2020年九年级数学下册二模综合练习

1、第二学期综合练习九年级数学试题满分： 120 分；时间： 120 分钟）说明：1本试题分第卷和第卷两部分，共有24 道题；2所有题目均在答题卡上作答，在试卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3 分） 下列每小题都给出标号为 A、B、C、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1 81 的算术平方根是A3B 3C ±3 D63国产手机芯片麒麟980 是全球首个 7 纳米制程芯片，已知 1 纳米 0.000 000 001 米，将 7 纳米用科学记数法表示为 8 98 9A 1×108B1

2、×109C7×108D7×1094在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点 O出发引一条射线 Ox称为极轴；线段 OP的长度称为极径点 P 的极坐标 就可以用线段 OP的长度以及从 Ox 转动到 OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来 确定，即 P（6，50°）或 P（6， 310°）或 P（ 6， 410°）等，则点 P关于点 O成中心 对称的点 Q的极坐标表示不正确的是AQ（6，-490 ° ）BQ（6，590° ）C Q（6，-110 °）D Q（

3、6，230°）5已知 O的直径为 6cm， M是直线 l 上一点，且点 M与圆心 O之间的距离为 3cm，则直 线 l 与 O的位置关系是A相切B 相切或相交 C 相交 D 相离或相切第4题6已知抛物线 y1 x2 1 与双曲线 y2kk 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当 xy1 y2时，x 的取值范围是A x>1Bx< 1C0< x<1Dx>1 或 x< 07如图，将 ABC绕点 P 顺时针旋转90°得到 ABC，则点 P 的坐标是A（ 1，1） y B（ 1，2）（1，4）第7题1，3）D第8题8如图，在矩形 ABCD中， AD

4、=12，AEBD，垂足为 E，ED=3BE，点 P、Q分别在 BD，AD上， 则 AP+PQ的最小值为A 4 2B 2 2 C 6 3 D 4 3第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3 分） 9分解因式： 4a3 4 a 2 a 10某市某楼盘准备以每平方米 7200 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政 策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 5832 元的均价开盘销售则平均每次下调的百分率为 k11如图，反比例函数 y（k0）的图象经过 A， B两点，过点 A作 ACx 轴，垂足x为C，过点 B作BDx轴

5、，垂足为 D，连接 AO，连接 BO交AC于点 E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为 3，则 k 的值为 12如图， ABC中，以 A为圆心且半径为 2 的圆恰好与 BC相切于点 D，分别交 AB、AC于点 E、F，点 P是 A上一点，C第 14 题13如图，在等腰 ABC中， AB=AC， BAC=44° BAC的平分线与 AB 的中垂线交于点 O，点 C 沿 EF折叠后与点 O重合，则 CEF的度数是 度14如图所示，一个长方体的长、宽、高分别是3cm， 3cm， 5cm，在这个长方体每个面的中心位置，从前到后，从左到右，从上到下分别打一个边 长为 1 cm 的正方形通孔，那

6、么打孔后的长方体的表面积为cm2三、作图题（本题满分 4 分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知： ABC求作： O，其中 O为 AC的中点，且 O与直线 BC相切四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16（本题满分 8 分，每小题 4 分）1）化简：21x2 6x 912x 2x2 42）解不等式组5x 3x 1x 2 x 5 并写出它的整数解2,3617（本题满分 6 分） 受疫情影响，商场的客流量大幅减少某商场为了吸引顾客，决定举办抽奖活动，规 则如下：有红色、蓝色两个不透明的盒子，每个盒子里都放置三张标有数字2、3、4 的纸牌（除数字外其它都相同） 参加

7、抽奖的顾客从两个盒子里各摸出一张纸牌，将红色盒子 摸出的数字做十位，将蓝色盒子摸出的数字做个位，组成一个两位数如果得到的两位数 是奇数，则视为一等奖，如果得到的两位数是偶数，则视为二等奖，都可获得相应金额的 购物券（1）请利用列表或画树状图的方法列出可能出现的所有结果，并求出参加一次抽奖 活动能获得一等奖的概率；（ 2）如果获得一等奖可得到 30 元的购物券，获得二等奖可得到 15 元的购物券，那 么顾客参加一次抽奖活动所获得购物券金额的平均数为 元18（本题满分 6 分）“2020 青岛·全球创投风投网络大会” 5月在青岛成功举办，本市一研究机构为了了 解 10 60 岁年龄段市民

8、对本次大会的关注程度，随机选取了一些年龄在该范围内的市民 进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数（人数）第1组10x<2010第2组20x<30a第3组30x<4070第4组40 x<5030第5组50 x<6040（1）请直接写出 a，m，第 3 组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）若本市现有 1060岁的市民 550 万人，则 4050岁年龄段关注本次大会的人数约 有多少？19（本题满分 6 分）在 2020 年 5 月 27 日，我国派遣了一支

9、登山队成功地登上了珠峰之巅，再次以中国人的身份， 站上了珠峰顶部 已知一个人登山时的动作可以简化成下图所示，他的大腿长 AB、8AC为 45cm，上坡时大腿之间的夹角BAC 65 ，某段山坡 DF的坡度为 i 8 问这名15登山队员沿着这段山坡，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高 50 米？157cos6521)5020（本题满分 8 分） 为了应对“新冠”防疫对口罩的需求，某药店的口罩专柜，对A， B 两种品牌的口罩分两次采购试销后，供不应求，计划继续采购进行销售已知这两种口罩过去两次的进货 情况如下表：第一次第二次A品牌口罩数 / 个800010000B品牌口罩数 / 个600080

10、00累计采购款 / 元29200376001）问 A，B 两种品牌口罩的进货单价各是多少元？2）由于 A品牌口罩的销量好于 B品牌，药店决定采购 A品牌的口罩数比 B 品牌口罩数的 32 多 1000 个，在采购总价不超过 43600 元的情况下，最多能购进多少个 A 品牌口罩？21（本题满分 8 分）点 B'，连接 B' C，交 AD于点 E，过点B'作 B'F CD，交 AC于点 F如图，将矩形 ABCD沿对角线 AC翻折，点 B 的对应1）求证： AB'E CDE ；2）若 ACB=30°，则四边形 B'FCD是什么特殊四边形？请

11、加以证明DC22（本题满分 10 分） 发石车是古代远程攻击的武器，现有一发石车，发射出去的石块沿抛物线轨迹运行， 距离发射点 20 米时达到最大高度 10 米，如图所示，现将发石车至于与山坡底部O处，山坡上有一点 A，距离 O的水平距离为 30米，垂直高度 3米， AB是高度为 3 米的防御墙（1）求石块运行的函数关系式；（ 2）计算说明石块能否飞越防御墙AB；（ 3）石块飞行时与坡面 OA之间的最大距离是多少？O20 3023（本题满分 10 分）提出问题：有 12 个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是4、3、5，现要用这12 个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小 ?

12、图 1 图 3探究一：我们以两个长、宽、高都分别是4、3、5 的长方体为例进行分析我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒， 搭成的大长方体体积都不变， 但是由于摆放位置的不同， 它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3 种不同的摆放方式，如图所示（1）请计算图 1、图 2、图 3 中的拼成的新的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充表：长 (cm)宽(cm)高(cm)表面积 （cm2）图1546148图21043164图3583根据上表可知，表面积最小的是 _所示的长方体 （填“图 1”、“图 2”、“图 3”）探究二：有 4 个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是5、 4、 3，现要

13、用这 4个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小 ?先画出各种摆法的示意图，再根据各自的表面积得到最小摆法，是一种常规的方法，但比 较耗时，也不方便，可以按照下列思路考虑：5×8×6 的长方体，这个长10× 4×6 的长方体，这个5×8×6 的长方体，这个长在图 1 的基础上继续摆，要使表面积小，就要重叠大面，得到 方体的表面积为 _；在图 2 的基础上继续摆，要使表面积小，就要重叠大面，得到 长方体的表面积为 _；在图 3 的基础上继续摆，要使表面积小，就要重叠大面，得到方体的表面积为 _；综上所述，有 4 个相同的长方

14、体纸盒，它们的长、宽、高分别是5、4、3，要用这 4 个纸盒搭成一个大长方体的表面积最小为 探究三：我们知道，在体积相同的前提下，正方体的表面积最小，所以我们可以尽可 能地使所搭成的几何体为正方体或接近正方体，我们还可以这样思考： 将 4 分解质因数，得到 1×1×4，或 1×2×2 两种情况，通过与小长方体的长宽高 5×4× 3 进行组合：在 L=5× 1=5， K=4× 2=8， H=3×2=6 时，达成的 L×K×H的大长方体最接近正方体，此时 表面积最小，表面积为 2（L &#

15、215; K+K× H+L× H）=（直接写出结果） 类比应用：请你仿照探究三的解题思路，解答开始提出的问题：有 12 个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是4、3、5，现要用这 12 个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小 ?拓展延伸：将 168 个边长为 1cm 的小正方体，拼成一个长方体，使得长方体的表面积 达到最小，这个表面积是 cm 224（本题满分 12 分）已知： Rt ABC与 Rt DEF中， ACB EDF 90 °， DEF30°， EF 16cm， AC 16cm，BC 12cm现将 RtABC和 Rt DEF按

16、图 1 的方式摆放，使点 C与点 E重合，点 B、 C（ E）、F在同一条直线上，并按如下方式运动运动一：如图 2，ABC从图 1的位置出发， 以 1cm/s 的速度沿 EF方向向右匀速运动， DE与 AC相交于点 Q，当点 Q与点 D重合时停止运动；运动二：在运动一结束后，如图 3，将 RtABC绕着点 C 顺时针旋转， CA与 DF交于 点 Q，CB与 DE交于点 P，此时点 Q在 DF上匀速运动，速度为 1cm/s ，当 QCDF时停止旋 转；运动三：在运动二结束后， 如图 4，Rt ABC以1cm/s 的速度沿 EF向终点 F匀速运动， 直到点 C与点 F 重合时为止从运动一开始计时（

17、中间停止不计时） ，设运动时间为 t （ s）解答下列问题：（1）在运动一过程中，是否存在某一时刻，点Q正好在 F 的平分线上，若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由（ 2）在运动二过程中， 是否存在某一时刻， 点 Q正好在线段 AB的中垂线上， 若存在， 求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由（3）在运动三过程中，设 Rt ABC与 RtDEF的重叠部分的面积为 S（cm、自知之明是最难得的知识。二二年七月二日2020 年 7 月 2 日星期四 、烟越是雨无能江的人，南越喜，欢挑画剔别人屏。 如2展1:09。7.2.20在2021那:097.桃2.202花021:盛0921:开09:07的7.2.2地0202方1:097，.2.20在20 这醉 、与肝胆人共事，无字句处读书。 7.2.20207.2.202021:0921:0921:09:0721:09:07 人芬5芳、三军的可夺季帅也节。 ，Thurs愿day, 你July 2生, 202活0July像 20T春hursd天ay, J一uly 2 ,样 2020阳7 /2/2光020 ，心情像桃花一6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。