2020年重庆市九龙坡区中考数学模拟试卷

1、中考数学模拟试卷1.2.3.清代 ?袁牧的一首诗苔中的诗句： 也学牡丹开”若苔花的花粉直径约为 数法表示为（ ）-5 -6 A. 8.4 ×10-5B. 8.4 ×10-6下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab2 3 6 3C. （ -2a b） =-8a b 如图，ABCD，AD=CD，1=65 °， A. 50 °B. 60 °C. 65°D. 70°白日不到处，青春恰自来0.0000084 米，则数据苔花如米小，0.0000084 用科学记C.-784 ×10-7D. 8.4 ×106B.

2、D.则2 的度数是（248a ?a =a6 3 2 2 a ÷a +a =2a题号一二三总分得分、选择题（本大题共 12小题，共 48.0 分）4. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 估计 2 -1 的值应在（ ）A. 2和 3之间B. 3和 4之间C. 4和 5之间D. 5和 6之间6. 我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和 一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺

3、设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（ ）A.C.B.D.7.如图，将半径为 4，圆心角为 90°的扇形 BAC绕 A点逆时针 旋转 60°，点 B、C的对应点分别为点 D、E且点 D 刚好在 上，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C.D.8. 将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放，第 1个图形有 4个小圆，第 2 个图形有8个小圆，第 3个图形有 14个小圆，依次规律，第 8 个图形的小圆个数是 （ ）A. 58 B. 66C. 74D. 80O 位于坐标原点，斜边9. 如图所示是一块含 30°，60°， 90°的直角三角板，直

4、角顶点AB垂直于 x 轴，顶点 A在函数 y1= （ x> 0）的图象上，顶点 B在函数为 y2= （xA. -3>0）的图象上，B. 3C. D. -计算得出建筑物 BC 的高度为（ ）1.96A. 157.1B. 157.4C. 257.1D. 257.410. 如图，点 E是矩形 ABCD的边CD上一点，把 ADE沿 AE对折，使点 D恰好落在 BC 边上的 F点处，已知折痕 AE=10，且 CE：CF=4 ：3，那么该矩形的周长为 （ ）A. 48B. 64C. 92D. 9611. 小明利用所学教学知识测量某薹筑物 BC 的高度，采用了如下的方法：小明从与某 建筑物底端

5、B在同一水平线上的 A点出发先沿斜坡 AD 行走 260米至坡顶 D 处， 再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E处，在 E点测得该建筑物顶端 c 的仰角为 72°，建筑物底端 B的俯角为 63°其中点 A、B、C、D、E 在同一平面内， 斜坡 AD 的坡度 i=1：2.4，根据小明的测量数据， 米（计算结果精确到 0.1 米） 参考数据： sin72 °12. 如果关于 x的分式方程的解为非负数，且关于 x 的不等式组无解，则所有符合条件的整数m 的个数为（A. 6 B. 5C. 4D. 3、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分）13. 计算：

6、=14. 已知 x-2y=4， x=4，则代数式 5xy-3x+6y 的值为 15. 如图，已知 O 的半径为 4，OA BC， CDA =22.5 ，°则弦 BC 的长为 16. 经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是17. 甲、乙两车分别从 A、B两地相向匀速行驶，甲车先出发 2小时，甲车到达 B 地后 立即调头，并保持原速与乙车同向行驶，乙车到达 A 地后，继续保持原速向远离 B 的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达 C 地，设两车之间的距离为 y（千米） 与甲行驶的时间

7、x（小时）的函数关系，如图所示，则当甲重返A 地时，乙车距离C 地 千米18. 如图，在边长为 6的正方形 ABCD 中，点 E、F、G分别 在边 AB、AD 、CD上，EG与BF 交于点 I，AE=2，BF=EG， DG>AE ，则 DI 的最小值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 78.0 分）19. 计算：（1）（ 2a+b）（ 2a-b）-（2a+b）2+4ab；20. 已知：如图， ABCD，E 是 AB的中点， CE=DE求 证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD21. 中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为传承中华优秀传统文化，某中学德 育处组织了一次全校 20

8、00 名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成 绩，学校德育处随机抽取了其中 200 名学生的成绩作为样本进行统计， 制成如下不 完整的统计图表：成绩 x（分）频数（人）频率50x< 60100.0560x<70300.1570x<80400.280x<90m0.3590x 10050n根据所给的信息，回答下列问题：（ 1） m= ， n=（ 2）补全频数分布直方图（3）这 200 名学生成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在 90 分以上为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的 2000名学生 中成绩是“优”等的约有多少人？22. 某“兴趣小组”根据学习函数

9、的经验，对函数 y=x+ 的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（ 1）函数 y=x+ 的自变量取值范围是 （ 2）下表是 x与 y的几组对应值4）观察函数图象：写出该函数的一条性质：（5）进一步探究发现：函数 y=x+ 图象与直线 y=-2 只有一交点，所以方程 x+ =-2只有 1 个实数根，若方程 x+ =k（x< 0）有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 23. 每年的 3 月 15日是“国际消费者权益日”，许多家居商城都会利用这个契机进行 打折促销活动，甲卖家的 A 商品成本为 600元，在标价 1000 元的基础上打 8 折销 售 （1）现在甲卖家欲继续降价

10、吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于 20%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为，乙 卖家也销售 A商品，其成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出50 件，现乙卖家先将标价提高 2m%，再大幅降价 24m元，使得 A商品在 3月 15日那一天卖出的 数量就比原来一周卖出的数量增加了m%后，这样一天的利润达到了 20000 元，求m 的值24. 如图，在 ?ABCD中， CGAB于点 G，ABF=45°，F在 CD上， BF交 CG于点 E， 连接 AE，且 AEAD （1）若 BG=2， BC=，求 EF 的长度；（2）求证： CE+ BE

11、 =AB25. 设 a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb 的实数 x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 a， b对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值 y满足：当 mxn 时，有 myn，我们就称此函数是闭区间 mn 上的“闭函数” 如 函数 y=-x+4 ，当 x=1 时， y=3；当 x=3 时， y=1 ，即当 1x3时，有 1y3，所以说 函数 y=-x+4 是闭区间 1， 3上的“闭函数”（ 1）反比例函数 y= 是闭区间 1，2016上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；2（2）若二次函数 y=x2-2x-k 是闭区间 1，2上的“闭函数”，求 k的值；（3）若一次

12、函数 y=kx+b（k0）是闭区间 m， n上的“闭函数”，求此函数的表达 式（用含 m， n的代数式表示）26. 如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y= 的图象与 x 轴的交点为 A， B，顶点为 C，点 D 为点 C 关于 x 轴的对称点，过点 A 作直线 l：交 BD 于点 E，连接 BC的直线交直线 l于 K 点（ 1）问：在四边形 ABKD 内部是否存在点 P，使它到四边形 ABKD 四边的距离都 相等？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2）若 M， N分别为直线 AD 和直线 l上的两个动点，连结 DN，NM ， MK ，如图 2，求 DN+NM

13、+MK 和的最小值答案和解析1. 【答案】 B 【解析】 解： 0.0000084=8.4 ×10-6，故选： B绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中 1a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定2. 【答案】 C 【解析】 解： A、2a+3b不是同类项不能合并，故错误；B、a2?a4=a6，故错误；C、（ -2a2b）3

14、=-8a6b3，故正确；63232D 、a ÷a +a =a +a ，故错误；故选： C根据同底数幂的除法的法则， 同底数幂的乘法的法则， 合并同类项的法则进行计算即可 本题考查了同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，合并同类项，熟记法则是 解题的关键3. 【答案】 A 【解析】 解： ABCD， 1=ACD =65 °，AD =CD ，DCA=CAD =65 °， 2的度数是： 180 °-65 °-65 =°50 °故选： A 直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出2 的度数此题主要考查了平行线的性质和等腰三

15、角形的性质，正确得出CAD 的度数是解题关键4. 【答案】 C【解析】 解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形； 第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有 3 个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形， 故选： C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形， 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图 形两部分沿对称轴折叠后可重合； 判断中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后 与原图重合5. 【答案】 B【解析】 解： 2.22=4.84， 2.32=5.29，4

16、< 2 <5，3< 2 -1<4故选： B因为 2.22=4.84， 2.32=5.29，所以 4<2 <5，推出 3<2 -1<4，由此即可解决问题 本题考查估算无理数的大小，解题的关键是学会利用逼近法解决问题6. 【答案】 A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用， 找准等量关系， 正确列出二元一次方程组是解题的 关键 .设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短 一托”，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组 .【解答】 解：设索长为 x尺，竿子长为 y 尺，根据题意得： 故选 A.7.

17、 【答案】 A【解析】解：连接 BD，过点 B作BNAD于点 N，将半径为 4，圆心角为 90°的扇形 BAC 绕 A点逆时针旋转 60°， BAD=60°，AB=AD，ABD 是等边三角形， ABD=60 °， 则 ABN=30°， 故 AN=2， BN=2 ，S阴影=S扇形 ADE -S弓形AD = S扇形ABC-S弓形 AD=-(- ×4 ×2 )故选： A直接利用旋转的性质结合扇形面积求法以及等边三角形的判定与性质得出S 阴影=S扇形ADE -S弓形 AD=S扇形ABC-S弓形 AD， 进而得出答案此题主要考查了扇形

18、面积求法以及等边三角形的判定与性质， 正确得出 ABD 是等边三 角形是解题关键8. 【答案】 C 【解析】 解： 第一个图形有 2+1×2=4 个小圆， 第二个图形有 2+2×3=8 个小圆， 第三个图形有 2+3×4=14 个小圆，第四个图形有 2+4×5=22 个小圆， 第八个图形的小圆个数为 2+8 ×9=74， 故选： C由题意可知：第一个图形有 2+1×2=4 个小圆，第二个图形有 2+2×3=8 个小圆，第三个图形有 2+3×4=14个小圆，第四个图形有 2+4×5=22 个小圆由此得出，第

19、 8个图形的 小圆个数为 2+8×9=72，由此得出答案即可此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决 问题是解答此题的关键9. 【答案】 A解析】 解：令斜边 AB垂直于 x轴垂足为 C，则图中 AOB、AOC、BOC都是含有 30°角的直角三角形，设 AC=a，在 RtAOC 中， OC= a ，在 RtBOC 中，BC= ?OC=3a，；A （ a， a） B（ a， -3a）顶点 A 在函数 y1= （ x> 0）的图象上，顶点 B 在函数为 y2= （ x>0）的图象上，k1= a?a， k2= a? （ -3a），

20、故选： A根据 30°角所对的直角边等于斜边的一半，和勾股定理，设出适当的常数，表示出其它 线段，从而得到点 A、 B的坐标，表示出 k1、k2，进而得出 k2与 k1的比值 考查直角三角形的边角关系，反比例函数图象上点的坐标特征，设适合的常数，用常数 表示出 k，是解决问题的方法10. 【答案】 D 【解析】 解： 四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，AD=BC， B=C=D=90°，CE： CF=4：3，可以假设 CE=4k，CF=3kEF=DE=5k，AB=CD=9k，AFE=D=90°， AFB+EFC=90°，EFC+FEC=90°

21、，AFB=CEF，ABFFCE， = ， = ，BF=12k，AD=BC=15k， 在 RtAED 中， AE2=AD2+DE2， 221000=225k2+25k2，k=2 或-2（舍弃），矩形的周长 =48k=96 ，故选： D 由 CE：CF=4：3，可以假设 CE=4k，CF=3k 推出 EF=DE=5k，AB=CD=9k，利用相似三角形的性质求出 BF，再在 RtADE 中，利用勾股定理构建方程即可解决问题 本题考查翻折变换，矩形的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会 利用参数构建方程解决问题11. 【答案】 C延长 DE交 BC于 F在 RtADH 中， AD=26

22、0，DH ：AH=1：2.4，DH =100（m），四边形 DHBF 是矩形，BF=DH=100， 在 Rt EFB 中， tan63 °= ， EF 在 RtEFC 中， FC=EF?tan72 °，CF= × 3.08 15，7.1 BC=BF+CF=257.1（m）故选： C如图作 DH AB于 H，延长 DE交BC于F则四边形 DHBF 是矩形，在 RtADH 中求 出 DH，再在 RtEFB 中求出 EF，在 RtEFC 中求出 CF 即可解决问题； 本题考查了解直角三角形， 坡度，勾股定理等知识， 解题的关键是学会添加常用辅助线， 构造直角三角形解决问

23、题12. 【答案】 A解析】 解：解关于 x 的分式方程的，解得 x= ，关于 x 的分式方程的解为非负数，0，m3；解不等式 ，得：x2m+6，解不等式 x+4> 2（x+1），得： x< 2，不等式组的解集为 2m+6 x< 2，无解，于 x 的不等式组 2m+6 2，解得 m-2，-2m3，所有符合条件的整数 m有：-2，-1，0、1、2、3，6 个故选： A解不等式组和分式方程得出关于 x的范围及 x的值， 根据不等式组有且仅有三个整数解 和分式方程的解为非负数得出 m 的范围，继而可得整数 m 的个数本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解， 熟练掌握解分式方

24、程和不等式组 的能力，并根据题意得到关于 m 的范围是解题的关键13. 【答案】 2【解析】 解：原式 =-3-4+9=2故答案为： 2本题涉及立方根、绝对值、负整数指数幂3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题主要考查了实数的综合运算能力， 是各地中考题中常见的计算题型 解决此类题目 的关键是熟练掌握立方根、绝对值、负整数指数幂等考点的运算14. 【答案】 -12【解析】 解：把 x=4 代入 x-2y=4 得： y=0 ，把 x=4，y=0 代入 5xy-3x+6y 得：5xy-3x+6y=-12，故答案为： -12 先求出 x 与 y 的值

25、，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 本题考查了求代数式的值能够正确求出x 与 y 的值是解本题的关键15. 【答案】 4【解析】 解：如图，连接 CO ，CDA=22.5 ，°EOC=45 °， AO BC， OC =4，BC=4 故答案为： 4 连接 CO，CDA=22.5°，由圆周角定理知 EOC=45°，又因为 OABC，OC=4，由锐角 三角函数知 CE=4× =2 ，所以 BC=4 本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，连接OC 运用垂径定理，特殊角的三角函数是解答此题的关键16.【答案】解析】 解：一辆向左转，一辆向右转的情况有

26、两种，则概率是列举出所有情况， 让一辆向左转， 一辆向右转的情况数除以总情况数即为所求的可能性 用到的知识点为：可能性 =所求情况数与总情况数之比17. 【答案】 120【解析】 解：设甲车的速度为 a千米 /小时，乙车的速度为 b千米 /小时，得 ，A、B两地的距离为： 60 ×7=420 千米， 设甲车从 B地到 C 地用的时间为 t小时， 60t=40t+40×（ 7-2），解得， t=10 ，当甲重返 A地时，乙车距离 C地： 60 ×10-40 ×（7-2）-40 ×（ 420 ÷60） =120 千米， 故答案为： 120

27、根据题意和函数图象可以求得甲乙两车的速度， 然后根据题意和函数图象即可求得甲重 返 A 地时，乙车距离 C 地的距离，本题得以解决本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利 用数形结合的思想解答18. 【答案】 2连接 OI、OD ，四边形 ABCD 是正方形， AB=AD，A=D=DME=90°，ABCD， 四边形 ADME 是矩形， EM=AD=AB，BF=EG， RtBAFRtEMG（HL ）， ABF=MEG ，AFB=EGM ， ABCDMGE=BEG=AFB ABF +AFB =90 ° ABF +BEG =90 °

28、EIF =90 °， BFEG；EIB 是直角三角形，OI= BE，AB=6，AE=2，BE=6-2=4，OB=OE=2，OD -OI DI ，当 O、 D 、I 共线时， DI 有最小值，IO= BE=2，OD= =2 ，ID=2，即 DI 的最小值为 2 故答案为： 2 -2过点 E作EM CD于点 M，取BE的中点 O，连接OI 、OD，根据 HL证明RtBAFRtEMG， 可得 ABF=MEG，所以再证明 EPF=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 半可得 OI= BE，由OD -OIDI，当 O、D、I 共线时， DI 有最小值， 即可求 DI 的最小值

29、 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的三边关系， 熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键， 也是本题的难点， 在几何证明中 常利用三角形的三边关系解决线段的最值问题2 2 2 219. 【答案】 解：（ 1）原式 =4a2-b2-4a2-4ab-b2+4ab=-2b2；×2）原式 =4； 【解析】 （ 1）根据整式的运算法则即可求出答案（ 2）根据分式的运算法则即可求出答案本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20. 【答案】 证明：（ 1）ABCD ， AEC=ECD，BED=EDC， CE=DE，ECD=EDC

30、 ，AEC= BED ；（2）E是 AB 的中点， AE=BE，在 AEC 和 BED 中，AECBED（SAS），AC=BD【解析】 （1）根据 CE=DE得出 ECD =EDC ，再利用平行线的性质进行证明即可；（2）根据 SAS证明AEC与BED 全等，再利用全等三角形的性质证明即可 本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质， 平行线的性质等知识， 解题 的关键是灵活运用准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型21. 【答案】 70 50 80x< 90【解析】 解：（ 1）样本容量为 10÷0.05=200，则 m=200×0.35=70， n=

31、50÷200=0.25 ，故答案为： 70、 50；2）补全直方图如下：（ 3）这 200 名学生成绩的中位数会落在 80x< 90 分数段， 故答案为： 80x< 90；（ 4）该校参加本次比赛的 2000 名学生中成绩是“优”等的约有： 2000×0.25=500（人） （ 1）根据第一组的频数是 10，频率是 0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四组 频率可得 m的值，用第五组频数除以数据总数可得n 的值；（ 2）根据（ 1）的计算结果即可补全频数分布直方图；（ 3）根据中位数的定义，将这组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数 据（或中间两

32、数据的平均数）即为中位数；（ 4）利用总数 2000 乘以“优”等学生的所占的频率即可 本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获 取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考 查了中位数和利用样本估计总体22. 【答案】 x0 函数图象关于原点对称k< -2 【解析】 解：（ 1）x 在分母上，x0故答案为： x0（ 2）当 x=3 时， m=3+ = 故答案为 ；（ 3）连点成线，画出函数图象，如图所示（ 4）观察函数图象，可知：函数图象关于原点对称，故答案为函数图象关于原点对称；（5）函数y=x+图象与直线 y=-2只

33、有一交点，所以方程 x+ =-2只有1个实数根，x<0 时，该函数的最大值 -2，若方程 x+ =k（x< 0）有两个不相等的实数根，则k<-2，故答案为 k< -2（ 1）由 x 在分母上，可得出 x0；（2）将 x=3 代入函数解析式求出 y值即可；（ 3）连点成线，画出函数图象；（ 4）观察函数图象，找出函数的一条性质即可；（ 5）由题意得出 x<0 时，该函数的最大值 -2，根据题意即可求得的取值范围 本题考查了反比例函数的性质、 正比例函数的性质、 正比例函数的图象以及反比例函数 的图象，解题的关键是：（ 1）由 x在分母上找出 x0；（ 2）将 x=3

34、代入函数解析式求 出 y 值；（ 3）描点连线，画出函数图象；（ 4）观察函数图象，找出函数性质；（5）根据图象求得 k 的范围23. 【答案】 解：（ 1）设降价 x 元，依题意，得：（ 1000×0.8-x） 600×（ 1+20%）， 解得： x80答：最多降价 80 元，才能使利润率不低于 20%（ 2）设 m%=a，依题意，得： 1000（1+2a）-2400a-600?50（ 1+ a）=20000 ， 整理，得： 5a2-3a=0，解得： a1=0（舍去）， a2= ，m%= ，m=60答： m 的值为 60【解析】 （1）设降价 x元，根据利润 =售价 -成

35、本结合利润率不低于 20%，即可得出关 于 x 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（2）设 m%=a，根据利润 =每件利润 ×销售数量，即可得出关于 a 的一元二次方程，解 之取其正值，再代入 m%=a 中即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程24. 【答案】 解：（ 1） CGAB， AGC=CGB =90 °，BG=2， BC= ，CG =5，ABF =45 °，BG=EG=2，CE=3，四边形 ABCD 是平行

36、四边形，ABCD ， GCD=BGC=90°，EFG=GBE=45°，CF=CE=3，EF= CE =3 ； （ 2）证明：如图，延长 AE 交 BC 于 H ，四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，AHB=HAD，AEAD ，AHB=HAD =90°， BAH+ABH=BCG+CBG=90°，GAE=GCB，在BCG 与EAG中，BCGEAG（AAS），AG=CG，AB=BG+AG=CE+EG+BG，BG =EG= BE，CE+ BE =AB 【解析】 （ 1）根据勾股定理得到 CG= =5，推出 BG=EG=2，得到 CE=3，根 据平行四边形的

37、性质得到 ABCD ，于是得到结论；（2）延长 AE交 BC于H，根据平行四边形的性质得到 BCAD，根据平行线的性质得 到AHB=HAD，推出 GAE=GCB，根据全等三角形的性质得到AG=CG，于是得到结论本题考查了平行四边形的性质， 全等三角形的判定和性质， 等腰直角三角形的判定和性 质，正确的识别图形是解题的关键25. 【答案】 解：（ 1） k=2016> 0，当 1x 2016时， y随 x的增大而减小当 x=1 时， y=2016 ；当 x=2016 时， y=11y 2106反比例函数 y= 是闭区间 1 ，2016 上的“闭函数”（ 2）x=- =1，a=1> 0

38、，2二次函数 y=x2-2x-k 在闭区间 1，2上 y随 x的增大而增大二次函数 y=x2-2x-k 是闭区间 1，2上的“闭函数”，当 x=1 时， y=1；当 x=2 时， y=2 将 x=1，y=1；x=2，y=2 代入得：解得： k=-2 k 的值为 -2（ 3）一次函数 y=kx+b（k0）是闭区间 m，n上的“闭函数”，当 k>0 时，直线经过点（ m， m）、（ n，n）解得： 直线的解析式为 y=x当 k< 0时，直线经过点（ m， n）、（ n，m）解得：直线的解析式为 y=-x+m+n综上所述，当 k>0 时，直线的解析式为 y=x，当 k<0，直

39、线的解析式为 y=-x+m+n【解析】 （1）由 k>0可知反比例函数 y= 在闭区间 1 ，2016上 y随 x的增大而减小，然后将 x=1，x=2016 分别代入反比例解析式的解析式，从而可求得y 的范围，于是可做出判断；（ 2）先求得二次函数的对称轴为 x=1，a=1>0，根据二次函数的性质可知 y=x2-2x-k 在 闭区间 1，2上 y 随 x的增大而增大，然后将 x=1，y=1，x=2，y=2 分别代入二次函数的 解析式，从而可求得 k 的值；（3）当 k> 0时，将（ m，m）、（ n， n）代入直线的解析式得到关于 k、 b的方程组， 从而可求得 k=1、b=0，故此函数的表达式为 y=x；当 k< 0时，将（ m， n）、（ n，m） 代入直线的解析式得到关于 k、 b的方程组，从而可求得 k=-1、b=m+n 的值，从而可求 得函数的表达式本