2020年长沙市初中学业水平考试模拟试卷2

1、2020年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（二）注意事项:1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室 和座位号；2,必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3 .答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4 .请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5 .答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6 .本学科试卷共 26个小题，考试时量120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本 大题共12个小题，每小题3分，共36分）C.B.(xD.A.2a 3b 5

2、ab3.某市2019年的国民生产总值为10A. 2.073 10B.2.073 1022,2) x 42 073亿元，数据一 ,-1123 26C. ab abD.( 1)0 12 073亿用科学计数法表示为（一-12C.2.073 10I: )_13D.2.073 107 .三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两个部分的是（A.中线B.角平分线C.高D.中位线2x 15.把不等式组cx 2,1. ，一一，1的解集表不在数轴上，下列选项正确的是（1_匚A. -101B. -10m_L_1c. -101D.-10-年龄如下表所示:年龄（单位：岁）12131415人数3564这18名志

3、愿者年龄的众数和中位数分别是（)6.长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选派18名青少年志愿者在同日参与活动,147.若式子/i(kVA,141）0有意义，则关于x的一次函数y#13y （k 1）x 1 k的图像可能是（V*)yAA.B.C.D.8.长沙某乡村旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ,则可列方程为（-2A. 25（1 x） 649 .下列说法错误的是（A.矩形的对角线相等_ _2B.25(1 x) 64一一2 一C.64(1 x) 25_2 一D.64(1 x) 25B.正方形的对称轴有四条C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形

4、10 .数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的 边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）D.菱形的对角线互相垂直且平分“从长方形对角线上任意一点作两条分别平行于两邻”这一推论,他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证，下列说法不一定成立的是（M第10题图A. SVABCSVADC)B.SP为AB上一动点，动点11 .如图，AB为半圆的直径，点P从点A出发，沿 AB匀速运动到点 B,运动时间为t ,分别以AP和PB为直径作半圆，则图形中阴影部分的面积 S与时间t之间的函数图象大致为（）212 .如图，抛物线y 2x 8x 6与x轴交于点A, 右平移得C2, C2与x

5、轴交于点B, D。若直线y 围是（）17A. 2 mB. 3 m 84B ,把抛物线在x轴及其上方的部分记作 Ci ,将Ci向 x m与G, C2共有3个不同的交点，则 m的取值范15C. 3 m 2D. 3 m8二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）13 .已知 1 x 2 ,化简 |x 1| |x 21 。 一.一一2214 .分解因式：3x 12y。315 .已知点A是反比例函数y 一图像上的一点。若AB垂直于y轴，垂足为B ,则4 AOB的面积为216 .抛物线y x 2x的顶点坐标是 。17 .如图，用圆心角为 120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，

6、则这个纸帽的高是cm。第17题图第18题图18 .如图，在菱形 ABCD中，AB 6, DAB 60 , AE分别交BC , BD于点E, F , CE 2,连接CF , 以下结论： ABF CBF ;点E到AB的距离是2J3 ;tan DCF 竽 ；ABF的面积为 曳3。其中一定成立的是。(写出所有正确结论的序号)5三、解答题(本大题共 8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤)119.计算：|2 J3| (2020)0 -73320.先化简，再求值:x2 y2

7、 (x y)2 2y(x y) 4y,其中 x 4, y 6。21.2019年6月5日是“世界环境日”，长沙市湘江中学举行了 “绿色家园”演讲比赛。赛后整理参赛同学 的成绩，制作成直方图(如图)。请根据所给信息，解答下列问题：(1)分数段在 范围的人数最多；(2)全校共有多少人参加比赛(3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加，市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣，各1件和2条白色，1条蓝色的裤子。请用列表法或树形图法表示上衣和裤子搭配的 所有可能出现的结果，并求出上衣和裤子能搭配成同一颜色的概率。22 .如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC, AB CD, BD

8、 平分 ABC, BD DC。(1)求 sin DBC 的值；(2)若AD 2 ,把 BOC绕点O顺时针旋转 (0制 60 ),交AB于点M ,交BC于点N (如图)。 求证：四边形OMBN的面积为一个定值，并求出这个定值。23 .为构建“魅力雨花、和谐雨花、人文雨花”规划在圭塘河上修建一座观光人行桥(如图1),此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工程包含三组完全相同的拱形，观光人行桥的正视图如图2所示。已知桥面上三组桥拱为相同的抛物线y (x k)2 t的一部分，拱高(抛物线最高点到桥面的距离)为1616米，三条抛物线依次与桥面 AB相交于点A, C, D, B。(1)求桥长AB ;

9、(2)已知一组桥拱的造价为 a万元，桥面每米的平均造价为 b万元。若一组桥拱的造价为整个桥面造价的1,这座观光桥的总造价为 504万元，求a, b的值。 4图1图2(3)已知直线l : ya与x轴、y轴相交于点 A, B,点P为平面上一点，以点P, A, O, B为定点的直方形的方周长L250 ,当反比例函数y的图象与直线l有两个交点时，求k的取值范围。24 .我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形。设这两个直角的夹边长分别为L2 a2 b2 c2 d2叫直方形的方周长，如图 1。(1)判断a2 b2与c2 d2的大小；(2)如图 2,已知点 P为双曲线2y - (x 0 )上一动点，过x点P

10、作PA x轴交x轴正半轴于点A,以坐标原点O为圆心、OA长为 半径作。O,点B为。O上不同于点A的点，当以点P, A, O, B为顶点的直方形图1的方周长L2取最小值时，求直方形 PAOB的面积；25 .某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图像，图中的折线 ABC表示日销售量y (件)与销售时间 x (天)之间的函数关系。(1)求出y与x之间的函数表达式，并写出 x的取值范围；(2)若该节能产品的日销售利润为w (元)，求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天；(3)若51收17,求出这几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元26.如图，在平面直角坐标系中，O A的半径为5,点A的