专题复习二、力和力的平衡

1、专题复习专题复习二、力和力的平衡点击形变、弹性、胡克定律(考纲要求)1.弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用(2)产生条件物体相互接触；物体发生弹性形变(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反2胡克定律(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比(2)表达式：Fkx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.考点一弹力方向的判断及大小的计算1弹力方向的判断(1)根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力此方

2、法多用来判断形变较明显的情况(2)根据物体的运动状态分析判断根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在2弹力大小的计算根据平衡条件、牛顿第二定律或胡克定律来计算【典例1】 如图213所示，图213一重为10 N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N，则AB杆对球的作用力()A大小为7.5 NB大小为10 NC方向与水平方向成53°角斜向右下方D方向与水平方向成53°角斜向左上方解析本题考查力与物体的平衡，对小球进行受力分析可得，AB杆对球的作用力与绳的拉力的合力与小球重力等值反向，令AB杆对小球的作用

3、力与水平方向夹角为，可得：tan ，53°，故D项正确答案D弹力大小的计算方法(1)一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算(2)弹簧的弹力，由胡克定律(F kx)计算点击滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力(考纲要求)两种摩擦力的对比摩擦力静摩擦力滑动摩擦力定义两个有相对滑动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)接触面粗糙接触处有弹力两物体有相对运动趋势(仍保持相对静止)接触面粗糙接触处有弹力两物体有相对运动大小 静摩擦力f为被动力，与正压力无关，满足0<ffmax 最大静摩擦力fm

4、ax大小与正压力大小有关滑动摩擦力：fN(为动摩擦因数，取决于接触面材料及粗糙程度，N为正压力)方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向相反误区警示(1)误认为只要两物体接触就存在弹力(2)误认为杆的弹力方向一定沿杆方向(3)误认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关(4)误认为物体所受正压力大小等于物体的重力大小考点二静摩擦力方向的判断(小专题)1由相对运动趋势直接判断因为静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对运动的趋势很明显，就可以由相对运动趋势直接判断这是判断静摩擦力方向的基本方法【典例2】 如图216

5、所示，图216重为G的木棒，可绕光滑轴O自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向()A向右 B向左C等于零 D都有可能解析由题图可直接判断出木棒相对小车有水平向左的运动趋势，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右答案A2用假设法判断【典例】 如图217所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是()图217A甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中物体A均不受摩擦力D甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和

6、F方向相同答案D3根据平衡条件来判断如图215所示，物体P在斜面上处于平衡状态，则沿斜面方向合力必为零，而静摩擦力必须与重力沿斜面向下的分力平衡所以可判断出斜面给物体P的静摩擦力的方向必与重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上4根据牛顿第二定律来判断用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体运动状态的变化(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力的方向，然后根据受力分析判定静摩擦力的方向图218如图218中物块A和B在外力F作用下一起沿水平方向以加速度a做匀加速直线运动时，静摩擦力提供A物体的加速度，大小为ma，方向水平向右5利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”

7、，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定与其接触的物体受到的摩擦力方向考点三摩擦力的“突变”问题(小专题)1静静“突变”物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【典例4】 一木块放在水平桌面上，图2111在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2111所示，其中F110 N，F22 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为()A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件

8、可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大静摩擦力fmax8 N当撤去力F1后，F22 N<fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向C正确答案C2静动“突变”物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力【典例5】 长直木板的上表面的一端放有一铁块，图2112木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角变大)，另一端不动，如图2112所示则铁块受到的摩擦力f随角度的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()解析设

9、木板与水平面间的夹角增大到时，铁块开始滑动，显然当<时，铁块与木板相对静止由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为fmgsin ；当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为fmgcos .通过上述分析知道：<时，静摩擦力随角增大按正弦函数增加；当时，滑动摩擦力随角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.答案C3动静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力【典例6】 如图2113所示，把一重为G的物体，图2113用一水平方向的推力Fkt(k为恒量，t为

10、时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系是下图中的()答案B点击力的合成与分解(考纲要求)1.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力(2)逻辑关系：合力和分力是等效替代的关系2共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力3力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向(2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法4力的分解(1)定义：求

11、一个已知力的分力的过程(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则(3)分解方法：按力产生的效果分解；正交分解考点四共点力的合成及合力范围的确定1共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力几种特殊情况：FF2F1cos FF1F22合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两个力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能

12、组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力)【典例】 已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是()A8 N,7 N B10 N,20 NC18 N,18 N D20 N,28 N答案A考点五力的分解方法1效果分解常见的按力产生的效果进行分解的情形重力分解为使物体沿斜面向下的力F1mgsin 和使物体压紧斜面的力F2mgcos 重力分解为使球压紧挡板的分力F1mgtan 和使球压紧斜面的分力F2重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1mgtan 和使球拉紧

13、悬线的分力F2小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力F1，大小都为F1F22.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解x轴上的合力FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则tan .【典例】 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动

14、了！下列说法中正确的是()A这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确答案C把力按实际效果分解的一般思路点击共点力的平衡(考纲要求)1.共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点 的几个力叫做共点力平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态(该状态下

15、物体的加速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零，即F合0或2.平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反3受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析(2)受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其

16、他力(3)受力分析的步骤明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画出受力示意图，标明各力的符号检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象考点六物体的受力分析受力分析时的注意事项(1)养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确

17、定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力【典例9】 (2011·山东泰安模拟)图235如图235所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()A2个和4个 B3个和4个C4个和4个 D4个和5个解析(1)若绳子的拉力为零以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的

18、压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确答案B受力分析的基本思路考点七静态平衡问题的分析【典例10】 如图所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()Amgcos Bmgtan C. Dmg解析：(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形由三角形解得：N1mgtan ，故挡板受压力N1N1mgtan .所以B正确答案B共点力作用下物体平衡的一般解题思路考点八动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小

19、和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”【典例 11】 如图239所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A增大 B先减小，后增大C减小 D先增大，后减小解析：图解法对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)作出力的平行四边形，如图甲所示由图可看出，FBC先减小后增大答

20、案B解决动态平衡问题的常用方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1) 根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化(2) 确定未知量大小、方向的变化基础测试力和力的平衡一、选择题1(2011·杭州高三检测)如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是()

21、A甲球受到两个弹力的作用B乙球受到两个弹力的作用C丙球受到两个弹力的作用D丁球受到两个弹力的作用2(2012·台州质检)一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G的物体时，长度为L1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G的物体时，其长度为L2，则它的劲度系数是()A. B.C. D.3.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是()A桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变解析汽车与桥面相互挤压都发生了形变，B错；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上

22、的弹力，C对、D错；由于汽车发生了形变，所以对桥面产生向下的压力，A错答案C4下列关于摩擦力的说法正确的是()A摩擦力的方向总与物体的运动方向相反B摩擦力的大小与相应的正压力成正比C运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用D静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反5有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是()A有压力一定有滑动摩擦力B有滑动摩擦力不一定有压力C滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直D只有运动物体才受滑动摩擦力6当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N()AF16 N，F23 N BF13 N，F23 NCF18 N，F24 N DF15 N

23、，F21 N7某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是()8(2012·广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()9某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为()AF1 B.F1 C2F1 D010.在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是()A2 NF4 NB2 NF10 NC两力大小分别为2 N、8 ND两力大小分别为6 N、8 N11. (2011

24、83;济南模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态以下相关说法正确的是()A猴子受到的三个力不是共点力B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大12.如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A物体可能只受两个力作用B物体可能受三个力作用C物体可能不受摩擦力作用D物体一定受四个力作用13.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止当力 F 逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()A保持不变B逐渐

25、减小C逐渐增大D以上三种均有可能14(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()A沿斜面向下 B垂直于斜面向上C沿斜面向上 D竖直向上15.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为，小车与扶梯间的摩擦忽略不计则()A小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下B小张对扶梯的摩擦力大小为(Mm)gsin 30°，方向沿斜面向下C扶梯对小张的摩擦力大小为(Mm)gcos 30°，方向沿斜面向上D小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态二、计算题16. 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m2 kg