三角函数的图像和质11高考真题目练习

1、三角函数的图像和性质练习C江西在ABC中，角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，已知sinC cosC 1 sinC.2(1)求sinC的值；(2)若 a1 2b24(a b) 8，求边c的值.天津 15.(本小题满分 13 分)已知函数f(x) tan(2x -),(I)求f (x)的定义域与最小正周期;(II)设0,，右f( )2cos 2 ,求的大小.42浙江 18.(本题满分 14 分)在ABC中，角A.B.C所对的边分别为 a,b,c.12已知si nA si nC psi nB p R ,且acb2.45(I)当p ,b 1时，求a,c的值；4(n)若角B为锐角，求 p 的取值

2、范围；.(2010 北京，文 15)已知函数 f(x)=2cos2x+sin2x.n(1)求 f()的值；3求 f(x)的最大值和最小值.,g(x)=sin 2x-.22416.(2010 湖北，文 16)已知函数 f(x)=2 2cos x sin x 11(1)函数 f(x)的图象可由函数 g(x)的图象经过怎样的变化得出？求函数 h(x)=f(x)-g(x)的最小值，并求使 h(x)取得最小值的 x 的集合.答案：江西 17 解：(1)已知sinCcosC1 sin2CC2C2C2C .2C.C2si n coscossin cossinsin2 222222整理即有2sin C cos

3、C22 si nC.C sin0sinC2 cosC2sinC102222222又 C 为ABC中的角，.C sin022.CC1.CC1-CC2C.2C1sincossincos2sin coscos sin22222422224余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力满分 13 分.2x42kk ,k Z,f(x)的最小正周期为I所以f(x)的定义域为xkR|x8Z2sinCcosC2si nC(2)b*2a2b24a4b2,b又cosC1 sin2C.a2b22abcosC天津 15.本小题主要考查两角和的正弦、(I)解：

4、由(II)解：由f2cos2a,得ta n(a )2cos2a,sin(a )2 22(cos a sin a),cos(a整理得4)sin acosa sin acosa2(cosa sin a)(cosa sin a).因为a(0,)，所以2(a c) 2ac 2accosBp2b3 41b21b2cosB,2 231厂cosB,21 1因此(cosa sina)亍即sin2a2由a(。匸)，得2a (0,-).所以2a ,即a .6 12浙江18.本题主要考查三角变换、 正弦定理、 力。满分 14 分。余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能(I)解：由题设并利用正弦定理，得5a c -,

5、41ac ,4a解得c1,1或4 ,1J41.(II)解:由余弦定理,b22accosB即p2因为0cosB 1,得p23,2)，由题设知p 0,所以一62p .2.31_ _ _ =一1 + =一一3 3 344 (2)f(x)=2(2cos2x 1)+(1 COS2X)=3COS2X1,X R.因为 cosx 1, 1,所以，当 cosx= 1 时,f(x)取最大值 2;当 cosx=0 时,f(x)取最小值1.11n2010 湖北,文 16 解:(1)f(x)= cos2x= s in (2x+)2221n=sin 2(x+).24所以要得到 f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移n个单位长度，再将所得的图象向41上平移1个单位长度即可4(2)h(x)=f(x)-g(x)2n2n+sin 10 北京文解:(1)f( )=2cos111= cos2x- sin2x+2242n 1cos(2x+ )+,244n211