2019年江阴市初二数学上期末模拟试题附答案

1、2019年江阴市初二数学上期末模拟试题附答案一、选择题1. 如图所示，小兰用尺规作图作 ABC边AC上的高BH，作法如下: 分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F ； 作射线BF，交边AC于点H; 以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E； 取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高其中顺序正确的作图步骤是（）A.B.C.D.2. 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为()7- 7 A. 5X 10 B. 5X 10C.0.5 X-610D.-65 X 103.如果解关于x的分式方程2x

2、2 x1时出现增根，那么 m的值为B. 2A. -24.如果x2+ax+1是一个完全平方公式，那么C. 4D.-4A. 2B. 2a的值是（）C. ± 2D.±125.如图，若x为正整数，则表示 X 22x 4x 4 x 1I严.“Q.041 L6 ITA.段的值的点落在（B.段C.段D.段DBC，添加以下条件，不能判定 ABCDCB的是（）B.Z ABD = Z DCAC. AC = DBD. AB= DC7.已知等腰三角形的一个角是100°则它的顶角是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100&若正多边形的一个内

3、角是150°,则该正多边形的边数是（A. 6 B. 12 C. 16 D. 189. 如图，在 ABC中，/ ABC=90。，/ C=20 ° , DE是边AC的垂直平分线，连结 AE, 则/ BAE等于（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 70°10. 如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形 BCDE内部时，则/ A与/ 1+ /2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A.Z A= / 1+ / 2C. 3 / A=2 / 1 + / 211.如图，AB / CD, BC / AD

4、 , AB=CD ,B. 2/ A= / 1+ / 2D. 3/ A=2 (/ 1 + / 2)BE=DF，图中全等的三角形的对数是()A. 3B. 4C. 5D. 612. 已知一个三角形的两边长分别为8和2,则这个三角形的第三边长可能是（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10二、填空题13. 等腰三角形的一个内角是 100，则这个三角形的另外两个内角的度数是 .14. 若 2x+5y- 3=0,则 432,的值为 .15. 如图，在 AABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点 D为AB的中点，点 P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上由C点

5、向A点运 动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时，能够在某一时刻使 ABPD与CQP全等.16. 若分式X一4的值为0，则x =.x 217. 中国女药学家屠呦呦获 2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素 和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_.18. 如图，边长为 葺|的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为20.如图，在 ABC中，/ A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接 BO , CO ,则ZBOC=A

6、21.先化简，再求值:2x 2x 1 »亠 ，其中xx 22.22.如图，上午8时，一艘轮船从 A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，10时到 达B处，则轮船在A处测得灯塔C在北偏西36°航行到B处时，又测得灯塔 C在北偏西72 °求从B到灯塔C的距离.1x23. 先化简，再求值：(1 )二-，其中x 2 1.x 1 x 124. 如图，ABC中，AB=AC，点E, F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上, AD=AC ,(1) 求证：ABE ACF ;(2) 若/ BAE=30，则Z ADC=°25. 如图，AB/CD，直线EF分别交AB、

7、CD于E、F两点， BEF的平分线交CD于 点G,若 EFG 72°，求 EGF的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH丄AC即可.【详解】用尺规作图作 ABC边AC上的高BH，做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E； 分别以点D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧两弧交于 F ; 作射线BF，交边AC于点H；故选B.【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法.2. B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax

8、I0n的形式，其中1w|a| v 10，n为整数确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.3. D解析：D【解析】【详解】 红 1，去分母，方程两边同时乘以（X-2），得:x 22 xm+2x=x-2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.当 x=2 时，m+4=2 - 2, m= - 4,故选D .4. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据完全平方公式可得: 考点：完全平方公式.a=±2X1=±2.5. B解析：B【解析】【分析】将所给分式的分母配方化简, 正

9、确答案.再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得【详解】解斗二x2 4x 4（X 2）2（x 2）2又 x为正整数，故表示（X 2）2x2 4x 4的值的点落在.x 1故选B .【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等.6. D解析：D【解析】【分析】 根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可.【详解】A、t 在 AABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB (ASA),故本选项不符合题意；B、t/ ABD =Z DCA，/ DBC = Z ACB,/ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB,即

10、/ ABC = Z DCB ,在ABC 和 ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC ABC DCB ( ASA),故本选项不符合题意；C、t 在 AABC 和 DCB 中BC CBACB DBCAC DB ABC DCB ( SAS，故本选项不符合题意；D、根据Z ACB = Z DBC , BC = BC , AB = DC不能推出 AABC DCB，故本选项符合题 意；故选： D 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定定理,能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题 的关键,注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS, SSS7D解析： D【解析】 试题解析：(

11、 1)当 100°角为顶角时,其顶角为 100°；(2)当100°为底角时，100° X2> 180°,不能构成三角形.故它的顶角是 100°故选 D8B解析： B【解析】设多边形的边数为n,则有(n-2) X180°= nX150°,解得：n=12 ,故选 B.9C解析： C【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出/BAC，根据线段垂直平分线的性质求出CE=AE，求出/ EAC= / C=20，即可得出答案.【详解】在ABC 中，/ ABC=90 , / C=20 ,/ BAC=180 - Z B- / C

12、=70 ,DE是边AC的垂直平分线,Z C=20 , CE=AE , Z EAC= Z C=20 , Z BAE= Z BAC- Z EAC=70 -20° =50 °,故选：C.【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握其性质10. B解析：B【解析】【分析】根据四边形的内角和为 360°平角的定义及翻折的性质，就可求出2Z A= Z 1+ Z 2这一始终保持不变的性质.【详解】 在四边形 ADA E 中，Z A+ Z A'+ ADA +Z AEA =360°,则 2Z A+(180° -Z 2)+(180 °-

13、Z 1)=360°,可得 2Z A= Z 1+ Z 2.故选：B【点睛】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质.11. A解析：A【解析】 解： AB/ CD , BC / AD ,/ ABD=Z CDB , Z ADB = Z CBD .ABD = LCDIt在厶ABD和厶CDB中，BD = DR , ABD ba CDB (ASA ), AD=BC ,AB=CD.在厶ABE和厶CDF中，BE = DF,. ABECDF ( SAS) , AE=CF ./ BE=DF , BE+EF=DF+EF , BF=DE .'AD =ADE BA

14、CBF (SSS),即卩3对全等三角形.在 AADE 和厶 CBF 中， DE 二 故选 A12C解析： C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差V第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【详解】设第三边长为 xcm，贝y 8- 2VXV2+8,6VxV10，故选： C【点睛】 本题考查了三角形三边关系,解题的关键是根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解 不等式即可二、填空题1340°40°【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等且三角形内角和为 180°100°只能为顶角所以剩下两个角为底角且为 40°40

15、6;【详解】解：三角形内角和为180°二100°只能为顶角.剩下两解析：40° 40 °【解析】【分析】因为等腰三角形的两个底角相等,且三角形内角和为 180°,100°只能为顶角,所以剩下 两个角为底角,且为 40°,40°【详解】解：三角形内角和为 180° , 100。只能为顶角，剩下两个角为底角，且它们之和为80°,另外两个内角的度数分别为 40°,40°故答案为： 40°, 40°【点睛】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和,若题目中没有

16、明确顶角或底角的度数, 做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键14. 8【解析】t 2x+5y-3=0二2x+5y=3：4x?32y= ( 22)x (25)y=22x 25y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幕的乘 方的性质同底数幂的乘法转化为以 2 为解析： 8【解析】t 2x+5y- 3=0, 2x+5y=3,4x?32y=( 22) x (25)y=22x 25y=22x+5y=23=8,故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幕的乘方的性质，同底数幕的乘法，转化为以2为底数的幕是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便.15. 4或6【解析

17、】【分析】求出BD根据全等得出要使CQP全等必须BD=CP或 BP=CP#出方程12=16-4x或4x=16-4x求出方程的解即可【详解】设 经过x秒后使 BPD与 CQP全等t解析：4或6【解析】【分析】求出BD，根据全等得出要使 BPD与厶CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，得出方程 12=16-4x或4x=16-4x，求出方程的解即可.【详解】设经过x秒后，使 BPD与厶CQP全等，t AB=AC=24厘米，点 D为AB的中点， BD=12 厘米，t/ ABC= / ACB ,要使 BPD与厶CQP全等，必须 BD=CP或BP=CP ,即 12=16-4x 或 4x=16-4x ,x

18、=1 , x=2,x=1 时，BP=CQ=4 , 4十 1=4 ；x=2 时，BD=CQ=12 , 12 -2=6 ;即点Q的运动速度是4或6,故答案为：4或6【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是能根据题意得出方程.16. x=2【解析】分析：根据分式值为0的条件：分子为0分母不等于0可得即可解得详解：因为分式的值为0所以解得:所以故答案为：点睛:本题主要考查分式 值为0的条件解决本题的关键是要熟练运用分式值为0的条件列解析：x=2【解析】、x2 4 0分析:根据分式值为0的条件：分子为0,分母不等于0,可得，即可解得x 20x 2.详解：因为分式的值为0,xx所以402 0 ,解

19、得 ：x2,x 2, 所以 x 2. 故答案为 : x 2. 点睛:本题主要考查分式值为 0的条件 ,解决本题的关键是要熟练运用分式值为 0的条件列出 方程和不等式进行求解 .17. 5X 10-6【解析】试题分析 :绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为 ax ia n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕指数由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定解解析： 5X10-6 【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0

20、的个数所决定.解：0.0000015=1.5 X 10,故答案为1.5 X 10.考点：科学记数法 表示较小的数.18. 【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为小正方形边长为 m 所以剩 余的两个直角梯形的上底为 m 下底为所以矩形的另一边为梯形上下底的和： +m=解析： 2m 4【解析】【分析】【详解】因为大正方形边长为 m 4，小正方形边长为 m，所以剩余的两个直角梯形的上底为 m, 下底为 m 4,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和： m 4+m= 2m 4.19 . =-3【解析】【分析】根据分子为 0分母不为0时分式的值为 0来解答【详解】根据 题意得：且x-30解得：x=-3故

21、答案为：=-3【点睛】本题考查的是分式值为 0的条件易错点是只考虑了分子为 0而没有考虑 同时 解析： = -3【解析】【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.【详解】根据题意得：X2 - 9 = 0 且 x-30解得：x= -3故答案为：=-3.【点睛】本题考查的是分式值为 0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.20. 125°【解析】【分析】根据角平分线性质推出 0为厶ABC三角平分线的交点 根据三角形内角和定理求出/ ABC+/ ACB根据角平分线定义求出/ OBC+/ OCB 即可求出答案【详解】：点O到ABBCA啲距解析：125

22、6;【解析】【分析】根据角平分线性质推出 O ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出/ ABC+ / ACB，根据角平分线定义求出/ OBC+ / OCB，即可求出答案.【详解】:点O到AB、BC、AC的距离相等， OB 平分/ ABC , OC 平分/ ACB ,11- OBC ABC, OCB ACB ,22/ A=70 ° ,/ABC+ / ACB=180 ° -70° =110 ° ,1 OBC OCB 11055 ,2/ BOC=180 ° - (/ OBC+ / OCB ) =125°；故答案为：125.【点睛】

23、本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出/OBC+ / OCB的度数是解此题的关键.三、解答题【解析】【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案.【详解】21.3.原式=-4x 2 x 2(x 1)2=x2 1x 2 x 2|x|=2 时， x=±2, 由分式有意义的条件可知：原式=3.【点睛】本题考查分式的运算法则，x=2,解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.22从B到灯塔C的距离40海里【解析】【分析】易得AB长为40海里，利用三角形的外角知识可得厶ABC为等腰三角形，那么 BC=AB .【详解】解：由题意得：AB= (10-8) X20=40海里,/ C=72 -Z A=36° = / A , BC=AB=40 海里.答：从B到灯塔C的距离为40海里.【点睛】考查方向角问题；利用外角知识判断出ABC的形状是解决本题的突破点.23.原式=x-仁.J2【解析】分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原