平行四边形的性质(二)(20210929135354)

1、第六章平行四边形1 .平行四边形的性质(二)平远镇第二中学 梁隐一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力，具备了自行得出平行四边形对角线的性质的根底。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1 进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质，学会应用平行四边形的性质；2 在应用中进一步开展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3 通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等这一性质。教学重点：平行四边形性质

2、的应用教学难点：开展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节 回忆思考，引入新课 第二环节 探索发现，灵活运用 第三环节 观察分析，理性升华 第四环节 稳固反应，总结提高 第五环节 评价反思，目标回忆第一环节 回忆思考，引入新课活动内容：以问题串形式回忆平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1 平行四边形都有哪些性质？2 回忆思考选择题(1) 平行四边形 ABCD中，/ A比/ B大20°,那么/C的度数为()A 60 ° B. 80 ° C. 100 °D 120 °(2) 平行四

3、边形 ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,那么对角线AC长为()A 5cmB. 15cm C. 6cm D. 16cm(3) 平行四边形 ABCD中，对角线AC, BD交于O,那么全等三角形的对数有 参考答案：1. C.2. A.3. 4 对.活动目的：1.通过1 3的问题串，反应学生对平行四边形的对边、对角性质的理解和简单应用,同时总结结论：平行四边形对角线互相平分。活动效果：能真实客观反应学生对上节“平行四边形性质的情况，并有针对性的在本节补救强化。第二环节活动内容：探索发现，灵活运用一、探索问题1在上节课的做一做中，我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，对角线

4、还有 怎样的特殊关系呢？A 学生思考、交流得出：平行四边形的对角线互相平分。B.请尝试证明这一结论AC、BD相交于点O.：如图6-4，平行四边形 ABCD的对角线 求证:OA=OC,OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC/ BAO= / DCO / ABO= / CDO AOBCODOA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过对上节课做一做的回忆，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的根底，学生对于定理的证明已具备一定的根底，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证

5、明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时那么没必要这么麻烦， 直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。二、练一练活动内容探索问题2O是对角线AC、BD的交点，过点 O的直线分例1如图6-5，在平行四边形 ABCD中，点别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A .议论交流B.师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形AD=CB AD/BC OA=OC / DAC= / ACB又/ AOE= / COF AOEBA COF OE=OF探索问题2如图6-6,平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 0, / ADB=90 °,OA=6,OB=3.求AD解：四边形ABCD

6、是平行四边形 0A=0C=60B=0D=3图6-6和AC的长度. AC=12又/ ADB=90 0在RtA AD0中，根据勾股定理得2 2 20A =0D +AD AD=3 V3活动目的：通过练一练的两个问题的训练，进一步稳固平行四边形的性质，并学会应用。第三环节观察分析，理性升华例2，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线 AC的直线MN分别交DA ,DC的延长线于 M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？ A .学生独立观察分析B. 交流探索C. 师生共析小结解：四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四边形定义

7、得四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC同理 NP=AC MQ=NP小结：利用平行四边形可以证明两线段相等活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发 展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节稳固反应，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，到达掌握的程度。1 .在平行四边形 ABCD中，/ A=150 °，B=8cm，BC=10cm，求平行四边形 ABCD的面积。A学生议论B.师生共评解：过A作AE丄BC交BC于E，四边形ABCD是平行四边形 AD/BC/ BAD+ / B =1

8、80 / BAD =150:丄 B =30 °在 RtAABE 中，/ B =30 ° AE =1/2AB=4.2平行四边形 ABCD的面积=4 X10=40cm小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发，本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华，培养语言表达能力。二、计算题1 课本随堂练习2 平行四边形 ABCD的两条对角线相交于 O, 0A , OB, AB的长度分别为3cm、4cm、5cm , 求其它各边以及两条对角线的长度。解：四边形ABCD是平行四边形 AB=

9、CD , AD=BC 0A=0C , 0B=0D又T 0A=3cm , 0B=4cm , AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm/ A0B 中，3 +4 =5 ,即卩 A0 +B0 =AB / A0B =90 ° AC 丄 BD2 2 2 RtA AOD 中，OA +0D =AD AD=5cm , BC=5cm,答：这个平行四边形的其它各边都是5cm，两条对角线长分别为 6cm和8cm。活动效果：通过一组训练，到达了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节评价反思，目标回忆活动内容：1 本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2 本节通过实例，你如何理解“两条平行线间距离？3 利用平行四边形可以解决哪些问题？4