《指数函数》说课稿

1、指数函数说课稿、教材分析1. 指数函数在教材中的地位、作用和特点2. 教学目标、重点和难点（1）知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质； 能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：渗透分类讨论、数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联想、类比、猜测、归一、教材分析1. 指数函数在教材中的地位、作用和特点指数函数是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节 内容，是在学习了指数一节内容之后编排的。通过本节课的学习，既可以 对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对 数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打

2、下坚实的概念和图象基础，又因为指数函数是进入高中以后学生遇到的第 一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知 识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以指数函数不仅 是本章函数的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替 代的重要作用。此外，指数函数的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密 的联系，尤其体现在细胞分裂、借贷利率的计算和考古中的年代测算等方面， 因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性 强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。2. 教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等

3、知识的系统学习，学生对函数 和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的 函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转 化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够 为研究指数函数的性质做好准备。素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了 数形结合的思想。鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据教学大纲的要 求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：(1) 知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和

4、性质； 能初步利用指数函数的概念解决实际问题；(2) 技能目标：渗透数形结合的基本数学思想方法培养学生观察、联 想、类比、猜测、归纳的能力；(3) 情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联 系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题通过教学互动促进师生情感， 激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力领会数学科 学的应用价值。(4) 教学重点：指数函数的图象和性质。(5) 教学难点：指数函数的图象性质与底数 a 的关系。突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的 基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。二、教法设计由于指数函数这节课的特殊

5、地位，在本节课的教法设计中，我力图通 过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更 期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其 它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思 探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了 几个方面：1. 创设问题情景 . 按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例，充分 调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，而这两个例子又 恰好为研究指数函数中底数大于 1 和底数大于 0 小于 1 的图象做好了准备。2. 强化“指数函数”概念 . 引导学生结合指数

6、的有关概念来归纳出指数函数 的定义，并向学生指出指数函数的形式特点，请学生思考对于底数a 是否需要限制，如不限制会有什么问题出现，这样避免了学生对于底数a 范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。3. 突出图象的作用 . 在数学学习过程中，图形始终使我们需要借助的重要辅 助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研 究指数函数的性质时，更是直接由图象观察得出性质，因此图象发挥了主要的 作用。4. 注意数学与生活和实践的联系 . 数学的本质是来源于生活，服务于实践。 在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分，都介绍了与指数函数 息息相关的生

7、活问题，力图使学生了解到数学的基础学科作用，培养学生的数 学应用意识。三、学法指导本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况， 我主要在以下几个方面做了尝试：1. 再现原有认知结构。在引入两个生活实例后，请学生回忆有关指数的概 念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。2. 领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类 讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学 习。3. 在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数 的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分 组、交流等活

8、动，让学生变被动的接受和记忆知识为合作学习的乐趣中主动地 建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。4. 注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用、拓展的过程中 按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得 着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。四、程序设计在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知 识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和 认识指数函数的图象和性质。1. 创设情景、导入新课教师活动：用电脑展示两个实例，第一个是计算机价格下降问题，第二 个是生物中细胞分裂的例子，将学生按奇数

9、列、偶数列分组。学生活动：分别写出计算机价格 y与经过月份x的关系式和细胞个数y 与分裂次数x的关系式，并互相交流；回忆指数的概念；归纳指数函数的 概念；分析出对指数函数底数讨论的必要性以及分类的方法。设计意图：通过生活实例激发学生的学习动机，扫清由概念不清而造成 的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；2. 启发诱导、探求新知教师活动：给出两个简单的指数函数并要求学生画它们的图象在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图象板书指数函数的性质。学生活动：画出两个简单的指数函数图象交流、讨论归纳出研究函 数性质涉及的方面总结出指数函数的性质。设计意图：让学生动手作简单的指数函数

10、的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建 立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目 的，然后借助“函数作图器”用多媒体将指数函数的图象推广到一般情况，学 生就会很自然的通过观察图象总结出指数函数的性质，同时对于底数的讨论也 就变得顺理成章。3. 巩固新知、反馈回授教师活动：板书例1板书例2第一问介绍有关考古的拓展知识。学生活动：学习解题的规范步骤完成例 2的第二问、第三问完成分 组练习扩展视野，体会数学的应用价值。设计意图：本环节的设计目的是实现学生对指数函数知识的初步应用，完 成学生学习的“实践认识再实践”过

11、程，力求通过例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到教师的示范作用，通过例 2 的第二 问、第三问巩固学生对指数函数性质的理解、实现会用指数函数的性质解决数 学问题，通过三个分组练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。指数函数 与借贷利率的计算、化学中半衰期的计算和考古技术的现代运用有紧密的联 系，本环节介绍的“化学中的14C在考古中的应用”既开拓了学生的视野，又 为下一步学习“计算分期付款的利率”等问题埋下伏笔。4. 归纳小结、深化目标教师活动：引导学生对课堂知识进行归纳，完成对分类讨论、数形结合 等数学方法的归纳；布置课后及拓展作业学生活动：完成对指数函数的概念和性质的课内小结并

12、通过课后作业进一 步深化学习目标，有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利 用14C进行考古所取得的成果。设计意图：教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理，深化知识 与技能目标，并通过作业实现目标的巩固。5. 板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由三个板块构成的 板书，板面分配比例为 2： 1： 1，第一大板块包含了两部分，一是指数函数的1 和例定义，二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板；第二板块书写了例2 的第一问；第三板块由学生完成例 2 的后两问、练习和课堂小结组成五、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发 挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节 中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概 念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性