人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试卷(教师版,含答案)

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试卷（满分：150分 时间：120分钟）一. 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填写在 答题框中，填写正确记4分，不填、填错或多填记0分.题号1234567S910答案ACBCBCBBDD1如图，AB 是00 的直径，弦 CD丄AB 于点 E, 0C=5 cm, CD=8 cm,则 AE= (A)A. 8 cmB 5 cmC 3 cmD 2 cm2. 如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心0上，斜边和一直角边分别与00相交于A, B两点,P是优弧AB上任意一

2、点（与A, B不重合），则ZAPB的度数为（C）A. 60B. 45C. 30D. 253. 如图所示.四边形ABCD为00的内接四边形，ZBCD = 120 ,则ZB0D的大小是（B）A. 80B. 120C. 100D. 904. 如图，在00中，ffi=AC, ZA0B=40 ,则ZADC的度数是(C)A. 40B. 305.如图，At B是Q0上两点,A. 2rB.C. 20D. 15若四边形ACB0是菱形,00的半径为“则点A与点B之间的距离为2r6. 在数轴上.点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为/ 0A的半径为2那么下列说法中不 正确的是(C)A.当al时，点B在0A外B.当

3、la5时，点B在0A内C.当a5时，点B在0A外7. 圆锥的底而半径为1,侧而积为3”，则其侧面展开图的圆心角为(B)A. 90B. 120C. 150D. 1808. 如图，AB为00的宜径，点C为00上的一点，过点C作O0的切线，交直径AB的延长线于点D若ZA=23 ,则ZD的度数是(B)A. 23B. 44C. 46D. 579. 在平而直角坐标系内，以原点0为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=羽x+2羽上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A,则PA的最小值为(D)A. 3B2C./3D.210. 如图，AB为00的直径，C为00 一点，其中AB=4, ZA0C = 120 , P为0

4、0上的动点，连 接AP,取AP中点Q,连CQ,则线段CQ的最大值为（D）A. 3B 1+&二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在对应题号的横线上.11 如图，四边形ABCD内接于0O,E为CD的延长线上一点若ZB = 110，则ZADE的大小为11012. 用一个半径为30 cm.面积为300兀cm的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥 的底面半径r为10_cm.13. 如图，四边形ABCD内接于00, ZC=130 ,则ZB0D的度数是10014. 如图，PA, PB分别与O0相切于A, B两点，C是优弧AB上的一个动点.若ZP=40 ,则ZACB =

5、70 .15如图，AB是。0的直径，点C和点D是00上两点，连接AC, CD, BD若CA=CD, ZACD=80 ,则 ZCB=40 cBD16.已知00 的半径为 10 cm, AB, CD 是0 的两条弦，ABCD, AB=16 cm, CD=12 cm,则弦 AB 和CD之间的距离是2 ng 14cm.三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤.17（8分）已知：如图，0A, 0B为。0的半径，C, D分别为0A, 0B的中点，求证：AD=BC.证明:VOA, 0B为O0的半径,C,OA=OB, OC=OD 在 ZXAOD 和 ZiBOC 中,OA=OB

6、,Z0=Z0,、OD=OC, AAODABOC(SAS). AD=BC 1& （8分）如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB 为16米，现有一小船髙出水面的髙度是35米，问小船能否从拱桥下通过？解：找岀圆心0的位置，连接0A,过点0作0D丄AB,交00于点D,交AB于点C,AC=BC=#AB=8 米.在 RtAAOC 中，AC=8 米，0A=10 米，根据勾股泄理，得0C=何二疋=6米.ACD=OD-OC=4 米.V43.5,小船能从拱桥下通过.19. (8分)如图，AB是00的直径，点C, D均在00上，ZACD=30 ,弦AD=4 cm.(1)求00

7、的直径：(2)求紡的长.解：(l)TAB是00的直径,A ZADB=90 v RM所对的圆周角相等，A ZABD=ZACD=30 在 RtAABD 中，ZABD=30 , AD=4 cm,/.AB=2AD=8 cm.00的直径为8 cm.(2)连接 0D,则 ZA0D=2ZACD=60c 存仏八60 n X4 4 n.AD的长为飞=丁 cm.20. (10分)如图，在00中，弦AB=8,点C在)0上(C与A, B不重合)，连接CA, CB,过点0分 别作0D丄AC, 0E丄BC,垂足分别是D, E.(1) 求线段DE的长：(2) 点0到AB的距离为3,求00的半径解：(1) V0D 经过圆心

8、0, 0D丄AC, AD=DC同理：CE=EB, 是AABC的中位线.-.DE=|aB=4.过点0作0H丄AB,垂足为H,则0H=3,连接0A, TOHdAB, .-.AH=BH=|aB=4.在 RtAAH0 中，0A=PAH：+0H：=5,00的半径为521(10 分)如图，AB 为00 的直径，点 C, D 在00 ,且 BC=6 cm, AC=8 cm, ZABD=45 求BD的长；求图中阴影部分的而积.解:连接OD,TAB为00的直径，A ZACB=90* BC=6 cm, AC=8 cm,AB=*yBC：4-AC*= 10 cm. 0B=5 cm.V0D=0B, AZ0DB=ZABD

9、=45 A ZB0D=90 ABD=a/0B：+BDc=5a/2 cm.(2)S miu；=SM*ocd 一OAceo360.125 50 z rv兀 *5*X5X5=j(cm-)22(10分)如图，ZBAC的平分线交AABC的外接圆于点D, ZABC的平分线交AD于点E(1)求证:DE=DB：若ZBAC=90 , BD=4,求ZABC外接圆的半径.解：(1)证明：TAD 平分ZBAC, ZBAD=ZCAD又 I ZCBD= ZCAD, ZBAD= ZCBD.TBE 平分ZABC, ZCBE= ZABE. ZDBE= ZCBE+ ZCBD, ZDEB= ZABE+ ZBAD, ZDBE=ZDE

10、B DE=BD(2)连接 DC, V ZBAC=90 , BC是圆的直径.ZBDC = 90V ZBAD=ZCAD,BD=CD=4 BC = 4l.ABC外接圆的半径为23（10分）如图，00的直径CD垂直于弦AB,垂足为E, F为DC延长线上一点，且ZCBF=ZCDB.(1) 求证：FB为00的切线：(2) 若 AB = 8. CE=2,求00 的半径.解:证明：连接0B.I CD 是00 的直径，A ZCBD=90 ,又 V0B=0D Z0BD=ZD,又ZCBF=ZD, AZCBF=Z0BD, ZCBF+ Z0BC= Z0BD+ ZOBC Z0BF=ZCBD=90 ,即 OB丄BF又TOB

11、是的半径，.FB是OO的切线. TCD是00的直径，CD丄AB, BE=*AB=4.设00的半径是R,则0E=R-2.在RtAOEB中，根据勾股泄理，得R3=(R-2)3+4 解得 R=524. (10分)如图，AB=AC, CD丄AB于点D,点0是ZBAC的平分线上一点，O0与AB相切于点匕 与CD相切于点N.(1)求证：ZA0C = 135 :若NC=3, BC=2审，求DM的长.解：(1)证明：作0E丄AC于点E,连接OH, ON, O0与AB相切于点治 与CD相切于点N, AOM丄AB, ON丄CD.又TAO平分ZBAC, 0E丄AC, AOM=OE，即0E是00的半径.AC是00的切

12、线.VON=OE, ON丄CD, 0E丄AC, .0C 平分ZACD.TCD丄AB, A ZADC=ZBDC=90 A ZA0C=180 -|(ZDAC+ZACD) =180 -45 =135 (2) TAD, CD, AC是00的切线,M, N, E是切点,AM=AE, DM=DN, CN=CE=3.设 DM=DN=x, AM=AE=y,则 AC=AE+EC=y+3, AD=AM+MD = y+xAB=AC, BD=AC-AD=3 x在 RtABDC 中，VBC:=BD:+CD:,20= (3-x)2+ (3+x几 解得 x=l(负值舍去)ADM=1.25. (12分)如图，ZUBC内接于00, AB是直径，0的切线PC交BA的延长线于点P, 0FBC交 AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1) 判断AF与00的位置关系并说明理由：(2) 若O0的半径为4, AF=3,求AC的长.解：(1)AF与。0相切.理由：连接0C,PC 为00 切线，CP丄0C. AZ0CP=90 .0FBC, A ZA0F=ZB, ZC0F=Z0CBV0C=0B, Z0CB= ZB. ZA0F= ZCOF