整式难地题目大合集

1、整式复习题一、选择题。计算(-3) 2n+1+3? (-3) 2n结果正确的是()A. 3 2n+2B. -3 2n+2C. 0 D. 12.有以下 5 个命题：3a2+5a2=8a2 m2?n2=2n2 x3?x4=x12 (-3) 4?(-3) 2=-36 (x-y) ? (y-x) 3=(y-x) 5中，正确命题个数有()A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个3.适合 2x(x-1)-x(2x-5)=12 的 x 值是()A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04 .设(5a+3b) 2=(5a-3b) 2+M,贝U M的值是()A.30ab B.60ab C

2、. 15ab D.12ab5 .已知xa=3 x b=5则x3a+2b的值为()A. 27 B. 675 C. 52 D. 906 . -a n与(-a) n的关系是()A.相等B.互为相反数C. 当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数D.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等7 .下列计算正确的是()A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4xB. (x+y)(x2+y2)= x 3+ y3C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2D. (x-2y)2=x2-2xy+4y 28 .下列从左到右的变形中，属于因式分解的是()A.( x+1)

3、( x-1)=- x2-1B. x2-2x+1= x(x-2)+1C. a 2-b2=(a+b)(a-b)D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9 .若 x2+mx-15=(x+3)(x+n),贝U m的值为()A. -5 B. 5 C. -2 D. 210 . 4(a-b) 2-4(b-a)+1 分解因式的结果是()A.(2a-2b+1) 2 B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1) 2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1):、 填空题。11 .计算 3xy2 (-2xy)= 12 .多项式 6x2y-2xy 3+4xyz 的公因式是 13 .多项式(mx

4、+8)(2-3x)展开后不含x项，则m=14 .设4x2+mx+121是一个完全平方式，则 m=15 .已知 a+b=7,ab=12,贝U a2+b2=三.解答题(共55分)16.计算(a 2) 4a-(a 3)2a317.计算(5a 3b) (-4abc) (-5ab)19. 先化简，再求值因式分解4a(b-a)-b218. 已知 22n+1+4n=48,求 n 的值.(x+3)(x-4)-x(x-2), 其中 x=1120 .利用乘法公式计算 1.02 X 0.98(2) 9921 .因式分解4x-16x322.23 .已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y 2,求-(m+n)

5、 ? mn的值.24 . 已知 a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.(1) a2+b2(2) a2-ab+b2附加题。1.你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2) 的值都能被6整除吗？2. 已知a,b,c 是 ABC的三边的长，且满足：a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.期末整式复习题答案一.选择题(共10题每小题3分共30分)1. C , 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9.C10. A二.填空题(每题3分共15分)11. -6x 2y 312. 2xy(3x-y2+2z)13. 121

6、4. 44 15. 25三.解答题(共55分)16 . 解： 原式=a8a-a 6a3= a 9-a 9= 017 .解：原式=(-20a 4b2c)(-5ab尸 100 a5b3c18 .解：2 2n+1+4n=48 2 2n . 2+ 2 2n = 48 2 2n (1+2)=48 2 2n = 16 2 2n =24 n=219 .解：原式=x2-4x+3x-12-x 2+2x=x-12把X=11代入x-12得：x-12=-120 . (1) 解：原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996(2) 解：原式=(100-1) 2=10000-200+1=980121

7、 .解：原式=4x(1-4 x 2)=(1+2x)(1-2x)22 .解：原式=4ab-4a 2-b 2 =-(4a 2-4ab+ b 2 )=- (2a-b)223 .解：(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y 2,x2+(m+n)xy+mny2= x 2+2xy-6y 2即：m+n=2 mn=-6-(m+n) mn=(-2)(-6)=1224. (1) 解：a 2+b2=a2+2ab+b2 -2ab=(a+b)2- 2ab把 a+b=3, ab= -12 代入(a+b) 2- 2ab 得: (a+b) 2- 2ab=9+24=33(2) 解：a 2-ab+b2=a 2-ab+3ab+

8、 b 2-3ab1.2.=a 2+2ab+b2 -3ab=(a+b) 2-3ab把 a+b=3, ab= -12 代入(a+b) 2- 3ab 得： (a+b) 2- 3ab=9+36=45附加题(10分每题5分)解：n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n 2-5n+6)=n 2+7n-n 2+5n-6=12n-6=6(2n-1)即：代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除解：a 2+2b2+c2-2b(a+c)=0a2+b2+ b 2+c2-2ba-2bc=0(a-b)2+(b-c) 2=0即：a-b=0 , b-c=0 a=b= c是等边三角形.所以 ABC整

9、式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幕的运算性质1 . 42005 M0.252004 =.2 . ( 2 ) 2002X (1.5) 2003+(_ 1 ) 2004=。33 .若 x2n =3,则 x6n =4 .已知：xm=3,xn=2,求 x3m%、x3m“n 的值。5 .已知：2m=a, 32n=b,则 23m*0n=二、式子变形求值1 .若 m+n=10, mn=24,贝 Um2+n2=.2 .已知 ab=9, ab = 3,求 a2+3ab+b2 的值.3 .已知x2 3x +1 =0 ,求x2 +工的值。x2 +24 .已知：x(x-1 )(x2 - y )=-2 ,贝U

10、* y -xy =.25 . (2 + 1)(22 +1)(24 十 1)的结果为.6 .如果(2a+2b+1) (2a + 2b 1)=63 ,那么 a+b 的值为7 .已知：a =2008x+2007 , b = 2008x+2008 , c = 2008x + 2009 ,求 a2 +b2 +c2 -ab 一bc-ac 的值。8 .若 n2+n1=0，贝 U n3+2n2 + 2008 =.9 .已知 x2 +5x 990 =0 ,求 x3 +6x2 985x + 1019 的值。10 .已知a2+b2 -6a-8b+25=0 ,则代数式b -旦的值是 a b11 . 已知： x22x

11、+ y2+6y+10 = 0 ,贝U x =, y=。三、式子变形判断三角形的形状12 已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2+b2+c2 - ab-bc - ac = 0 , 则该三角形的形状是.13 若三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2b - a2c+ b2c-b3 = 0 , 则这个三角形是 o14 已知a、b、c是 ABC的三边，且满足关系式a2 + c2 = 2ab+2ac-2b2 ,试判断 ABC的形状。四、分组分解因式1 .分解因式：a21 + b2 2ab=2 . 分解因式： 4x2 4xy+ y2 -a2 =五、其他1,已知：m2=n+2, n2=2(mwn),求：

12、m3 2mnn3的值。2.计算:-w<22 人 32 人 42J9 99 人 1002 J第十一练：整式乘除和曷运算11【练习1】 已知25x =2000,80y =2000，则 十 等于 x y【练习2】满足(X -1) 200 > 3300的x的最小正整数为 .2n 4 -2(2n) 一【练习3】化简-晨W得2(2n 3)【练习4】计算(0.04)2003父(5) 2003 2得.【练习5】(x + y+z)4的乘积展开式中数字系数的和是 .【练习6】若多项式3x24x+7能表示成a(x + 1)2+b(x + 1)+c的形式，求a, b, c.【练习 7】若 a2b+3c =

13、 7,4a+3b 2c = 3,则5a+12b 13c=()A. 30B.30 C . 15D. 15【练习 8】若 2x +5y +4z = 6,3x + y 7z = Y/Ux+y z =.【练习9】如果代数式ax5十bx3十cx6,当x = 2时的值是7 ,那么当x=2时，该代数式的值是.【练习10】多项式x2 -x +1的最小值是.第十二练：因式分解（一）【练习 1】 下列各式得公因式是a 得是（）A.ax ay 5 B 3ma 6ma2 C 4a2 10ab D a2 2a ma【练习2】一6xyz + 3xy29x2y的公因式是（）A. 3x B 3xz C 3yz D 3xy【练

14、习 3】 把多项式 （ 3a 4b）（7a 8b） （ 11a12b）（8b7a）分解因式的结果是（）A8（7a8b） （ a b）B2（7a8b）2C8（7a8b）（ba）D2（7a8b）【练习4】把（x-y） 2 （ y-x）分解因式为（）A （xy）（xy1）B （yx）（xy1）C （yx）（yx1）D （yx）（yx1）【练习5】下列各个分解因式中正确的是（）A. 10ab2c + 6ac2+2ac = 2ac （ 5b2+3c）B. （ab） 3 （ b a） 2= （a b） 2 （a b+ 1）C. x （b + ca） y （ab c） a+bc= （b+c a） （x+y1

15、）D. （a2b） （3a+b） 5 （2ba） 2= （a2b） （11b2a）【练习6】观察下列各式 2a+ b和a+b,5m （ab）和一a+b,3 （a+b）和一a-b,x2y2和x2和y2。其中有公因式的是（）A. B. C . D .【练习 7】当 n 为 时，（a b） n= （ b-a） n;当 n为 时，（a b） n= （ b-a） n。 （其中 n 为正整数）【练习8】多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2 分解因式时，所提取的公因式应是 。【练习 9】（a b） 2（x y） （b a） （y x） 2= （a b） （x y） x。【练习10】多项式18xn+

16、-24xn的公因式是 。【练习 11】 把下列各式分解因式：（1） 15 x a ab） 3y （ba）（2） （a3） 2（2a6）（ 3）20a 15ax（4） （mn） （ pq）（m n）（ qp）【练习12】利用分解因式方法计算：4（1） 39X37-13 X 3（2） 29 X 19.99+72 X 19.99+13 X 19.99-19.99 X 14【练习13已知a+ b=4, ab=2,求多项式4a2b+4ab2 4a4b的值。【练习1】A, -a +b【练习2】 x2-4x+4A,【练习3】第十三练：因式分解（二）卜列各式中不能用平方差公式分解的是（B , -x 2-y 2

17、 C , 49x2y2-z 2下列各式中能用完全平方公式分解的是（. 6x2+3x+1 4x2-4x+1B , C ， D, 在多项式 16x5-x（x-1 ） 2-4)42D 16m-25n) x 2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y 2-4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（A,【练习4】A【练习5】A 2【练习6】A -5【练习7】A 11【练习8】【练习9】B , C ， D, 分解因式3x2-3y4的结果是()3(x+y2)(x-y 2) B , 3(x+y 2)(x+y)(x-y)(x-1 ) +4(x+1) 4-4x(x+1)2+4x2 若 k-12xy+

18、9x 2 是一B , 4 C , 2y若 x2+2(m-3)x+16,个完全平方式，那么C , 3(x-y 2)2 D, 3(x-y)k应为()2 D, 4y 2是一个完全平方式，那么B , 3 C , 7 D, 7 或-1 若n为正整数，(n+11) 2-n2B , 22 C , 11 或 22 D()2+20pq+25q2=(m应为（的值总可以被k整除，则k等于（ ,11的倍数）22(x+y) 2【练习【练习【练习【练习10】11】12】13】【练习【练习14】15】分解因式x2-4y 2=分解因式 mg>+2ma+m=.分解因式 2x3y+8x2y2+8xy3运用平方差公式可以可到

19、：两个偶数的平方差一定能被分解多项式（1） 16x2y2z2-9（2） 81（a+b） 2-4（a-b） 2试用简便方法计算：1982-396 202 +2022已知 x=40,y=50,试求 x4-2x 2y2+y4 的值。整除。【练习1】 A.B.C.D.【练习2】 A.B.C.D.【练习3】第十四练：因式分解(三)下列各式从左到右的变形，是分解因式的是()2a 1 a -1 = a - 12x -4x 5 = xx-45a3 b3 = a b a2 - ab b2_ 2_2_3x - 6x = 3 x 2x下列因式分解错误的是()1 -16a2 = 14a 1 -4ax3 -x = x

20、x2 - 1a2 -b2c2 = a bc a -bc4 2 一. 2 匚,22m -0.01n = 0.1n + m m - 0,1n9I3 人3如果二次三项式x2 _收_15分解因式的结果是（x _5j（x +3），k 二°【练习4】如果将x4 yn分解后得（x2 +y2j（x+ylxy）,那么n =【练习5】下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A. ax-bx与by-ayB. 6xy+8x2y 与-4x-3C. ab-a色 ab-bc3.2D. (a - b ) x与(b - a) y【练习6】已知a _2 = b+c，则代数式a(a _ b _c)_b(ab cj + c

21、b a + c)的值是【练习7】如果多项式 mx+A可分解为m(x_y)，则A为【练习8】_2 1999 +(_2 j000分解因式得 。【练习9 计算：(1) 2005 M 52 + 2005 父 74 - 2005 父 26(2) 9Ml0 2004 _ 10 2005【练习10】 分解因式：11)9a2 -6ab +3a(3) -10x3y2z3 -35xy3z+15x2yz一22(4) 7a(xy) 4b(yx)33(5) 3x(x-y) +6y(y-x)(5)a3b2(ab；3 a2b3(ba)3 4a(a-b)3 -6b(b-a)2【练习11】 已知a + b = 5, ab=3，

22、求代数式a3b + 2a2b2+ab3的值。第十五练：因式分解的应用【练习1】 当a, b取任意有理数时，代数式(1) 2(a + 1)2 + (2a 1)2 ; (2) a2 _ 7a +12 ; (3) (43a)2+(b4)2； (4),3a2b 4 十3a2 12a+13中，其值恒为正的有()A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【练习2】已知四个代数式：(1) m+n;(2)m n;(3)2m+ n;(4)2m n .当用2m2n乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式4m4n-2m3n2 -2m2n3.那么这两个式子的编号是()A.(l)与(2)B.(l)与(3)C.(

23、2)与(3)D.(3)与(4)【练习 3】 已知 x + y = 3,x2 + y2 -xy = 4,则x4 +y4 +x3y+ xy3 的值为. 【练习 4】当 x y=1 时，x4 xy3x3y3x2y+3xy2 + y4的值是.【练习5】 已知a, b,c, d为非负整数，且ac + bd+ad +bc = 1997 ,则a+b+c+d = 【练习 6】若 3x3 x=1，则9x4 +12x3 -3x2 7x + 1999 的值等于.【练习 7】 已知(2000 a)(1998 a) = 1999,那么，(2000-a)2 +(1998-a)2 = 142【练习8 已知a + =5,则aa1 =2aa【练习9】 已知x -y =a,z y =10，则代数式x2 +y2 +z2 xyyz zx的最小值等【练习 10已知 A = a2+b2 c2,B = Ya2 +2b2+3c2 .若 A + B + C = 0,则 c【练习11】 已知x和y满足2x+3y =5 ,则当x= 4时，代数式3x2 + 12xy + y2的值是.【练习12】已知x3 + y3 -z3 =96, xyz = 4, x2 + y2 + z2 _ xy + xz + yz = 12则x + y - z =.【第十一练答案】练习1、 1练习2、 7练习3、 7/8练习4、 1练习5、