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1、1、2、3、4、5、省2021年普通高校“专转本选拔考试、选择题本大题共6小题，每题4分,当x 0时，函数f(x) 1 esinx是函数A.高阶无穷小B.低阶无穷小c.总分值24分g(x) x的(同阶无穷小D.等价无穷小函数 y (1 x)x (xA.(1 x)x ln(1 x)C.A.C.1)的微分dy为(B.(1 x)xln(1x) &x(1 x)x 1dxD.0是函数f (x)x(1 x)x1ex1ex11,1dxF (x)是函数f (x)的一个原函数,那么F(3 2x) CB.丄卩(3 2x) C2 22F(3 2x) Cd.2F(3 2x)f(32x)dx以下级数条件收敛的是

2、()A.(n 1c.(n 1二次积分A.edx1c.10dx6、11f(x,y)dyn nln xn1) n2ne 1dy lny f (x, y)dx (1)n n!/ f (x,y)dy DB.B.1)nn 12n 10dx1D.10dxexf(x, y)dyf (x, y)dy、填空题本大题共 6小题，每题4分，共24分7设 f(x) lim(1x)n ,那么 f (ln2)nnx t 2t 18、曲线3在点0, 2处的切线方程为y t3 19、设向量b与向量a (1, 2, 1)平行，且a b 12，那么b 10、设 f (x)，那么 f(n)(X)2x 111、微分方程xy y x2

3、满足初始条件y x 1 2的特解为12、1)n的收敛域为幕级数1n本大题共x计算题8小题，每题8分，共64分13、求极限t arcs intdt 02ex x2 2xx sinx小x 014、设 f (x)X2'，求 f(X).0,x 0x 1 y 1 z 215、求通过直线与平面3x 2y z 10 0的交点，且与直线215x y 2z 3 0平行的直线方程.2x y z 4 017、计算定积分18、设 z f (,y19、计算二重积分成的平面闭区域.16、求不定积分2 (x2 x)sin xdx 2(x),其中函数f具有二阶连续偏导数，函数 具有连续导数，求xydxdy, 其中D为

4、由曲线y 4 x2与直线y x与直线yD2所围20、yGex C2e2x3xxe是二阶常系数非齐次线性微分方程y py qy f (x)的通解，试求该微分方程.四、综合题本大题共 2小题，每题10分，共20分D分别绕两坐标轴旋转21、设D是由曲线y x2与直线y ax(a 0)所围成的平面图形, 一周所形成的旋转体的体积相等，试求：1，试求:1常数a的值；2平面图形D的面积.22、设函数f(x) ax b2在点x 1处取得极值 (x 1)21常数a,b的值；2曲线yf (x)的凹凸区间与拐点；3曲线y f (x)的渐近线.五、证明题本大题共 2小题，每题9分，共18分x) 2x .23、证明：当 0 x

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