【最新】七年级下册期中数学模拟试卷含解析沪科版

1、冗4.A.C.5.A.6.A.7.A.8.A.9.A.把不等式组>1 B.的解集在数轴上表示正确的是（七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题1 .痼的平方根是()A. ±9B. 9 C. 3 D. ±32 .下列运算正确的是()A. ( 3x2y) 3=- 9x6y3B. ( a+b) (a+b) =a2+b2C. 4广了士，二-2 Jy。D . (x2) 3=x53.三个数-兀，-3,-旧的大小顺序是()A. 3< _ k < _ V3 B. k < 3< 一 /"3 C. 3< _ k < _ V3D. 3< /

2、"3 < 一的负整数解有（）1个 B. 2个C. 3个D. 4个若不等式 W>4x+6的解集是x< -4,则a的值是（34 B. 22 C. - 3 D. 0已知：a>b,则下列不等式一定成立的是（）a+4<b+4 B. 2a<2b C. - 2a< - 2b D, a- b<0 若x2+kx+81是完全平方式，则k的值应是（）16 B . 18 C. - 18D. 18 或-18多项式15mn2+5n2n 20n2n3的公因式是（）5mrB. 5n2n2C. 5n2n D. 5mr210 .把多项式ni (a-2) +m(2-a)分解

3、因式等于()A.(a-2)(n2+n)B.(a-2)(吊nj)C.m (a 2) (m 1) D. m (a 2)(m+力11 .已知多项式2x2+bx+c分解因式为2 (x3) (x+1),贝U b、c的值为()A. b=3, c= - 1B. b=- 6, c=2 C . b=- 6, c=-4 D. b=- 4, c=- 612 .某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%勺利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高A. 40%B. 33.4% C. 33.3% D. 30%二、填空题13 . - 0.00000025

4、9用科学记数法表示为 .14 .若 2n=5, 2n=6,则 2m+2=.15 .若I升3|+市立+(皿-7)2=0,贝U (a+b) *勺值为一 fr<816 .若不等式组无解，则m的取值范围是 一17 .若 x+y+z=2, x2- (y+z) 2=8时，x- y- z=18 .已知 |x - 2y- 1|+x2+4xy+4y2=0,贝U x+y=.、解答题(共64分)19 .计算：(1)"2)7-昌(2) (-x6) - (- 3x3) 2- - (2x) 1320. (12分)解不等式(组)：(xT) <6-3921 .已知关于x、y的方程组(1)求这个方程组的解

5、;(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1, y不小于-1.22 .某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量月用电量210度以下,每度价格0.52元第二档电量月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元第三档电量月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度,则需交电费为210X 0.52+ (350- 210) X (0.52+0.05 ) + (400 -350) X ( 0.52+0.30 ) =230 (元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电 量；(2)以此方案请你回答：若小华家某

6、月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？23.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为 b的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图 2的等腰梯形，(1)设图1中阴影部分面积为S,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表 示S和(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.aa 1 a圄1圄2七年级(下)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1. M丽方根是()A. ±9B. 9 C. 3 D. ±3【考点】22:算术平方根；21:平方根.【分析】求出=9求出9的平方根即可.nmi 解：.,=9工.晌方根是± 3,故选D【点

7、评】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生理解能力和计算能力.2 .下列运算正确的是()A. ( - 3x2y) 3=- 9x6y3B. ( a+b) (a+b) =a2+b2C ."D-U-【考点】49:单项式乘单项式；47:幕的乘方与积的乘方；4B:多项式乘多项式.【分析】根据单项式乘单项式、幕的乘方与积的乘方、多项式乘多项式的法则分别进行计算, 即可得出答案.【解答】解：A、(- 3x2y) 3=- 27x6y3,故本选项错误；B、(a+b) (a+b) =a2+2ab+t2,故本选项错误；G 4x3y2? ( - xy2) = - 2x4y4,故本选项正确；D&g

8、t; (x2) 3=x6?故本选项错误；故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式、幕的乘方与积的乘方、多项式乘多项式，熟练掌握运 算法则是解题的关键.3 .三个数-兀，-3,-限小顺序是，)_A. 3< 一兀 < 一、B 兀 < 3< 一 "AC. 3< 一九 < 一VD>. 3< - 兀【考点】2A:实数大小比较.【分析】先对无理数进行估算，再比较大小即可.【解答】解：兀七3.14,一心1.732,因为 3.14 >3>1.732 .所以3 < - 3 Vs故选B【点评】本题考查了同学们对无理数大小的估算能力及比较两个

9、负数大小的方法，即两个负 数相比较，绝对值大的反而小.4 .把不等式组的解第在数轴上表示正确的是()【考点】C4：-在1数轴上表/不等式的解集；CR解一元一次不等式组.【专题】11 :计算题.【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.【解答】解：，卜1由得：xW312l<5则不等式组的解集为1<x<3,表示在数轴上，如图所示：【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式 的解集在数轴上表示出来（>,方向右画；<,0向左画），数轴上的点把数轴分成若干段， 如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不

10、等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“学”，要用实心圆点表示；“<”，“>” 要用空心圆点表示.5 .不等式的负翟逊女）A. 1个 虎2个、C. %个D. 4个【考点】C7: 一元一次不等式的整数解.【分析】首先去分母，移项、合并同类项，系数化成 1,即可求得不等式的解集，然后确定 解集中的负整数值即可判断.【解答】解：去分母，得：x - 7+2< 3x 2,移项，得：x - 3x< 7 - 2 - 2合并同类项，得：-2x<3,贝U x > 则负整数解是：-1.故选A.【点评】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解

11、不等式应根据不等式的基本性质.6 .若不等式驷x+6的解集是x< - 4,则a的值是（）A. 34 B . 22 皂.-3 D. 0【考点】C6:解一元一次不等式.【分析】先解不等式&4x+6,得出用a表示出来的x的取值范围，再根据解集是x<-4,列 出方程-=现即可求劭a的值.【解答】解！°；&4x+6,.x0 -尹+183. x< - 4” 一 =!z-4,解得：b=22.故选B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是x<-4得出关于a的一元一次方程是解答此题的关键.7.已知：a>b,则下列不等式一定成立的是（）A.

12、 a+4Vb+4 B, 2a<2b C. - 2a< - 2b D, a- b<0【考点】C2:不等式的性质.【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断.【解答】解：A、由不等式a>b的两边同时加上4,不等号的方向改变，即a+4>b+4;故本 选项错误；B、由不等式a>b的两边同时乘以2,不等式仍成立，即2a>2b;故本选项错误；C、由不等式a> b的两边同时乘以-2,不等号的方向改变，即-2a<-2b；故本选项正确；D> a>b,.a-b>0；故本选项错误.故选C.【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或

13、减）同一个数（或式子），不等号的方向不变( 2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变( 3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变8若 x2+kx+81 是完全平方式，则 k 的值应是( )A. 16 B . 18 C. - 18 D. 18 或-18【考点】4E:完全平方式.【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x 和 9 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和 9 乘积的 2 倍【解答】解：= x2+kx+81是一个完全平方式，这两个数是x和9,kx=± 2X 9x=± 18x,解得 k= ± 18故选 D【点评】本

14、题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的 2 倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的 2 倍的符号，有正负两种情况，避免漏解9 .多项式15mn2+5n2n 20n2n3的公因式是()A 5mnB 5m2n2C 5m2n D 5mn2【考点】52：公因式【分析】找公因式的要点是：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；( 2)字母取各项都含有的相同字母；(3)相同字母的指数取次数最低的【解答】解：多项式15mn2+5n2n-20n2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是 m n,字母m的指数最低是2,字母n的指数最低是1,所以

15、它的公因式是5m2n 故选 C【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键10 .把多项式m2 (a-2) +m(2-a)分解因式等于()A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2mj)C.m (a 2)(m1) D. m (a 2)(m+力【考点】53:因式分解-提公因式法.【专题】 1 ：常规题型【分析】先把(2-a)转化为(a-2),然后提取公因式 m (a-2),整理即可.【解答】解：m2 (a-2) +m (2-a), 2=m (a 2) m (a 2),=m (a 2) ( m 1).故选 C【点评】本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式m (

16、a-2)是解题的关键，是基础题11 .已知多项式2x2+bx+c分解因式为2 (x3) (x+1),贝U b、c的值为()A. b=3, c= - 1B. b=- 6, c=2 C . b=- 6, c=-4 D. b=- 4, c=-6【考点】 51：因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2 (x-3) (x+1),得2x2+bx+c=2 (x-3) (x+1) =2x2-4x-6.b= 4, c= - 6,故选：D【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义.12.某大型超市从生产基地购进一批水果，

17、运输过程中质量损失10%假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得 20%勺利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高( )A. 40%B. 33.4% C. 33.3% D. 30%【考点】C9: 一元一次不等式的应用.【专题】16 :压轴题.【分析】缺少质量和进价，应设购进这种水果 a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价 在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x) y元/千克，根据题意得：贝进这批水果用去 ay 元，但在售出时，只剩下(1-10% a千克，售货款为(1-10% ax (1+x) y元，根据公 式女100%刹润率可列出不等式,解不等式即可.【解答】雌梃购进这种水果 a

18、千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上 应提高x,则售价为(1+x) y元/千克，由题意得：& 100蝌2睁解得：x介圭33.4%,经检验，x基里原不等式的解.超市要想至少获得20%勺利润，这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 33.4%.故选：B.【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表 示出售价，售货款，进货款，利润.注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不 能用四舍五入.二、填空题13 . - 0.000000259用科学记数法表示为-2.59 X 107 .【考点】1J:科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于

19、1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.000 000 259= -2.59 X 10 7.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10，其中10|a| <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.14 .若 2m=5, 2n=6,则 2m+2= 180 .【考点】47:幕的乘方与积的乘方.【分析】先逆用同底数幕的乘法法则把 2mg=化成2m?2n?2n的形式，再把2m=5, 2n=6代入计算 即可.【解答】

20、解：，2m=5, 2n=6,2m+2n=2m? (2n) 2=5X 62=180.【点评】本题考查的是同底数幕的乘法法则的逆运算，比较简单.15 .若Jka+b.【考点】23:非负数的性质：算术平方根；16:非负数的性质：绝对值；1F:非负数的性质: 偶次方.【分析】首先根据绝对值、平方与二次根式的非负性，得出 a、b、m的值，然后代入多项式 (a+b) m中直接计算即可解决问题.【解答】解：:， ,- .a=- 3, b=2, m=7(a+b) m= (- 3+2) 7=-1.故答案为：-1.【点评】此题主要考查了非负数的性质和幕的运算，有一定的综合性.16 .若不等式组正解颐U m的取值范

21、围是 m> 8 .【考点】CB:解一元F次不等式组.【分析】不等式组无解就是两个不等式的解集没有公共部分，可利用数轴进行求解.【解答】解：x<8在数轴上表示点8左边的部分，x>m表示点m右边的部分.当点m在8这点或这点的右边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解.则m>8.故答案为：m 8.【点评】本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解.17 .若 x+y+z=2, x2- (y+z) 2=8时，x y z= 4 .【考点】54:因式分解-运用公式法.【分析】首先把x2- (y+z) 2=8的左边分解因式，再把x+y+z=2代入即可

22、得到答案.【解答】解：= x2 (y+z) 2=8,(xyz) (x+y+z) =8,. x+y+z=2,x y z=8+ 2=4,故答案为：4.【点评】此题主要考查了因式分解的应用，关键是熟练掌握平方差公式分解因式.平方差公 式：a2 - b2= (a+b) (a- b).18 .已知 |x 2y 1|+x2+4xy+4y2=0,贝U x+y=_L .【考点】54:因式分解-运用公式法；16: 讪数的性质：绝对值；1F:非负数的性质：偶 次方.【专题】11 :计算题.【分析】已知等式左边后三项利用完全平方公式变形后，根据两非负数之和为0,两非负数分别为0得到关于x与y的方程组，求出方程组的解

23、得到 x与y的值，即可求出x+y的化【解答】解：: |x - 2y - 1|+x 2+4xy+4y2 =|x - 2y- 1|+ (x+2y) 2=0,.卜西弓或解得：；,贝(J x+y=jk=±故答案为匚二【点评】此册考查了因式分解-运用公式法，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌 握完全平方公式是解本题的关键.三、解答题(共64分)19 .计算：2 3(2) ( - x6)阿-3x3) 2 - - (2x)13.【考点】4I :整式的混合运算；6E:零指数幕；6F:负整数指数幕.【专题】11 :计算题.【分析】(1)原式第一项利用负指数幕法则计算，第二项利用平方根的定义化简，

24、最后一项利用零指数幕法则计算，即可得到结果；(2)原式利用积的乘方与幕的乘方运算法则计算，合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式二-圭+1=-1;2 2(2)原式=-x6 - 9x6+64x6=54x6.【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. (12分)(2013春?蚌埠期中)解不等式(组)：(1)(2)【考 【分由3>解次不等式组；C6:解次不等式.1 1)去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可;(2)求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.【解答】解：(1)去分母得：3- (x-1) < 2x+3+3

25、x, 3 x+1 0 5x+3,- x - 5x03- 3 - 1,- 6x0 - 1,个- 辛牌)Q%2,解不出怨。11)屈6二)1- .不等式组的解集为：-1<x<2.【点评】本题考查了解一元一次不等式(组)的应用，主要考查学生的计算能力.21 .已知关于x、y的方程组包产1(1)求这个方程组的解；k-2y5(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1, y不小于-1.【考点】98:解二元一次方程组；CR解一元一次不等式组.【分析】(1)两式相加进行消元即可.(2)把解得的x、y的值按要求列成不等式，解不等式即可.【解答】解:(1),肝2尸1 + M(叁=1+m解得 x=_-

26、LLl_把x的值筏入得：所以知程组的解是.(2)由题意可得不廉组IB 空工>1解得 1<m<5,I -1 2次不等式的能力.【点评】本题主要考查了解二元二次方程组和22 .某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，月用电量210度至350度，每度月用电量350度以上，每度每度价格0.52元比第一档提价0.05元比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度,则需交电费为210X 0.52+ (350- 210) X (0.52+0.05 ) + (400-350) X ( 0.52+0.30 ) =230 (元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？【考点