2020年成都市初二数学下期末模拟试题带答案

1、2020年成都市初二数学下期末模拟试题带答案一、选择题1 .当1 a 2时，代数式如2）2 |a 1的值为（）A. 1B. -1C. 2a-3D. 3-2a2 .下列命题中，真命题是（）A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形3 .为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表:每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A.众数是60B,平均数是21 C.抽查了 10个同学D,中位数是504 .计算 J12 （ J75

2、+3-，48 ）的结果是（）A. 6B,473C.273+6D.125 .下列有关一次函数 y=- 3x+2的说法中，错误的是（）A.当x值增大时，y的值随着x增大而减小B.函数图象与y轴的交点坐标为（0, 2）C.函数图象经过第一、二、四象限D.图象经过点（1,5）6.对于函数y=2x+1下列结论不正确是（）A.它的图象必过点（1,3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当 x> 1 时，y>02D. y值随x值的增大而增大7 .如图，菱形RBCD中，上 =605£ = 2g明£1分别是©£工。的中点，连接力REF4F , 则lAAEF的周长

3、为（）A. 23c?mb, 3皿c, 4v15cmd. 3cm8 .若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是A.C.9.矩形对角线互相垂直的四边形无论m为任何实数，关于 x的一次函数B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形D.对角线相等的四边形y=x+ 2m与y=x+4的图象的交点一定不在(A.）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，在？ABCD 中，AB=6, BC=8,的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE+AF的值等于（5B. 3A. 2C.D.11.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是A. 2, 3, 4B. 7, 24, 2

4、5C.15cm,8,高12, 20D.8cm的圆柱形水杯中,5, 13, 15设筷子露在杯子12.将根24cm的筷子，置于底面直径为)(B. h8cmC. 7cm h 16cm二、填空题D. 15cm h 16cm13 .已知A1,3、B 2,1 ,点P在y轴上，则当y轴平分 APB时，点P的坐标为14 .在平面直角坐标系中，已知一次函数 y 2x 1的图象经过P14y1 , P2 x2, y2两点.若xi x2,则y y2（填多" T"或=” .）15 .已知函数y = 2x+m1是正比例函数，则 m =.16 .元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，弩

5、马日行一百五十里，弩马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是 .17 .已知 a 0,b 0,化简 J（a b）2 18 .如图，如果正方形 ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为7,则4ACE的面积19 .若一个多边形的内角和是 9000,则这个多边形是 一 边形.20 . 一组数据1, 2, 3, x, 5的平均数是3,则该组数据的方差是 三、解答题21 .如图，AE/BF , AC平分 BAD,交BF于点C, BD平分 ABC,交AE于点 D ,连接CD .求证：四边形ABCD是菱形.D E22 .某公司开发处一款新

6、的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线 ABC表示日销售量y（件）与销售 时间x（天）之间的函数关系.>一 1>】w 因（1）求y与x之间的函数表达式，并写出 x的取值范围;（2）若该节能产品的日销售利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）若5WxW,17t接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？23 .如图，已知四边形 ABCD是平行四边形，点 E, F分别

7、是AB, BC上的点，AE=CF,并且/ AED=/CFD.求证：(1) AAED0CFD；(2)四边形ABCD是菱形.24 .已知：如图，E,F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE DF . 求证：四边形AECF是菱形.25 .设 a 般X , b J3X4 , c 7x2(1)当x取什么实数时，a, b, c都有意义；(2)若RtAABC三条边的长分别为 a, b, c,求x的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . A解析：A【解析】继而分析：首先由.(a 2)2 =|a-2|,即可将原式化简，然后由 1vav2,去绝对值符号 求得答案.详解：1vav 2, J

8、(a 2)2 =|a-2|=- (a-2), |a-1|=a1, , (a 2)2 +|a-1|=- (a-2) + (a-1) =2-1=1 .故选A .点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌 握二次根式的性质.2. D解析：D【解析】A、两条对角线垂直并且相互平分的四边形是菱形，故选项 A错误；B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项 B错误；C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C错误；D、根据矩形的判定定理，两条对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故选项D正确； 故选D.3. B解析：B【解析】 【分析】根据众数、中位数和平均数

9、的定义分别对每一项进行分析即可. 【详解】解：A、60出现了 4次，出现的次数最多，则众数是60,故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（ 20 >2+40 >3+60 >4+90X1）勺0=49,故B选项说法错误；C、调查的户数是 2+3+4+1 =10,故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）及=50,则中位数是50,故D选项说法正确； 故选：B.【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排 列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组 数据中出现次

10、数最多的数.4. D解析：D【解析】 【分析】 【详解】解：712 （775 3A 病）2g （5向 V3 4石）273 2也 12 . 故选：D.5. D解析：D【解析】 【分析】A、由k= - 3<0,可得出：当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项 A不符合题 息；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与y轴的交点坐标为（0, 2）,选项B不符合题意；C、由k=-3v0, b=2>0,利用一次函数图象与系数的关系可得出：一次函数y=-3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数y= - 3x+2的图

11、象不经过点（1, 5）,选项D符合题意.此题得解.【详解】解：A、k= - 3< 0,，当x值增大时，y的值随着x增大而减小，选项 A不符合题意；B、当 x= 0 时，y= 3x+2=2,函数图象与y轴的交点坐标为（0, 2）,选项B不符合题意；C、k= - 3<0, b= 2>0,一次函数y=- 3x+2的图象经过第一、二、四象限，选项C不符合题意；D、当 x= 1 时，y = 3x+2 = - 1,，一次函数y= - 3x+2的图象不经过点（1,5）,选项D符合题意.故选：D.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是 解题的关

12、键.6. C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可.【详解】解：当x=1时，y=3,故A选项正确， 函数y=2x+1图象经过第一、二、三象限， y随x的增大而增大， B、D 正确， y>0,.-2x+1 >0, x> -,2.C选项错误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键7. D解析：D【解析】【分析】首先根据菱形的性质证明 ZABEAADF ,然后连接 AC可推出祥BC以及那CD为等边三角形.根据等边三角形三线合一的性质又可推出AAEF是等边三角形.根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长.【详解】解：四边形 ABCD是

13、菱形，.AB =AD =BC = CD = 2cm, /B = /D, E、F分别是BC、CD的中点，.BE = DF,fAff = AD在AABE 和 AADF 中，.=,.BE= DFABEAADF (SAS), .AE = AF , / BAE = / DAF .连接AC, . / B=Z D= 60°, .ABC与aACD是等边三角形，.-.AE ±BC, AF ± CD , ./ BAE =Z DAF = 30°,I ./ EAF = 60°, BE=AB=1cm ,2 . AEF是等边三角形，AE=、。二Gp二'历厂召二、W

14、,周长是3v3。，神.故选：D.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力8. D解析：D【解析】【分析】EFGH如图，根据三角形的中位线定理得到EH/FG, EH=FG, EF= - BD ,则可得四边形2是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH,由此即可得到答案.【详解】如图，: E, F, G, H分别是边AD, DC, CB, AB的中点，.EH= 1AC , EH/AC, FG= - AC, FG / AC , EF= - BD ,222EH / FGEH=FG四边形EFG

15、H是平行四边形，假设AC=BD ,. EH= 1AC , EF=1 BD , 22则 EF=EH,平行四边形 EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形, 故选D.D【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等 知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键.9. C解析：C【解析】由于直线 y=-x+4的图象不经过第三象限.因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限.故选C.10. C解析：C【解析】 【分析】 【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， .AB /CD, AD=BC=8 , CD=AB

16、=6 , ./ F= Z DCF ,.一/ C平分线为CF, / FCB= / DCF , ./ F=Z FCB,BF=BC=8 ,同理：DE=CD=6 , .AF=BF-AB=2 , AE=AD-DE=2 .AE+AF=4故选C11. B解析：B【解析】试题解析：A、.22+32w2, 不能构成直角三角形；B、,72+242=252,，能构成直角三角形；C、82+122w20,，不能构成直角三角形；D、52+132w 15，不能构成直角三角形.故选B.12. C解析：C【解析】【分析】观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可.【详解】首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8c

17、m,则在杯外的最大长度是 24-8=16cm;再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC= Jab2_BC2 JT52_82=17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm ,所以h的取值范围是 7cmwhw16cm,故选C.A5【点睛】本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围.主要是根据勾 股定理求出筷子在杯内的最大长度.二、填空题13.【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线 的解析式将代入直线解析式中即可求出点 P的坐标【详解】如图作点 A关于y 轴对称的对称点;点A关于y轴对称的对称点.设直线的解析式为将点和点 解析：0,5【解析

18、】【分析】作点A关于y轴对称的对称点 A ,求出点A的坐标，再求出直线 BA的解析式，将x 0 代入直线解析式中，即可求出点P的坐标.【详解】如图，作点A关于y轴对称的对称点 AA 1,3 ,点A关于y轴对称的对称点 AA 1,3设直线BA的解析式为y kx b将点A 1,3和点B 2,1代入直线解析式中3 k b1 2k b解得k 2,b 5，直线BA的解析式为y 2x 5将x 0代入y 2x 5中解得y 5P 0,5故答案为：0,5本题考查了坐标点的问题，掌握角平分线的性质、轴对称的性质、一次函数的性质是解题 的关键.14.大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当 k<0时y随x的增

19、大而减小 【详解】:一次函数y = -2x+1中k = -2<0；y随x的增大而减小x1<x2；y1>y2故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：大于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当 k<0时，y随x的增大而减小.【详解】:一次函数 y=-2x + 1 中 k=-2 <0,，y随x的增大而减小，,.x1<x2, y1 > y2. 故答案为.【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b,当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小.15 1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得 m-1=0

20、求解即可详解：= y= 2x+m- 1是正比例函数.m -1=0解得:m=1故答案为：1点睛：本题考查了正比例 函数的定义解题的关键是掌握正比例函数的定义解析： 1【解析】分析：依据正比例函数的定义可得m-1=0，求解即可，详解：= y= 2x+m1是正比例函数, m-1=0.解得 :m=1 .故答案为 :1.点睛：本题考查了正比例函数的定义，解题的关键是掌握正比例函数的定义.16 （ 324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程从而可以求得点P的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t=240 （t-12）解得t=32则150t = 150 X 32 4800 .点 P的坐

21、标解析：（ 32， 4800 ）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程，从而可以求得点 P 的坐标，本题得以解决【详解】由题意可得，150t=240 （t-12）,解得，32,贝 U 150t= 150X32=4800,.点P的坐标为（32, 4800）,故答案为：（ 32 ， 4800）【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t=240 （t-12）是解决问题的关键.17 【解析】【分析】根据二次根式的性质得出 |a-b| 根据绝对值的意义求出即可【详解】< a<0<b；|a-b| =b-a故答案为：【点睛】本题主要考查对二次根式的性质绝对值等知识点

22、的理解和掌握能根据二次根式解析： b a【解析】【分析】根据二次根式的性质得出 |a-b| ，根据绝对值的意义求出即可【详解】a< 0 V b,(a b)2 |a-b| = b-a .故答案为：b a.【点睛】本题主要考查对二次根式的性质，绝对值等知识点的理解和掌握，能根据二次根式的性质 正确进行计算是解此题的关键.18.【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出 BCBE勺长继而可得CE的长 再利用三角形面积公式进行求解即可【详解】二正方形的面积为正方形的面积为. BC=AB=BE=CE=BEBC=- . $ ACE=fc解析：刍2【解析】【分析】根据正方形的面积分别求出 BC、BE的长

23、，继而可得 CE的长，再利用三角形面积公式进 行求解即可.【详解】正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为7,BC=AB= .5, BE= ,7 ,. CE=BE-BC= 7-'.5, .SAace=1ce|aB )用而 屈=735 5 ,222故答案为：35 5 .2【点睛】本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运 用相关知识是解题的关键.19 .七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这 个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内 角和公式熟记公式是解题的关键解析：七【解析】【分析】根据多

24、边形的内角和公式 n 2 180 ,列式求解即可.【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，n 2 180900 ,解得n 7.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键20 . 2【解析】【分析】先用平均数是3可得x的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3 (1+2+3+X+5解彳3：x=4；方差是S2 (1-3) 2+ (2-3) 2+ (3-3) 2+ (4-3) 2+ (5- 3) 21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可彳导x的值，再结合方差公式计算即可.【详解】平均数是31(1+2+3+ x+5),解得：x=4,5. .方差是 S2- (1

25、3)2+(23)2+(3 3)2+(4 3) 2+(5 3)2-10=2.55故答案为2.【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大.三、解答题21.详见解析【解析】【分析】由角平分线和平行线的性质先证出AB BC, AB AD ,从而有AD BC ,得到四边形ABCD是平行四边形，又因为 AB BC,所以四边形 ABCD是菱形.【详解】证明： AC平分 BAD,BAC DAC, AE / BF , DACACB, BACACB ,AB BC ,同理AB AD .AD BC , AE 力 BF ,:.AD II BC 且 AD BC ,.四边形 ABCD是平

26、行四边形，. AB BC ,四边形ABCD是菱形.【点睛】 本题考查了菱形，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键20x 320(1 x 10)1040元的天数共有1822. (1) y； (2)日销售利润不超过14x 20(10 x 30)'天；(3)第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.【解析】【分析】(1)这是一个分段函数，利用待定系数法求y与x之间的函数表达式，并确定 x的取值范围;(2)根据利润=(售价-成本)X日销售量可得w与x之间的函数表达式，并分别根据分段函数计算日销售利润不超过1040元对应的x的值；(3)分别根据5WxW10口 10<x< 17两

27、个范围的最大日销售利润，对比可得结论.(1)设线段AB段所表示的函数关系式为 y=ax+b (1<x<1 D;BC段表示的函数关系式为y=mx+n (10vxW3Q,把("叫、(10,120)带入y=ax+b中得需渭却,解得工谭 线段AB表示的函数关系式为 y=-20x+320 (1WxW1)0；把(10,120), ( 30,400)代入 y=mx+n 中得黑;：:一，解得；二% 线段BC表示的函数关系式为 y=14x-20 (10vxW3Q ,综上所述口=-2。工+3却(1 < J： < 1C)0=14t-2O ClOC.r < 切) 由题意可知单件商品的利润为10-6=4(元/件),当 1WxW1时，w=4X (-20x+320) =-80x+1280； 当 10vxW30寸,w=4X (14x-20) =56x-80 ,if(1 < x < 10)，日销售利润不超过1040 元，即 w< 1040,当 1WxW1时，w=-80x+1280< 1040,解得 x>3;当 10vxW3CB寸,w=56x- 80< 1040,解得 xW2Q，3WxW20,日销售利润不超过1040元的天数共有18天.