2020年中考数学复习压轴题专题训练

1、2020年中考数学复习压轴题专题训练、选择题已知二次函数ax bx c的图象如图所示，则下列结论中错误的是A. abc 0B. 4a 2b c 0C. 3a c 0D. am bm a b （m为任意实数）2 .如图，在边长为1的正方形ABC由放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其两顶点E,F分别在边BC ADI,则放入的四个小正方形的面积之和为222549813 .如图，O O是锐角 CBM外接圆，AB是。的直径，连结 AC若 DCB ,则CD与AC BC 关系正确的是A. CD AC BC sinB. CDAC BC cosC. CD AC cos BC sinD. CDAC sinB

2、C cos4 .如图，已知直线y 3x与反比例函数y k的图象交于 A, B两点，其中A（1 , 3）,点C是反比例函数在第一象限的图象上不同于A的一点，直线 AC交y轴于点E,直线BC交y轴于点F,则线段EF的长是A. 4B. 5C. 6D.变量5 .如图，在 ABC43, AC BC ,用尺规作图的方法在 BC上确定一点P,使PA PC BC那么符 合要求的作图痕迹是6 .如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点O到球心A的距离为50厘米，小球从点A处摆动到最低点 B处时， AOB 37 .在点O的正下方有一个阻碍物 P,小球从点 B处到点C的摆动，是以P为圆心，PB为半径

3、的向右摆动，设点 A和点C的垂直高度差为 m（点 A高于点C）,PB的长为n,若 BPC 37，则m和n满足的关系为（取sin37 0.6, cos37 0.8,tan37 0.75)A. m10nB. m 2052D. m - n57 .把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律组：(1) ,(3,5, 7), (9, 11, 13, 15, 17) , (19 ,21, 23, 25, 27, 29, 31),，现有等式 A i,j ,表示正奇数 m是第i组第j个数(从左往右 数)，如 A 2,3 , A 31 ,，则 A2015 =A. (31 , 50)B. (32 , 47)C. (33

4、 , 46)D. (34, 42)8 .如图，四边形ABC比边长为8的正方形，点E在边CD上，CE 6 .作EF/BC分另交AC,AB于点G, F; M N分别是AG BE的中点，则 MN勺长是A. 6B. 5C. 4D. 39.如图，正 ABC勺三边上有三点 D, E, F,且ADBE CF ,设 AB x , DE y , AD用勺内切圆的半径为3,则y关于x的函数关系式为A. y x 6B. y3x2C. y x 3D.10 .如图，在矩形 ABCDK AB 4, BC 6 ,点E, F分别为线段BC DB上的动点，DB与AE相交 于点 M 且BE DF .当AE AF取最小值时，cos

5、 EAF的值是A. -B. 3C. 3 13D 2 1332131311 .定义符号 max m,n 的含义为：当nn时，max m,n m ;当 m0)与直线CA交于点D当O叶分 BCA勺面积时，求证：点D是CEF的内心.(3)如图2,过点E作ER!x轴于点R, G是线段OR动点，作 ESCG于点S.当 ES戏等腰三角形时，求 OG勺长.若点B与点B关于直线CG对称，当EB的值最小时，直接写出 OG勺值.5. 如图1,在平面直角坐标系中，点 M为抛物线yx2 4的顶点，点A, R点A与点M不重合)为抛物线上的动点，且 AB/ x轴，AB为边画矩形 ABCD点M在CD上，连结AC交抛物线于点

6、E(1)当点A B在x轴上时，求 AE和CE的长；(2)如图2,当原点O在AC上时，求直线 AC的解析式；(3) 在 点 A B 的运动过程中是否为定值?如果是请求出定值；如果不是请说明理由6.如图1，在 ABC, AB AC，如果AEAF为/ BAC勺三等分线，交底边BC于点E,F且BE nEF , 那么我们把 ABCRLHn型等腰三角形.若 n 2,则 ABCB叫做2型等腰三角形.(1) 在 n 型等腰三角形中，求证 : BE CF ；若 AE BE ，求 n 的值；(2)如图2,在。A中，AB和AC为半彳至,AE, AF为/ BAC勺三等分线，分别交 A于点M N若 ABC 2型等腰三角

7、形，求的值；n 的取值范围(3) 对 于 n 型等腰三角形，若顶角为锐角，请直接写出7 . 如图，在矩形 ABCDK AD a, AB b, E是AB边上一点，且 AE AD, P是线段CD上点, 连结PE,将矩形沿着PE折叠，点B, C分别落在 G F处，FG。吩于点O(1)当点G正好落在线段DE上，求证 : DP DE ，当a 5, b 10时，求 FOP勺周长.(2)若a 6, b 6 23,当点P从点C移动到点D时，请求出点 C经过的路径长.8 .在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（0, 6）,动点P在x轴上，以P为圆心，PA长为半径作。P,与x轴正半轴交于点 E,与y轴另一交点为B；

8、作 CBA ,交。P于点C, C在y轴左侧, 作CDLy轴，垂足为D,连结AC.如图1,当P(1 , 0) ,30时，求AC的长.(2)当tana 2 ，且 CD蝠两直角边之比为1:2的直角三角形时，求点 P的坐标.若点C在第三象限(如图2),连结PC, PD当 45时，设。P的半径为x, 4CDP勺面积 为y,求y关于x的函数解析式.那么这个四9 .定义：如果四边形的一条对角线把该四边形分成一个等边三角形和一个直角三角形,边形叫做正直四边形，这条对角线叫做正直线.如图1,四边形ABC国正直四边形，BAD ABC 90 , AD BC ,则AD (2)如图2,在平面直角坐标系中， A(2/0)

9、 , B0,2 ,若以O, A B, C为顶点的四边形是正 直四边形，且正直线为 OAB勺一边，则点 C的坐标为.(3)如果四边形ABC时正直四边形， ABC等边三角形，/ CAM锐角，正直线 AC与对角线 BD交于点 M 当BM :DM 召:1时，请画出图形并求出/ CAD勺正切值.1 210 .如图1,在平面直角坐标系中，抛物线 y - X bx c经过点S(0, 6)和点T(8, 6), ST的垂4直平分线交抛物线于点B,交x轴交于点C,以BC为直径作。P,交y轴于点A, M点A在点M的下方)(1)求该抛物线的解析式；(2)求出点A的坐标；(3)如图2,在射线AB上有一动点 D,在直线B

10、C上有一动点E.若 ACD勺重心为F,且以11 定义: 如果一条直线把平面图形的周长分成相等的两部分， 我们把这条直线称为平面图形的等分线，如果这条直线同时又把面积分成相等的两部分，则把这条直线称为该图形的奇异线例如，平行四边形的一条对角线所在直线即是平行四边形的一条等分线，又是平行四边形的奇异线如图1,已知YABCD,对角线AC BD相交于点 Q经过点O的直线交AD BCT E, F两点 求证：直线EF是Y ABCD的奇异线.(2)如图2,在ABC4 AB AC 10, BC 8, BDLAC于点D,在AB上找一点E,使直线DE 为 ABC勺等分线，求 BE的长.(3)在(2)的 ABC中，显然BC边上的中线所在的直线是ABC勺奇异线，该三角形还存在其他的奇异线吗?若存在，请求出奇异线与边的交点位置；若不存在，请说明理由12 .如图，在平面直角坐标系中，O为菱形ABCD勺对称中心S已知 C(2, 0), 0(0, -1) , N为线段CD上一点