2020年中考数学试题分类汇编21.圆的基本概念性质

1、（2010 哈尔滨）如图， 是（） BAB 是 O 的弦，半径 OA 2， AOB 120°，B）23C) 5（2010 珠海）如图，M.求扇形 OACB的面积O的半径等于 结果保留） 解：1，弦 AB 和半径则弦 AB 的长D) 3 5OC互相平分于点OC互相平分弦 AB和半径OCAB11OM=MC= OC= OA2OM 1sinA=OA 2在 Rt OAM中， A=30° 又 OA=OB B=A=30° S 120 1 S 扇形 360 3（2010 珠海）如图， ABC内接于 O，AB6,AC 4,D 是 AB边上一点， 的中点，连结 PA、PB、PC、 P

2、D.（1） 当 BD的长度为多少时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形？并证明；AOB=120°P 是优弧 BAC252)若 cos PCB= ，求 PA的长 .5解：（1）当 BD AC4时， PAD是以 AD为底边的等腰三角形P 是优弧 BAC的中点弧 PB弧 PCPB PCBDAC4 PBD=PCA PBD PCAPA=PD 即 PAD是以 AD为底边的等腰三角形2）由（ 1）可知，当 BD 4时， PDPA，ADAB-BD6-421过点 P 作 PE AD于 E，则 AE AD=12 PCB= PADAEcos PAD=cosPCB=PA PA= 5（2010 红河自治州）

3、如图 2，已知AOD=60 ° ，则DBCA.30°B.40°C.50°D.60°BD 是 O的直径， O的弦 ACBD 于点 E，若 的2010年镇江市） 11如图， AB 是 O的直径，弦 CD AB ，垂足为 E，若 AB=10 ， CD=8 ，则线段 OE 的长为3 .2010年镇江市） 26推理证明（本小题满分 7 分）如图，已知 ABC 中， AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D ，过 D 作 DE BC ，垂足为 E，连结 OE，CD= 3， ACB=30 °.（1）求证： DE 是 O 的切线；（2

4、）分别求 AB，OE 的长；（ 3）填空：如果以点 E 为圆心， r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 O 的距离为 1，则r 的取值范围为 .1） AB 是直径， ADB=90 ° （1 分）又 AB BC, AD CD.又 AO BO, OD/ BC. （2分 ）DE BC, ODDE， DE 是O 的切线. （3分）（2）在 Rt CBD 中,CD3, ACB 30 ，BC CD3 2, AB 2. （ 4分）cos303在RtCDE中,CDDE1CD 1223, ACB 30 ,3 2 . (5分 )在RtODE中,OEOD 2 OE 212 ( 23)227. (6分)3)

5、 7 1 r 7 1.227 分）（2010 遵义市 ）如图, ABC内接于O,C=40, 则 ABO=小为 ( ) O 的直径CD AB， AOC=50°，则 CDB 大A 25 °B30°C40°D50°答案： A第 5 题）玉溪市2010）11. 如图 6，在半径为 10的O 中，OC垂直弦 AB于点 D，AB 16，则 CD的长是 42010 年兰州） 4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆； 的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有A 4 个 B 3 个C 2 个 D答案 B 2010 年

6、兰州） 7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，B 的读数分别为 86°、 30°，则 ACB的大小为 A 15B 28C29使点34CB个三角形 DC 在半圆上图6 点 A、第 7 题图答案 B（2010年无锡） 15如图， AB 是 e O的直径 ,点 D在e O上 AOD=130,BC OD 交 e O于 C, 则 A= （ 2010 年兰州） 22. （本题满分 6 分）小明家的房前有一块矩形的空地， 空地上有三棵树 A、 B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分 4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留

7、 作图痕迹）2）（本小题满分 2分）若 ABC中AB=8米， AC=6米， BAC=90 ，试求小明家圆形花坛的面积CC为垂足，弦 DF 第 16 题答案 （本题满分 6 分）（1） （本小题满分 4 分）用尺规作出两边的垂直平分线 2 分 作出圆 3 分 O即为所求做的花园的位置 .（图略） 4 分（ 2）（本小题满分 2 分）解： BAC=90 ,AB=8 米,AC=6 米, BC=10米 ABC外接圆的半径为 5 米 5 分 小明家圆形花坛的面积为 25 平方米 . 6 分2010年连云港）16如图，点A、B、C 在O 上，ABCD，B22°，则A 答案 44A（2010 宁波

8、市） 24如图， AB 是 O 的直径，弦 DE 垂直平分半径 OA ， 与半径 OB 相交于点 P，连结 EF、EO，若 DE2 3， DPA45°1）求 O 的半径；2）求图中阴影部分的面积6. （2010年金华）如图， ABC内接于 O，A=40°，则 BOC的度数为（ )DB. 40°C. 60°21（2010 年金华） （本题 8 分）如图， AB是O的直径， C是 的中点， CE AB于 E，BD交CE于点 F1）求证： CFBF；2）若 CD 6， AC 8，则 O 的半径为 CE 的长是 （第 21题图）解：(1) 证明： AB 是O 的

9、直径， ACB90°又 CE AB，CEB90° 2 90 ° A 1又C是弧 BD的中点， 1A 1 2, CFBF 4 分（2） O 的半径为 5 ，24CE 的长是 24 54 分（各 2 分）8（ 2010 年长沙）如图，在 O 中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是DA 弦 AB的长等于圆内接正六边形的边长B 弦 AC的长等于圆内接正十二边形的边长C ?AC B?C24（2010年长沙）已知： AB是O的弦，D是 ?AB的中点，过 B作AB的垂线交 AD的延 长线于 C（1）求证： AD DC；（2）过 D 作O 的切线交 BC于 E，若 DE EC

10、，求 sinCAA第 24 题图证明：连 BD ?BD ?AD AABDADBD 2 分A+C90°， DBA+DBC90° C DBCBDDC ADDC 4 分（2）连接 ODDE 为O 切线 ODDE 5分 B?D ?AD ， OD 过圆心OD AB又 AB BC四边形 FBED 为矩形 DEBC 6 分7分 BD 为 RtABC 斜边上的中线 BDDC BEECDE C 45 sin C=8分2010 年湖南郴州市）7.如图， AB是eO的直径， CD为弦， CDAB于 E，（2010 湖北省荆门市 ）16 在 O 中直径为4，弦 AB2 3 ，点 C 是圆上不同于A

11、、B 的点，则下列结论中不成立 的是ADCEDE答案 DACB90oCEBD在 O 上，且 OBA=4°0 ，则 ADC= 25那么 ACB 度数为 _ _ 答案 60°或 120°（2010 年毕节） 20如图， AB 为 O 的弦， O 的半径为 5，OCAB 于点 D ，交 O 于 点 C，且 CD l，则弦 AB 的长是 20 64（10 重庆潼南县 ）如图，已知 AB 为 O的直径，点 C在 O上,C=15°,则 BOC 的度数为()BA15B 30°C 45D60°20（10湖南怀化 ）如图 6，已知直线 AB 是 O的切

12、线， A 为切点， OB交 O于点 C，点 DABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点D第（ 7）题2010陕西省） 9.如图，点 A、B、P在O 上，点 P为动点，要是D）（ 2010陕西省） 14、如图是一条水铺设的直径为 的通水管道横截面，其水面宽 1.6 米， 则这条管道中此时最深为 0.4 米2010 年天津市）（7）如图，O中，弦 AB 、CD相交于点 P，则 B 等于（ C）（A）30（B）35（C）40D) 50）D1.（2010 宁德）如图，在 O 中， ACB 34°，则 AOB 的度数是（A.17 °B.34 °C.56°D.68C

13、2.（2010 黄冈）如图， O 中， 角 MAN .20°1（ 2010山东济南）如图所示， ABC 的三个顶点的坐标分别 为 A（1，3）、B （2，2）、C （4， 2），则 ABC 外接圆半径的长度为 MAN 的度数为 320°，则圆周答案 13AB 是 O 的直径，弦DC 与 AB 相交于点 E，若 ACD=60， CEB=.16.60°， 100°（2010 年常州） 16.如图，ADC=50 °，则 ABD=2010 株洲市） 21 （本题满分 8 分） 如图， AB 是 eO 的直径，ABC 30 ，eO过点 B的切线与 CO的

14、延长线交于点 D 求证：（1） CAB BOD ；C 为圆周上一点，D（2） ABC ODB 21（1） AB是 eO 的直径，ACB 90，由 ABC30 ，CAB60又 OB OC ， OCB OBC30 BOD 60 ，CABBOD 4分（2）在 Rt ABC 中， ABC 30，得 AC1AB ，又 OB212AB， ACOB由BD切eO于点 B，得 OBD90 在 ABC 和 ODB 中，CAB BODACB OBD ABCODB8分AC OBABBCPQRM（2010 河北省） 6 过 A，B，C 三点，A 点 PD点 M如图 3，在 5× 5 正方形网格中，一条圆弧经

15、那么这条圆弧所在圆的圆心是C点 R图3B 点 Q（2010 年安徽） 13. 如图， ABCACB 500，点 D 是 BAC 上一点，内接于 O，AC 是O 的直径，则 D 40 _1、（ 2010山东烟台）如图， ABC 内接于 O，D为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于 点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论 ABDE,AE=BE,OD=DE, AEO=C, 正确结论的个数是A、2 B 、3 C 、4 D 、5AOAB=4，题答案： B（2010·珠海） 15. 如图， O的半径等于 1，弦 AB和半径 OC互相平分于点 M.求扇形 OACB 的面积（结果保留）解：弦

16、AB和半径 OC互相平分 OCAB（2010·浙江温州） 20（本题 8 分）如图，在正方形 ABCD中 0 为对角线 BD的中点， 分别以 OB，OD为直径作 O1， 02（1） 求 0 01 的半径；（2） 求图中阴影部分的面积B C2（ 2010山东青岛市）如图，点 A、B、C在 O上，若 BAC= 24 则 BOC=°答案： 4811OM=MC= OC= OA2在 Rt OAM中，OMsinA=OA AOB=120° A=30°又 OA=OB B=A=30°S 120 1 S 扇形 360 3（苏州 2010 中考题 18）如图， 已知A、B 两点的坐标分别为 2 3，0 、（0，2），P 是AOB且 AOP=45，则点 P 的坐标为答案： ( 3 1, 31)1（2010，安徽芜湖）则 BC 的长为（如图所示， 在圆 ）B16O 内有折线 OABC, 其中 OA=8,AB=12, A= B=60 °C18D202010&