典型相关分析SPSS例析

1、典型相关分析典型相关分析Canonical correlation又称规那么相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规那么相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规那么相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。典型相关模型的根本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组变量之间也

2、是线性关系；典型相关还要求各组变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。典型相关会找出一组变量的线性组合X*aixi与Y*=bjyj ,称为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数到达最大，这一相关系数称为典型相关系数。ai 和 bj称为典型系数。如果对变量进展标准化后再进展上述操作，得到的是标准化的典型系数。典型变量的性质每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典

3、型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。典型负荷系数和穿插负荷系数典型负荷系数也称构造相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数， 穿插负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。重叠指数如果一组变量的局部方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这局部方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方CR2 ,就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型变量的方差可有另一个典型变量解释

4、的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。例1： CRMCustomer Relationship Management即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个资本额，销售额，六个 CRM 实施程度变量WEB ，电子，客服中心， DM 快讯广告Direct mail 缩写，无线上网，简讯效劳，三个 CRM 绩效维度行销绩效，销售绩效，效劳绩效。试对三组变量做典型相关分析。word.zlCapitalSales.W曲MailCallDUMobileShcitMPromPSale

5、PS&vP55。13581 004 001 141 001 oo1 002 002 002 00360065001 825.001.573.501 oc1 002.5T3.004 00P 261 a50003.333 60_1 291 oo1电too3 002 332 00r 159040003 172 402 001 751 0G1 002 712 002 5090019352 504 601 001 001 QOtoo1 573 003 00750020001 001.001.001.001 oc1 002.712.002.00数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。首先对公

6、司规模和 CRM实施程度做典型相关分析SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在synatx editor窗口中呼叫 SPSS的CANCORR程序来执行分析。并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。翻开文件后File- new - synatx editor 翻开语法窗口 输入语句INCLUDE D:spss19SamplesEnglishCanonical correlation.sps.CANCORR Set1=Capital Sales/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小写字母也行，但是变量名字必须严格一致include

7、D:spss19SamplesEnglishCanonical correlation.sps. cancorr set1=Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的 /不能为“取据转换工分析色;直愉且;凰形与实用程序必淮街g 工具既口迎帮助caiicnica l_co rre lati o n_a cti ；e_d ataD:.spss19.S3!i,ipls,En;jl!ehCanonicaf correlation cancorr setlCaptal Sales、百也懂二胃0b Mail Call DM Mobile

8、 ShortMrun all得到典型相关分析结果Corr&l ati o ns for St-1Capital 5aJ胃5 Capital 1.0000 ,7143 Sales .7143 1.0000word.zl第一组变量间的简单相关系数Cornel axions for St-2Web Mail Call DM Motile ShcnMWeb1,Q000 .3991 .4538.3842.ISIS.3535Mail,39911.0000 ,3776,3176,3374333BCall.4938.377S 1 0000.6463.5342.6278DM.3842.3176 .64631.0

9、000,3578,4961Mobile .1815 .3374 .5342 ,3573 1.0000 方280ShortM W5m5.6278 ,49el 一62go 1,0000Correlaricns Between Setl and SeT-2Web Mail Call DM Mobile ShortMCapital .2738 .1733 ,3189 ,1879 ,31&0 ,2374Saks .1876 .1343 .2597 .2260 3969 .3409Canonical Correlations1 .4342 .298第一对典型变量的典型相关系数为CR1=0.434 ,第二对

10、典型变量的典型相关系数为CR2=0.298.Test that remaining corr-elaticns are zro: Wilkrs Chi-SQ DF Sig.1.735 20.353 12.000 .05。2,911 ,469 5,000,2S3此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为 0.每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为0的，相关性显著。第二行 sig值P=0.2630.05,在5%显著性水平下不显著。word.zlStanctardiZad Canonical Coefficients fo

11、r Set-112Capital -.287 -1.400Sales -.774 L20LRaA Canonical Coefficients for Set-1 12Capital ,000,000Sales . 000.000第一个典型变量的标准化典型系数为-0.287和-0.774.CV1-1=0.287capital-0.774sales, CV1-2=-1.4capital+1.2salesStandardized CanonKal C5s Loadings for Set-2Saks-.980,20112W-et, )224-.158Mail 154-.031Cross Loadi

12、ngs for Sec-1Call -.293-.13412DM-.223.OSCap ital-36S -.162Mobile -.398,034Sal 4 525,0b0ShortM -.332.077典型负荷系数和穿插负荷系数表Redundancy Analysis:Proportion of Variance of Explained by Its Own Can. Var. Pro p VarCV1-1.833CV1-2.167Proportion of Variance of Sex-1 E:pl aimed by Opposite Can.var.Pro p VarCV2-1.1

13、57CV2-2-01SPr6p-rtion of vriane of S1-2 E:plain by Its Own Cirt. Var.Prop VarCV2-1.425CV2-2.107PopDtion of -rince Qf St-2 Ezplain+d by OppQsit Can. Vr, Prop Va.rCV1,0S0CV1-2.003word.zl重叠系数分析 Redundancy index 0.157=CR12*0.833=0.434A2*0.83320.08= CR1 *0,425 =0.434A2*0.425S1_CV001S2 CVD01 12=1S1_CV002厂

14、S2_C疝刃-06.先.02-56-23-1 33-10-38 n-.18495-.08-1,801-13d 8900-1 59-06-1 41-01-1 16-20-120 64-01-07-1 9303-65-07- 97-14-54-62-3 39-91-39 n-69-2.05-63-.67-27-2 19-.324 31-30d 79m-22-204 11-20-01-.38433.21-,24-284 081657-04-1 3704-78此为计算的典型变量，保存到原文件后部。 公司规模与CRM绩效的典型相关分析ri ical aticn51.3582-090th ar rmatn

15、( ngati ons are w 电心：Aliks Chi-SQ DF Sig.1.8S 10.318 6.000 .1122.932.583 7.000,747CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析thax rmainin-?。$地门5 arsCanonical CorrelationsWillesChi-SQDFSid.1.7441,36369,03313,000,00。一.333-1,82313.4SL13,000.1993.2o53,3?05.0114.000.2史word.zl公司规模CRM实施程度0.4340.05CRM实施程度CRM绩效0.3680.00公司规模CRM绩效0.3

16、580.112自变量因变量规那么相关系数检验的P值由上表知，公司规模与CRM实施程度显著相关，实施程度越高越能实现 CRM绩效，但公司规模与且公司规模越大实施程度越高；此外CRMCRM绩效并不显著相关；就整体而言，公司规模不直接影响 CRM绩效，而是通过 CRM实施程度间接影响 CRM绩效。影响CRM绩因素很多，光靠较大公司规模还不是CRM绩效的保证，还有其他因素影响CRM绩效。例2：全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1x4反映农村收入，y1-y8反映农村生活费支出，对收入与支出进展典型相关分析。are?I建|x3x4yiy2y3景徽21950.7452 4535 36625.4270

17、.561的福建520 S41295.96113 1611B.931093.4699 17212江319 91161 4741 6914 51774 6170 27167!入东403 381230 5646 7728 76746 6S102 032oe河南163.5110C4 1935 6228.45544.2677.07131尚北192 36123.8747 513348763.9181 11147湖南268 CO1096 8946 1515 118219173 51192广东712241756 74190.3050 0612280091.31349西一202.10115S 0674.5411

18、.44760.2649 17135海南53 57理7.闹83 474 31737 2143 0692印III7 4?71相71RZ名称类驾J宽度J匚小数|标签|area字符串60地区x1歌值（N）名2劳动者报酬（S :x2数值的2豕庭经营收入（:x3数值1忖IW2转移性收入（无：x4数值（M2附产性收入（元：yi数值削J2食品支出元）建歌蚂2衣着支出元）1y3数值（Ni2居住支出（元）y4数值Mg2冢解设备技服奔：y5数直（即2医疗保障支出（-：ye数值日162交通和通访支出:数值啊2文教娱乐用品:数值小|2其他商品及服务二:语法输入INCLUDE D:/spss19/Samples/Engl

19、ish/Canonical correlation.sps.word.zlcancorr set1=x1 x2 x3 x4/set2=y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8.Correlations for St-1 Kl x2工 3x4kl1,0000.3536.7331.5701k2,3586LOOOO.4369.3673xB.7331.43691.0000.4S67x4.5701.3673,4871.0000Ccrrelativns for Sex-2丫1 1.0000 .7193 *8492 ,3837 .6331 ,8985 .8950 ,5772客 网)J1S31.0000

20、,7273,8328,7500,8144,6825,734ty4 ,3432 r72731.0000.8980.6061,9150 1. / 2匕3073,8837.8328 .89801.0000,6362,9553,8446,5020y y7.6331,7500.6061, S3G21.0000.8616 :,6581yg -898S .8144 .9150 .9553 .6616 1.0000 ,8739 ,s?or.8980 . 6825 .7 76E -344c .6381 ,8739 .0000.8772.7846,9073,9080.6363,9307.7981L00C0Cano

21、nical Correlations1.3822,9103.5964,561Test That remaining corr-alations are wqq:AliksChi-SQDF S11,003132,35132,000,007,07658.10521.000.000z,44218,38112.000.1054,68585015.000.131只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.Standardized Canonical Coeffidents fc r Set-1-.511-,035-.4481.0462931.459.30.933-.15

22、0-1.034L .5,3 ,179-.142-313-,SS7word.zlCV1-1=-0.511x1-0.039x2-0.448x3-0.142x4CV1-2=-1.046x1-0.293x2+1.459x3-0.319x4Standardized Canonical Coefficients for Set-21234vi-,133,1171.553.Sit.017-1.512-1 248,614V3.4421.5151,002y4-61513201-011-2.446V5.036-0311.069-.137V6,70S-1.437-326v-.070,453*1,054.343vs-.220,2746541,364CV2-1=-0.199y1+0.017y2+0.442y3-0.615y4+0.096y5-0.415y6-0.07y7