邵阳县十一中2019-2020学年下学期九年级数学期中考试题

1、邵阳县十一中2019-2020年九年级下学期数学期中考试试题（满分：120分 时间：120分钟）一.精心选一选（每小题3分，共24分）1.方程（x+1）（x 2）=x+1 的解是（）A.2B.3C.-1, 2D. 1, 32.如图，A B是函数y =2的图像上关于原点对称的任意两点, x）BC/ x 轴，AC/ y 轴， ABC的面积记为S,则（第2题图）A. S=2（第5题图）.S=4 CCD.2vSv43.已知一次函数 y=x12,和反比例函数y2=x的图象在平面直角坐标系中交于B两点，当y1>y2时，x的取值范围是（）A. x>2.1vxv0 C . x>2, 1vxv

2、0 Dx< 2, x>054 .已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（A.1B.2C.-2D.-15 .已知矩形 ABCD43, AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠，使 B点落在AD上的F点，若四边形 EFDCf矩形ABCDK似，则AD=（A. 5 -12B. 512C.D. 2MN©!折后，顶点C恰好落在AB边上的点6 .如图，在 ABC43, / C= 90° ,将 ABCB直线D处，已知MN/ AB, MC= 6, NG= 2、Q ,则四边形 MABNj面积是（）A. 6 .3B. 12.3C. 18.3D. 24

3、. 37 .如图， ABC中，点D E分别是AB AC的中点，下列结论不正确的是()A.BC=2DE B.AADE ABCC. AD =AB D.S&BC = 3S 廓DEAE AC8 .已知关于x的一元二次方程(a 1)x2 2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是A.a<2 B.a >2 C.a < 2且 a1 D.a <-2二.细心填一填（每小题3分，共24分）9.已知反比例函数 y=k的图象经过点（1, -2）,则k= . x11 10 .已知一兀次方程 x 6x5=0的两根为a、b,则一十的值是a b k .11 .已知点（1,3）在函数y

4、= （x >0）的图像上。正万形 ABCD的边BC在x轴上，点E xk .是对角线BD的中点，函数y =k（x A0）的图像又经过 A、E两点，则点E的横坐标为x（第7题图）（第11题图）（第12题图）12 .在 MBC 中，D、E分别是 BC、AC 上的点，AE = 2CE ,BD = 2CD , AD、BE 交于点F，若SBC =3,则四边形DCEF的面积为 13 .已知ABS DEF ABC的周长为3, 4DEF的周长为1,则 ABC与 DEF的面积比为14 .若x1，x2是方程x2 +x1 =0的两个根，则 为2+*22=.15 .某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的.利

5、润达到250万元，则平均每月增长的百分率是16 .小明、小林和小颖共解出 100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道。三.耐心解一解（17,18,19,20 题各9分；21, 22, 23题各12分；共72分）217 .解万程（1） x（x2）+x 2 = 0 x -4x+1=018 .如图，在矩形 ABCD43, AB=6, BC=8,沿直线MN寸折，使A、C重合，直线 MN AC于O.（1）求证： COMh ACB/A（2）求线段OM勺长度.19 .关于的一元二次方程 x2+2x+k

6、+1=0的实数解是xi和X2。(1)求k的取值范围；(2)如果Xi+X2 X1X2< - 1且k为整数，求k的值20 .商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件.设每 件商品降价X元.据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元(用含X的代数式表示)； (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时商场日盈利可达到2100元？21 .直线y=k1X+b与双曲线y=k2相交于A (1, 2) , B(R1 1)两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2

7、)若 A(X1,yO ,A2(X2,y2), A(X3,y3)为双曲线上的三点，且X1VX2V0VX3,请直接写出y1, V2, y3的大小关系式；(3)观察图象，请直接写出不等式k1X+b>%的解集.X22 .类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1 ,在CABCD中，点E是BC边上的中点，点 F是线段AE上一点，BF的延长EFCG线交射线CD于点G ,若处 =3，求CD的值.（1）尝试探究在图1中，过点E作EH / AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是CG和EH的数量关系是CD的值是CG（2）类比延伸如图2,在原题

8、的条件下，若AFEF= m（m>0）则黑的值是（用含m的代数式表示），试写出解答过程(3)拓展迁移如图 3,梯形 ABCD, DC/ AR点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F,若BCAB的值是EF（用含a,b的代数式表示）23 .已知：如图在 RtABC中，斜边 AB=5厘米，BC= a厘米，AC= b厘米，a >b,且a、2b是万程x -（m-1）x + m+4 =0的两根。求a和b的值; MBC'与AABC开始时完全重合，然后让 AABC固定不动，将 AAB'C'以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。 设x秒后AA B C '与AA

9、BC的重叠部分的面积为求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；3几秒后重叠部分的面积等于 士平方厘米？82017年九年级下学期数学期中考试答案DBCCBCDC69: -210:-11: .6(17,18, 19,520题各九分;12:113:914:315:25% 16:20221, 22, 23 题各 12 分。)17:(1)Xi=2X2=-1(2)Xi=2+、3 ,X2=2- . 318:略19:15(2)k=-1 或 020 :(1)2X,50-x(2)15元或20元21:(1)y=x+1 y=(2)y2<y1<y3x-2<X<0 或 X>122:“3(1) AB =3EH;CG =2EH; 2m(2) 2AB作 EH/ AB 交 BG 于点 H,贝 EHD A