时与线圈在同一平面内（图1） .当大线圈中通以图示方向电流时，则 A.小磁针的N极向纸面里转B.小磁针的N极向纸面外转C .小磁针在纸面内向左摆动D .小磁针在纸面内向右摆动分析通电后，在大线圈周围产生磁场.用安培定则判定磁场方向时，可采用 两种方法：学习必备欢迎下载(1)把大线圈分割成许多小段，每一小段圆弧导线都可以看作一小段直导线， 然后用通电直导线磁场方向的判断方法. 由图2可知，环绕每一小段导线的

4、磁感 线在线圈内部都垂直纸面向里，因此小磁针 N极也受到指向纸面向里的力，将 向里转动.图2(2)把这个大线圈看成单匝的螺线管，用右手握住这个线圈，即可由电流方向判知线圈内部的磁场方向垂直纸面向里(图 3),因此小磁针N极也将受到指向 纸面向里的力，向纸面里转动.曲答A.例5在图1所示通电螺线管的管口、外部中央、管内中央的 a、b、c三处放 置三枚可自由转动的小磁针时，画出小磁针静止时 N极的指向.11却分析先用安培定则确定这个通电螺线管的磁感线环绕方向，然后根据通过a、b、c三处磁感线的切线方向确定磁场方向，这就是小磁针静止时N极的指向.答a、b、c三处小磁针静止时N极的指向如剖面图2中所示

5、.学习必备欢迎下载说明用安培定则确定通电螺线管磁场方向， 大拇指的指向表示管内磁感线的 方向.定出管内磁感线的方向后， 再根据磁感线是闭合曲线的特征， 就可画出整 个通电螺线管周围磁感线的环绕方向.图之例6在同一平面内有两根平行的通电导线 a与b （图1）,关于它们相互作 用力方向的判断.正确的是A.通以同向电流时，互相吸引B.通以同向电流时，互相排斥C.通以反向电流时，互相吸引D.通以反向电流时，互相排斥卸分析设两导线中都通以向上的同向电流.根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内.这个磁 场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左.同理，导线b

6、中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右.结果，两导线互相吸引（图 2）.图2学习必备欢迎下载若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则 a导线的右边垂直纸 面向内的磁场对b导线的作用力F ab的方向在纸面内向右；同理b导线的左边 垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F ba的方向在纸面内向左.结果，两导 线互相排斥.（图3）答AD说明由上述分析可知，电流间的相互作用是通过磁场实现的.即电流IIB （磁场）B作用产生电流工例7把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水 银面接触，并使它组成如图1所示的电路，当电键S接通后，将

7、看到的现象是A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动 D.弹簧仍静止不动图1分析通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各圈的电流绕向相 同.任取其中两圈（图2）,其相邻两侧一定形成异极性，因此互相吸引（或者， 也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引）.弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开.电路断开后，弹簧中的电流 消失，磁场作用失去，弹簧在自身重力作用下下落.于是，电路又接通，弹簧又 收缩，.如此周而复始，形成弹簧作上下跳动.学习必备欢迎下载答C.例8在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线， 如图所示，四导线中电流ii=i3i2i4,要使O点磁场增

8、强，则应切断哪一根导线中的电流？A.切断ii B.切断i2C.切断i3 D.切断i4分析根据场的叠加原理，O点的磁场由四根导线中的电流共同产生.由安培 定则可知，直线电流ii、i2、i3在。点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里， 电流i4.在。点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外.因此，为了使 。点的 磁场增强，应切断i4中的电流.答D.例9如图1所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定转动轴 。自由转动，另一端b相互接触，组成一个正方形线 框，正方形每边长度均为I,匀强磁场的方向垂直桌面向下.当线框中通以图示 方向的电流I时，两金属棒在b点的相互作用力为f,则

9、此时磁感强度的大小为.（不计电流产生的磁场）图1X学习必备欢迎下载分析通电后，直角棒的每一段都受到方向垂直棒指向框内，大小相等的安培力（图2）,其值为Fb=I1B .00取左边的一根棒oab为研究对象.其oa、ab两段所受安培力的水平分力必被右 边一根ocb棒在o、b两处的水平作用力所平衡.由对称性知，a、b两处的相互作用力相等.令f0=fb=f,则f =Fbcos45q =nBcos45说明熟悉力矩平衡的同学，可以解得更为简捷：取左边的一根棒oab为研究对象.其oa、ab两段所受安培力对转轴。的力矩应 等于b点所受水平作用力对转轴的力矩.由2F &】,A即 IB=同72f.3=亍.学习必备欢

10、迎下载圈例10如图1所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的 N极附近，磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面. 当线圈内通电时，下列结论中正 确的是A.电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移B.电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移C.电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移D.电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移分析线圈通电后，线圈会受到磁铁磁场的作用.根据磁铁周围磁感线的分布(图2),用左手定则可知，当线圈中通以图示方向电流时， 线圈受到的力向左， 被吸向磁铁；当线圈中通以与图中方向相反的电流时，线圈受到的力向右，被磁 铁推斥.答A、D说明由于磁铁N极附近的磁感线是立体分布的，直接从图

11、2用左手定则时, 会感到不便确定它们的方向.为此，可改用等效方法考虑：(1)由于通电小线圈两侧呈现一定的极性，相当一根小磁铁.通以图示方向电 流时，其左侧呈现S极.右侧呈现N极，如图3 (a)所示.由磁极间相互作用， 易知小线圈会被吸向磁铁.当电流方向相反时，则被磁铁推斥.学习必备欢迎下载(2)也可以把原来的磁铁看成由一个通电线圈，磁铁与小线圈的作用等效成两 个通电线圈的作用.当小线圈中通以图示方向电流时，两线圈中电流同向， 互相 吸引，如图3 (b)所示.当小线圈中电流方向相反时，两线圈中电流反向，相 互排斥.例11如图1所示，在蹄形磁铁上水平放置一根直导线 ab,当通以从a流向 b的电流时

12、.直导线将A.在水平面内顺时针向转动B.在水平面内逆时针向转动C.在水平面内顺时针向转动并向下运动D.在水平面内逆时针向转动并向下运动分析画出蹄形磁铁的一根磁感线如图 2中曲线所示.设蹄形磁铁在a、b两处的磁感强度分别为Ba、Bb.由于它们与电流方向不垂直，可以把它 们分别沿着电流方向和垂直电流方向分解成两个分量Bax、Bay、Bbx、Bby.其中,水平分量Bax、Bbx对通电导线不产生作用力.竖直分量 Bay对直导线的作用力方 向指向纸外，Bby的作用力则指向纸内.它们共同作用的结果使导线在水平面内 逆时针向转动(即a端转向纸外.b端转向纸内).学习必备欢迎下载图2转动后，原来在水平面oxy

13、内的两个水平分量Bax、Bbx不再与导线平行.它们在 水平面内垂直于导线的分量 B ax、B bx对直导线的作用力方向都向下，即沿着Z 轴方向（图3）.结果.使导线下落.图W答D.说明当磁场方向与电流方向不垂直时， 必须对磁场进行分解，并考虑每一个 分量的作用.本题空间概念强，自学中可用细铅丝、铅笔做成立体模型，比较容 易得出正确判断.例12在倾角8=30的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m,接入电动势e =12V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量 m=0.2kg的金属棒计，它与框架的摩擦因数四二坐.整个装置放在磁感强度E = 0一仃，垂直 6框面向上的匀强磁场中（图1）图】当调节滑动

14、变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架 与棒的电阻不计，g=10m/s2.学习必备欢迎下载分析金属棒受到四个力作用：重力 mg,垂直框面向上的支持力 N,沿框面 向上的安培力F,沿框面的摩擦力f.金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向 可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑.解当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsin 9 作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图 2）.金属棒 刚好不下滑时满足平衡条件1 + llmgcos 6 -mgsin = 0R m5fan 日-U cos 日） 0.8X12X0.25道 ,80,2X

15、10（05-彳乂 7）= 4 8图2当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋 势.因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图 3）.金属棒刚好不上滑时满足平 衡条件EB = -1 - 口 mgcog 日 -mg sin S = 0.BS1K _15口所以滑动变滑器R的取值范围应为1.5Q 0R04.8Q .学习必备欢迎下载图3例13在原子反应堆中抽动液态金属等导电液时，由于不允许传动机械部分 与这些流体相接触，常使用一种电磁泵. 图1表示这种电磁泵的结构.将导管置 于磁场中，当电流I穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动.若导管的内截面 积为axh,磁场区域的宽度为L,磁

16、感强度为B,液态金属穿过磁场区域的电流 为I,求驱动所产生的压强差是多大？图1分析本题的物理情景是：当电流I通过金属液体沿图示竖直向上流动时，电流将受到磁场的作用力，磁场力的方向可以由左手定则判断（如图2所示），这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力.f寸r，I 所r 1rF f图2解由这个驱动力而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差 p.故有F=BIh,p = -7-ah联立解得p=BI/a17例14由磁感强度定义式B =会知，磁场中某处的磁感强度的大小学习必备欢迎下载A .随通电导线中电流I的减小而增大B.随通电导线长度l的减小而增大C.随着I1乘积的减小而增大D.随通电导线受力F的增大而增大

17、E.跟F、I . l的变化无关分析磁感强度是反映磁场本身特性的物理量， 与磁场中是否放置通电导线以及所放置通电导线的长度1、通入的电流I、受到的磁场力F的大小、方向等均无关.公式B =，仅是一种定义磁感强度大小的方法.实验表示，在磁场中某一确定的位置上，垂直磁场放置的通电导线所受磁场力F与其I1的比值恒定，跟F、1. I的变化无关.答E.例15关于磁感强度的下列说法中，正确的是 A.放在磁场中的通电导线，电流越大，受到的磁场力也越大，表示该处的磁感 强度越大B.磁感线的指向就是磁感强度的方向C.垂直磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感强度方向D.磁感强度的大小、方向与放入磁场的通电导线的电流大

18、小、导线长度、导线 取向等均无关分析磁感强度是反映磁场特性的量，由磁场本身决定，与放入磁场中的通电 导线的电流强度、导线长度、取向、受力大小等均无关.A错，D正确.磁感强度的方向应是磁感线的切线方向，而不是磁感线的指向.B错.根据左手定则，磁感强度的方向与导线中电流方向， 导线的受力方向所组成的平 面垂直，受力方向不是磁感强度的方向.C错.答D.学习必备欢迎下载例16用一根长l的导线组成一个怎样的线圈，如何放置，在磁感强度一定的 磁场中可使穿过该线圈的磁通量最大？分析可根据磁通量的计算公式和几何图形中周长与面积的关系得出.根据磁通公式 小=BS.当B 一定时，S越大，磁通小也越大.因为在一定周长的几何图形中，圆的面积最大，所以应