(完整版)西师版四年级数学下册知识点复习

1、西师版四年级数学下册知识点复习第一单元 四则运算（ 一 ） 四则运算的运算顺序 :1、在没有括号的算式里 , 如果只有加减法或者只有乘除法 , 都要从左往右按顺序计算 .2、在没有括号的算式里 ,有乘除法和加减法 ,要先算乘除法 ,再算加减法 .3、算式有括号 , 要先算括号里面的 , 再算括号外面的 ; 括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算 顺序.4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面 的。5、括号能改变运算顺序。（ 二） 关于"0" 的运算 :1、"0" 不能做除数，用字母表示 :a ÷0错误2

2、、一个数加上 0 还得原数，用字母表示 :a+0= a3、一个数减去 0 还得原数，用字母表示 :a-0= a4、一个数和 0相乘, 仍得 0，用字母表示 :a×0= 05、0除以任何非 0的数,还得 0，用字母表示 :0 ÷a（a0）= 0第二单元 乘除法的关系和运算律（一）乘除法的关系1、被除数÷除法 =商；被除数÷商 =除数；商×除数 =被除数2、除法和乘法互为逆运算。3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数（ 二）加法运算定律 :1、两个加数交换位置 , 和不变, 这叫做加法交换律，用字母公式 :a+b=b+a2、先把前两个数相加 ,

3、或者先把后两个数相加 , 和不变, 这叫做加法结合律，用字母公式 :（a+b） +c=a+（b+c）（ 三 ） 乘法运算定律 :1, 交换两个因数的位置 , 积不变 , 这叫做乘法交换律，用字母公式 :a ×b=b×a2, 先乘 前 两个 数 , 或者 先 乘后 两 个数 , 积不变 , 这叫 做 乘法结 合律， 用字 母公 式:（a ×b） ×c=a×（b ×c）3, 两个数的和与一个数相乘 ,可以先把它们与这个数分别相乘 ,再相加, 这叫做乘法分配律，用字 母公式:（a+b） ×c=a×c+b×c 或

4、 a×（b+c） =a ×b+a×c拓展:（a- b） ×c=a×c- b×c 或 a×（b-c） =a ×b- a×c（ 四 ） 减法简便运算 :1、一个数连续减去两个数 , 可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示 :a-b-c=a-（b+c）2 、一个数连续减去两个数 , 可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数 ，用字母表 示:a-b-c=a c-b（ 五 ） 除法简便运算 :1、一个数连续除以两个数 , 可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示 :a÷b÷c=a÷（

5、b×c）2 、一个数连续除以两个数 , 可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数 ，用字母表 示:a ÷b÷c=a÷ c÷b（六）探索规律1. 一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。2. 一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数扩 大（或者缩小）倍数的乘积。3. 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（七）相遇问题1. 行程问题相遇路程 =相遇时间×速度和；相遇时间 =相遇路程÷速度和 速度和 =相遇路程÷相遇时间；未知速度

6、 =速度和 - 已知速度2. 工程问题工作总量 =工作时间×效率和； 工作时间 =工作总量÷效率和 效率和=工作总量÷工作时间； 未知效率 =效率和-已知效率3. 关于售票问题 求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多第三单元 确定位置1 、分清列和行 列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。 行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。2、写数对定位置 用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后的 规定写出数对。巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排

7、为列横排行，列先行后不能调。标示位置用 括号，逗号分隔要记牢。3、注意点（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对 位置关系。（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。第四单元 认识三角形1、三角形的特征： 3 条边，3个角，3 个顶点。2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。3、三角形的特性： 三角形具有稳定性。4、画高方法 : 找一个顶点，再找顶点所对的边；拿出三角板找到直角边；直角的一边与对边重合，另一边与 顶点重合；画垂直线段，标上直角符号 , 标清底和高。5、三角形三边的关系： 任意两边之和大于第三边。

8、6、三角形内角和等于 180°。7、3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、按角分类：锐角三角形 、 直角三角形 、 钝角三角形11、按边分类：等边三角形 、不等边三角形12、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形13、等腰三角形各部分名称： 相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。14、等腰三角形的特征：2 条边相等 ； 2 个角相等 ；是轴对称图形。15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。16、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三

9、角形。17、等边三角形的 3 个内角都是 60°。18、等边三角形的特征：3 条边相等； 3 个角相等，都是 60°；是轴对称图形；是锐角三角形。19、等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形第五单元 小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一 ,百分之一 ,千分之一分别写作 0.1, 0.01, 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是 (10).3、小数部分最高位是十分位 . 整数部分的最低位是个位 . 个位和十分位的进率是 10.4、小数的数位顺序表5、小数的读法 : 整数部分按整数的读法来读(整数部分是 0 的就读作零) , 小数点读作点 ,

10、小数 部分要依次读出每一个数位上的数字 , 而且有几个 0 就读几个 0.6、小数的写法 :整数部分按整数的写法来写 ,再写小数点 ,小数部分,小数部分要依次写出每一个 数位上的数字 , 而且有几个 0就写几个 0.7、小数的性质 :小数的末尾添上 "0"或者去掉"0", 小数的大小不变 .8、小数的大小比较 :(1) 先比较整数部分 ;(2) 如果整数部分相同 , 就比较十分位 ;(3) 十分位相同 , 就比较百分位 ;(4) 以此类推 , 直到比较出大小 .9、小数的近似数 (用"四舍五入 "的方法):(1) 保留整数 , 表示精

11、确到个位 , 看的是十分位；(2) 保留一位小数 ,表示精确到十分位 , 看的是百分位；（3）保留两位小数 ,表示精确到百分位 , 看的是千分位；10、小数点的移动小数点向左移小数点向右移移动一位 , 小数就扩大到原数的 10 倍; 移动两位 , 小数就扩大到原数的 100 倍; 移动三位, 小数就扩大到原数的 1000倍; 移动四位, 小数 就扩大到原数的 10000 倍; 11、把较大数改写成用 "万"或"亿"作单位的数 . （1. ）改写成 " 万" 作单位的数就是小数点向左移 后面加上 "万"字.（2. ）

12、改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移移动一位 , 小数就缩小到原数的 10 倍; 移动两位 , 小数就缩小到原数的 100 倍; 移动三位, 小数就缩小到原数的 1000倍; 移动四位, 小数 就缩小到原数的 10000 倍; 4 位 , 即在万位的右小角点上小数点 , 并在数的8 位，即在亿位的右小角点上小数点 , 并在数的后面加上"亿"字. 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可12、生活中常用的单位 :重量: 1 吨=1000千克； 1 千克=1000克； 1 吨=1000000克长度: 1米=10分米；1分米=10厘米； 1 厘米=10毫米

13、 ；1千米=1000米 ；1 分米=100毫米； 1 米=100厘米； 1 米=1000毫米 。面积: 1 平方米= 100 平方分米； 1 平方分米=100平方厘米；1 平方厘米 =100平方毫米； 1 平方米 =10000平方厘米；1 平方分米 =10000平方毫米； 1 平方米 =1000000平方毫米；1 平方千米 =1000000平方米； 1 平方千米 =100 公顷； 1 公顷=10000平方米 人民币: 1 元=10角；1 角=10分； 1 元=100分13、生活中小数换算：高级单位化低级单位用乘法；低级单位化高级单位用除法14、生活中小数换算歌谣：单位换算有必要，先把单位看明了

14、； 想想进率是多少，高换低乘进率； 低换高除以进率，大家一定要记牢，要记牢。第六单元 平行四边形和梯形一）平行四边形1 、平行四边形的特性：易变性、不稳定2 、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3 、平行四边形的高、底：从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段是平行四边形 的高。这条对边是平行四边形的底。平行四边形一条底上有无数条高，即平行四边形有无数条高。4 、平行四边形的特征：两组对边分别相等；对角相等； 4 个内角和是 360°5 、长方形和正方形是特殊的平行四边形。（二）梯形1 、梯形的定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行的一组对边叫做梯

15、形的底，不平 行的一组对边叫做梯形的腰。2 、从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高，梯形的高有无数条。3 、等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。4 、等腰梯形的特点：两腰相等；轴对称图形； 4 个内角和为 360°；上底的两个角相等；下底 的两个角相等（三）探索规律1. 小平行四边形的个数与所拼图形的周长的关系所拼图形的周长 =第一个平行四边形的周长 +增加平行四边形的个数×长边的长× 22. 小等腰梯形的个数与所拼图形的周长的关系 所拼图形的周长 =第一个梯形的周长 +（上底 +下底）×增加梯形的个数第七单元 : 小数的加法和减法1、小数的

16、加减法要注意 :小数点要对齐也就是把数位对齐 ,得数的末尾有 0,一般要把 0 去掉. 2、整数的运算定律 （ 以及简便的方法 ） 在小数运算中同样适用 .第八单元 统计1、条形统计图优点：直观、形象地反映数量的多少。 2、根据统计表制单式条形统计图的步骤： （1. ）观察统计表，确定横轴和纵轴； （ 2. ）观察统计表，确定 1 格代表多少个单位。3、条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图4、把同一项目放在放在同一张条形统计图中比较，这样的条形统计图叫做复式条形统计图。5、复式条形统计图和单式条形统计图的区别：（1）单式条形统计图只表示一种人或一种事物的数量变化情况， 而复式条形统计图同时表示两 种或几种人或事物数量的变化情况；（2）复式条形统计图有图例，而单式条形统计图没有；（3）复式条形统