一元一次不等式组的解法、步骤、应用

1、教师老师学生姓名许佳丽上课日期04.10.2014学科数学年 级七年级授课时段13:00 - 14:00知识讲解口:V例题讲解口 ：，本次课时统计(0.5 )课时/ (1.0 )小时教学内容（课题）-TIT-次不等式组与解法及其应用教学目标1、了解一元一次不等式组及其解集的概念2、会利用数轴求不等式组的解集3、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力重难点重点：一元一次不等式组的解法及其步骤难点：一元一次不等式组在实际问题中的应用文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持次不等式的步骤进行梳理:儿、复习引入对不等式的性质以及解1、不等式的三个基本性质是什么?2、一兀3、解一

2、次不等式的解法是怎样的? 一次不等式/ .、 x 1（1）2、讲授新知2x 43 (2)问题1:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于 1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？（题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现）解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x吨，由题可知题中的x应同时满足两个不等式，从而引出次不等式组的概念：把两个次不等式合在一起，就得到一个次不等式组。教学过程1020304050一 x 40解之得x 50同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利 用

3、数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。记着40 x 50 （引导发现，此就是不等式组的解集。）总结出解 分。）（不等式组解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。次不等式组的一般步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部、例题讲解次不等式组。有了上面问题的铺垫，下面我们来完整的解例1解不等式组一、3x 1 2x1(1)2x 8文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持2x 3 x 11"1 2 x（以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一

4、个次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解 集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。）解：（1）解不等式，得 解不等式，得把不等式和 的解集在数轴上表示出来:2344则原不等式的解集为x （2）解不等式，得解不等式，得5把不等式和 的解集在数轴上表示出来:0268104在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。四、课堂练习1、解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来:x2 3 x 13 1 3(x 1) 6 x2x 1

5、<52、一件商品的成本价是 30元，若按原价的八八折销售，至少可获得 10%的利润；若按原价 的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？五、总结升华设a、b是已知实数且a>b,那么不等式组表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）bb文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持ba无解ba这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小，大小小 大取中间，大人小小无解。六、强化训练与提高(1)、强化训练x 3a 21、不等式组的解集是x 3a 2,求a的取值范围？x a 4x x 1- 02、试确定实数a的取值

6、范围.使不等式组 23恰好有两个整数解.5a44/八x - (x1)a333、已知：关于x, y的方程组x y 2a 7的解是正数，且x的值小于y的值.x 2y 4a 3(1)求a的范围；(2)化简 |8 a+11|-|10 a+1|七、课时小结(一)概念1、由几个一一次不等式所组成的不等式组叫做一一次不等式组。2、几个次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解/、等式组。(二)解简单一次不等式组的方法：1、求不等式组中各个不等式的解集。2、利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。学 生 成 长 记 录学生对自己本次课堂表现，所教知识点是否能接受，满意：O特别满意。满意 。一般。差学生对教师此次授课是否满意O特别满意。满意 。一般。差请学生填写这次课程的重要知识点：学生签字：本节课教学计划完成情况：照常完成口提前完成口延后完成口学