2020最新华师大版八年级数学下册期末检测试卷及解析

1、2020年春季初二数学下册期末达标检测试卷时间：90分钟分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 x 11. 2017 滦南县一模化简（1 +x2） -x2_4x+ 4的结果是（D ）A. x + 2 B . x-1 C. d D . x-2X.-r 22. 2017 东安县模拟分式方程 一2二二-=10的解是（D ） x 3 3 xA. x = 3 B . x=2 C . x = 0 D . x=4【解析】去分母得 2+2x=10x30,移项合并得8x=32,解得x=4,经检验x= 4是分式方程的解.3. 2018 临沂新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市

2、场，一汽 贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元.今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是（A ）5 0005 000 （ 1 20%）A.-=x+ 1x5 0005 000 （ 1 + 20%）B. T = x+ 1x5 0005 000 （ 1 20%）C. r =x 1x5 0005 000 （ 1 + 20%）D. = x 1x4 .如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，12反映了产

3、品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（B ）A.小于4件B .大于4件C.等于4件D .大于或等于 4件5 .如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直S3角三角形纸片的面积都为S,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为则这个平行四边形的面积一定可以表示为A. 4s B . 4S2C. 4S+& D . 3si+431 211 2【解析】设等腰直角三角形的直角边为a,正方形边长为 c,则Si = a, S=-（ a+ c）（ a-c） =2a1 -/ S=c2,1.S=S 2$, . S3= 2S 2

4、S,平行四边形的面积为 2S+ 2S+ S3= 2s+ 2S+ 2S1 2S= 4s.6. 2018 -内江期末如图，矩形ABCD勺对角线AC与BD交于点Q过点O作BD的垂线分别交 ADBC于E、F两点.若 AC= 2® D DA© 30° ,则FC的长度为（A ）A. 1 B , 2C. 2 D. 3【解析】.四边形 ABCD1矩形，OA= OD ./ OAD= / ODA= 30 ° , / AOD= 120° .EF± BQ /AO展 30° , / AEO- 120° , / EDG 30 ° ,

5、 / DE9 60° .丁四边形ABCD1矩形， ./OBF= / OCF= 30 ° , / BFO- 60 ° ,''' Z FO（ 60 30 = 30 , .OM CF又. Rt BOF中,BO 2BD= 2AC=水,CF= OF= 1.7.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm,则菱形的面积为（D ）A. 3 cm2 B . 4 cm2C.小 cm2 D . 2 3 cm2【解析】由已知可得，这条对角线与边长可组成等边三角形，故可求得另一对角线长为273 cm.所以菱形的面积为 2X 2小+ 2= 2/3（cm2）.1、，8.

6、将一次函数y = 2x的图象向上平移 2个单位，平移后，若y>0,则x的取值范围是（B ）A. x>4 B . x>4C. x>2 D . x> 29. 2018 道外区三模一组数据从小到大排列为1、2、4、x、6、9.这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数为（D ）A. 4 B , 5C. 5.5 D . 6【解析】根据题意得，（4 + x） + 2= 5,解得x= 6 ,则这组数据的众数为 6.10 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（单位：m）与挖掘时间x（单位：h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（D ）A

7、.甲队开挖到 30 m时，用了 2 h11 开挖6 h时甲队比乙队多挖了60 mC.乙队在0<x< 6的时段，y与x之间的关系式为 y = 5x+20D. x为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】A.根据图示知，乙队开挖到30 m时，用了 2 h,甲队开挖到30 m时，用的时间大于2 h.故 本选项错误；B.由图示知，开挖 6 h时甲队比乙队多挖了 6050= 10（ m）,故本选项错误；C.根据图示知，在0<x< 6的时段，乙队挖河渠的长度y（单位：与挖掘时间x（单位：h）之间的函数关系是分段函数：在0-2 h时，y与x之间的关系式为 y=15x；在26 h

8、时，y与x之间的关系式为 y=5x + 20. 故本选项错误；D.甲队4 h完成的工作量是 10X4=40（m）,乙队4 h完成的工作量是 5X 4+20=40（0, 所以当x=4 h时，甲、乙两队所挖河渠长度相同.故本选项正确.故选 D.二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2018 南昌三模为参加2018年“南昌市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21 , 2.12 , 2.43 , 2.39 , 2.43 , 2.40 ,2.43. 这组数据的中位数和众数分别是2.40、2.43.【解析】:把 7天的成绩从小到大

9、排列为:2.12 , 2.21 , 2.39 , 2.40 , 2.43 , 2.43 , 2.43.它们的中位数为2.40 ,众数为2.43.12 . 2018 成都期中已知四边形 ABC匿平行四边形，下列2论中错误的有.（填序号）当AB= BC时，它是菱形；当 ACL BD时，它是菱形；当/ ABC= 90。时，它是矩形；当 ACBD时，它是正方形.【解析】.四边形 ABC匿平行四边形,当AB= BC时，它是菱形，故正确,当ACL BD时，它是菱形，故正确,当/ABC= 90°时，它是矩形，故正确,当AC= BD时，它是矩形，故错误.则不等式 kx-3>2x+b的解集13

10、.如图，已知函数 y = 2x+b与函数y=kx3的图象交于点 P,是 _x< 4_14. 2018 武侯区模拟如图，将矩形纸片 ABCD&直线AF翻折,使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上.若CD= 6,则AD= _【解析】.四边形 ABCD1矩形，E是CD的中点,.AB= CD= 6, DE= 3,由折叠可得，AE= AB= 6, .RtMDE中，AD= /aE-DE =#232= 3615. 2018 广安模拟如图，四边形 ABC更菱形，/ BAD= 60° ,AB= 6,对角线 AC! BD相交于点。，点E在AC上.若O2 23,则CE的长为_543或

11、，!_.【解析】.四边形 ABCD1菱形, . AB= AD= 6, ACL BD OB= OD OA= OC./ BAD= 60° ,. ABD等边三角形,BD= AB= 6,1OB= 2BD= 3,O(C= OA ,aB - CB2 = 3小， . AC= 2OA= 6 3. 点 E在 AC上，OE= 243, 当E在点。左边时，CE= OC 2吸=55当点E在点。右边时，CE= OC- 2串=木. CE= 5 乖或"<11tl3.16. 2017 随州在一条笔直的公路上有 A B C三地，C地位于A B两地之间.甲车从 A地沿 这条公路匀速驶向 C地，乙车从 B

12、地沿这条公路匀速驶向A地.在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与 C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论：甲车5出发2 h时，两车相遇；乙车出发1.5 h时，两车相距170 km乙车出发 27h时，两车相遇；甲车到达C地时，两车相距 40 km其中正确的是_(填写所有正确2论的序号).【解析】由图象知，AC=240km,BC=200km,v甲=60km/h,v乙=80km/h,乙车比甲车晚出发1 h;甲车出发2 h时，两车在两侧距 C地均为120 km,未相遇；乙车出发1.5 h时，行了 120 km,5, 甲车行了 2.5 h,行了 150 k

13、m,相距440- 120- 150= 170( km);乙车出发 27h时，甲、乙两车的行程为35X 60+ 25X 80=440( km),两车相遇；甲车到达C地时，t=4,乙车行了 240 km,距离C地40 knrj即两车相距 40 km故正确的序号是.三、解答题(共66分)2 c17. (8 分)计算：(1)亚+( ti-2) - | -5| +(；);32018益阳化简:x+ yx9 1斛：(1)原式=2+ 1 5 + 4= 4.原式=(x-y+) 山 x+ y x2 一(xy) (x+y) y | x+yx+yx+y xx2-y2+y2 x+ yx2x+y- =-= x.x+ yx

14、 x+y x18. (8分)2017 农安县模拟为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度.解：设骑自行车的速度为 x千米/时，则驾车的速度为 4x千米/时.根据题意，得1515454x60解得x = 15.经检验，x= 15是原方程的解，且符合题意.所以，骑自行车的速度为15千米/时.AD于点19. (10分)如图，AC是矩形ABCD勺对角线，过 AC的中点。作EF,AC交BC于点E, F,连结AE C

15、F(1)求证：四边形 AEC次菱形；(2)若AB= g / DCF= 30。，求四边形 AECF勺面积(结果保留根号).解：（1）证明： O是AC的中点，EF± ACAF= CF, AE= CE, A0= CO 四边形 ABCD1矩形，AD/ BC/ AFO= / CEOAFO= / CED,在 AO坏口 CO冲，1 / AOF= / OOE, ：AO= CO,. .AO国 COE 1- AF= CE AF= CF= CE= AE, 四边形AEC用菱形.(2) .四边形ABC熊矩形， .CD= AB= 3.在 RtACDF, / DCF= 30° ,CF= 2. 四边形 A

16、EC用菱形，CE= CF= 2, 四边形AECF勺面积为CE- AB= 2X 73=2*73.按规定20. (10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地 传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运 A、B、C三种不同品种的米粉 42吨到外地销售,每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.米粉品种每辆汽车运载量/吨2.22.12每吨米粉获利/百元685(1)设x辆车装运A种米粉，用y辆装运B种米粉，根据上表提供的信息， 求y与x的函数关系式, 并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w(百元)，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相

17、应的车辆分配方案.解：(1)由题意得 2.2x+ 2.1 y+2(20 x y) =42,化简得y=20-2x.x"20- 2x>2,x的取值范围是 2< x< 9.x是整数，.x 的取值为 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.(2)由题意得w= 6X 2.2 x+8X 2.1( -2x+ 20) +5X 2(20 -x-y)=-10.4 x+ 336,k= 10.4 <0,且 2<x<9,当x=2时，w有最大值，w最大=10.4 X 2 + 336= 315.2(百元).:相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米

18、粉，用2辆车装运C种米粉.21. (10分)朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级 (1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.分数口九朋 "I B- 一 -一 一 一 ： 一 一一 一 -卜， IL|MaM- T- H JII -It- ,d 4i aIIsH垓 Hb=q i一平均数中位数众数九班8585九班80(1)根据图示填写表格；结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好; 如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪

19、个班级能胜出？说明理由.解：(1)九(1)班5位同学的成绩为 75、80、85、85、100,其中位数为85分；九(2)班5位同学的成绩为 70、100、100、75、80,70+ 100+ 100+75+ 80.九(2)班的平均数为 5=85(分)，其众数为 100分,补全表格如下：平均数中位数众数九班858585九班8580100九班成绩好些，;两个班的平均数都相同，而九 (1)班的中位数高，二.在平均数相同的情况下，中位数高的九(1)班成绩好些.九(1)班的成绩更稳定，能胜出.S 九(1)2 = 5X (75 - 85) 2+ (80 - 85) 2+ (85 85)2+(85 85)

20、2+(100 - 85)2 = 70(分)，2122222s 九=5X(70 85) +(100 85) +(100 85) +(75 85) +(80 85) 2=160(分)，s九< s九,.九(1)班的成绩更稳定，能胜出.22. (10分)某数学兴趣小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在AABC中，/ BAC= 90。，AB= AC D为直线BC上一动点(点D不与点 B C重合)，以AD为边在AD 右侧作正方形ADEF连结CF(1)观察猜想：如图1,当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为 一垂直;BG CD CF之间的数量关系为 BC= C>

21、 CF ;(将结论直接写在横线上 )(2)数学思考：如图2,当点D在线段CB的延长线上时，结论、是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不 成立，请你写出正确结论再给予证明；(3)拓展延伸：1如图3,当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G连结GE若已知AB= 2v2,CD= -BC；请求出GE的长.解：正方形 ADEF中，AD= AF./ BAG=/ DA田 90° , ./ BAD= Z CAF产AF,在 DABWA FAC中，4 Z BAD= / CAEAB= AQ.DA孥"AC " B=Z ACE./AC济 / ACF 90 ° ,即 CF

22、XBQ故答案为垂直；.DA 阜 AFAGBD=CF. BO BA CD BO 2 CD故答案为Bc=cacR 结论成立，不成立.应改为CD=BOCE.正方形ADE叩，AD=AF, ./ BAG=/ DAFJ 90° , ./ BAD= Z CAFA A AF, DABWA FAC中,f Z BAD= Z CAF?AB= AG . DABA FAG ./ABD=/ACR BD=CF, .CD= BO BD= BC+CF又ABM等腰直角三角形，Z ACB=Z ABG= 45° , ./ ABD=1800 -Z ABG135 , Z AC已 135° , ./ FCB=

23、Z Ad ACB=90° ,BdCF(3)如答图，过点A作AFUBC于点H过点E作EIVL BD于点MEhLCF于点N答图,/ BAG= 90° , AB= AC 1 BG= 2AB= 4, A+ 尹0= 2,1 1 .CD= 4BO 1, C+ 2BC= 2,D+ 3,同(2)可证得 BCL OF, CF= BD= 5. 四边形ADE用正方形， . AD= DE / ADE= 90 ° . BOL OF, EML BD, ENL OF, 四边形CME曜矩形，NE= CM EMk ON ./AHD= / ADE= / EMB 90 ° , ./ ADI+

24、 / EDIM= / EDM / DEM= 90 ° , ./ ADH= / DEMADH= / DE4在AADHWADEW, /AH氏/ DME, AD= D耳 .AD阵 DEM .EM= DH= 3, DM= AH= 2, .ON= EM= 3, EN= OM= 3. /ABO= 45° , .BGO= 45° ,.BO况等腰直角三角形，. OG= BC= 4, N= 1,EG= GNUeN =诉.23. (10分)2018 成都期末在平面直角坐标系中，过点Q1 , 3)、C(3, 1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B.(1)求直线Oq口直线OD勺解析式.(2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线 OD于点N,是否存在这样的点 M使得 以A、C M N为顶点的四边形为平