2020年北京初三数学一模分类汇编：函数图像性质探究(学生版);

1、2020中考一模汇编一函数图像性质探究学生版(2020西城一模)24.如图，在ZXABC中，AB=4cm, BC=5cm, P是弧AB上的动点.设A, P两点间的距离为xcm, B, P两点间的距离为yicm, C, P两点间的距离为y2cm.第7页共10页小腾根据学习函数的经验，分别对函数 yi, y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探 究。卜面是小腾的探究过程，请补充完整按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 yi, y2的几组对应值:x/cm0i234yi/cm4.003.692.i30y2/cm3.003.9i4.7i5.235(2)在同一平面直角坐标系xOy中，描出

2、补全后的表中各组数值所对应的点 (x, yi), (x, y2),并画出函数yi, y2的图象:(3)结合函数图象。AP的长度约为cm当 PBC为等腰三角形时,记Ab所在圆的圆心为点 O,当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为 cm.的图象与性质并解决问题.(2020朝阳一模)24.有这样一个问题：探究函数y小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)函数y二的自变量x的取值范围是 x 2(2)取几组y与x的对应值，填写在下表中.x421011.21.252.752.834568y11.52367.5887.563m1.51m的值为(3)如下图，在平面直

3、角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象;(4)获得性质，解决问题:通过观察、分析、证明，可知函数 y号的图象是轴对称图形,它的对称轴过点P (1, n) (0<n< 2)作直线l/x轴，与函数y鼻的图象交于点M, N (点 x 2M在点N的左侧)，则PN PM的值为(2020丰台一模)25.如图，点C是以点。为圆心，AB为直径的半圆上的动点(不与点 A, B重合)，AB=6cm,过点C作CDLAB于点D, E是CD的中点，连接AE并延长交弧 AB于点F,连接FD.小腾根据学习函数的经验，对线段 AC, CD, FD的长度之间的关系进行了探究.下面

4、是小腾的探究过程，请补充完整：(1)对于点C在弧AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AC, CD, FD的长度的几组值，如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8AC/cm0.10.51.01.92.63.24.24.9CD/cm0.10.51.01.82.22.52.31.0FD/cm0.21.01.82.83.02.71.80.5在AC, CD, FD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个 自变量的函数；(2)在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的函数的图象；y/cmji54321O12345 Mcm(3)结合函数图象，解答问题：当 C

5、D>DF时，AC的长度的取值范围是 (2020延庆一模)25.如图，AB是。的弦，AB=5cm,点P是弦AB上的一个定点，点 C 是弧AB上的一个动点，连接CP并延长，交。于点D.小明根据学习函数的经验，分别对 AC, PC, PD长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程：(1)对于点C在弧AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AC, PC, PD的长度的几组值，如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AC/cm00.371.000.822.103.003.503.915.00PC/cm1.000.810.690.751.262.112.503.004.0

6、0PD/cm4.005.005.806.003.001.901.501.321.00在AC, PC, PD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量，其他两条线段的长 度都是这个自变量的函数；(2)请你在同一平面直角坐标系xOy中，画(1)中所确定的两个函数的图象；(3)结合函数图象，解决问题：当PC=PD时，AC的长度约为 cm；当4APC为等腰三角形时，PC的长度约为 cm.y/cmi6i 11 i1 111一111r -1 1 11 I 1 1111111i11 - T - -r- T 1 11-51 11 1 1 11 111=一一 11-4 11I口一 + 一 1一一 4一11='

7、;=【一 11iI=- T - - T 11131 1 i11 i1 1 11111111!211 111111111111111111-1i1I1 1 1 1 |1 1 1 1 11iJ 111 11 11 1_1 11 I11iO1 1 2 3 41516 x/cm 1J 1 II1 I11_ 一 一 一 一 j（2020房山一模）25.如图25-1,在弧MN和弦MN所组成的图形中，P是弦MN上一动点， 过点P作弦MN的垂线，交弧MN于点Q,连接MQ.已知MN = 6 cm,设M、P两点间的 距离为x cm, P、Q两点间的距离为yicm, M、Q两点间的距离为y2cm.小轩根据学习函数的

8、经验，分别对函数 yi, /随自变量x的变化而变化的规律进行了 探究.下面是小轩的探究过程，请补充完整：上表中m的值为（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 yi, y2与x的几组对应 值：x/cm（2）在同一平面直角坐标系 xOy （图25-2）中，函数yi的图象如图,请你描出补全后的x/cm012345y1/cm02.242.833.002.832.24y2/cm02.453.464.24m5.48.（保留两位小数）表中y2各组数值所对应的点（x, y2）,并画出函数y2的图象;图 25-1图 25-2（3）结合函数图象，解决问题：当 4MPQ有一个角是30°

9、;时，MP的长度约为 cm.（保留两位小数）(2020平谷一模)25.如图，P是4ABC外部的一定点，D是线段BC上一动点，连接PD交AC于点E.小明根据学习函数的经验，对线段 PD, PE, CD的长度之间的关系进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)对于点D在BC上的不同位置，画图、测量，得到了线段 PD, PE, CD的长度的几组值，如下表:位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9PD/cm2.562.432.382.432.673.163.544.455.61PE/cm2.562.011.671.471.341.321.341.401.48CD/cm0.000

10、.450.931.402.113.003.544.686.00在PD, PE, CD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数;(2)在同一平面直角坐标系xOy中，画出(1)中所确定的两个函数的图象;(3)结合函数图象，解决问题：连接为 cm (精确到0.1)CP,当4PCD为等腰三角形时， CD的长度约（2020顺义一模）24.如图，D是直径AB上一定点，E, F分别是AD, BD的中点，P是 弧AB上一动点，连接PA, PE, PF.已知AB=6cm,设A, P两点间的距离为xcm, P, E 两点间的距离为yicm, P,F两点间的距离为y2cm.小腾根据

11、学习函数的经验，分别对函数 yi, y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.卜面是小腾的探究过程，请补充完整：x/cm0i2yi/cm0.97i.27y2/cm3.973.933.8034562.663.434.225.023.583.252.762.02按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 yi, y2与x的几组对应值:（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x, yi）, （x,乎）,并画出函数yi, y2的图象;（3）结合函数图象，解决问题：当 4PEF为等腰三角形时，AP的长度约为cm.（2020密云一模）25.如图，点O是线段AB

12、的中点，EF是以。为圆心，EF长为直径的半圆弧，点C是EF上一动点，过点O作射线AC的垂线，垂足为D .已知AB=10cm, EF=6cm,设A、C两点间的距离为xcm, O、D两点间的距离为yicm, C、D两点间的距离为y2cm.小丽根据学习函数的经验，分别对函数yi和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究.下面 是小丽的探究过程，请将它补充完整:（1）表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到 yi和y2与x的几组对应化x/cm2344.555.5678yi/cm02.76m2.962.862.702.49i.850y2/cm3.00i.i800.470.90i.30i.672.3

13、63.00经测量，m的值是;（保留一位小数）（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x, yi）和（x, 乎），并画出函数yi、y2的图象；（3）结合函数图象，解决问题：连接OC,当ODC是等腰三角形时，AC的长度约为 cm.（结果保留一位小数）第8页共I0页（2020通州一模）25.如图1,四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D,点Q是四边形ABCD 内一定点，点P是线段AB上一动点，作PMLAB交曲线L于点M,链接QM。ffli第10页共10页小东同学发现：在点P'由A运动到B的过程中，对于xi=AP的每一个确定的值，0=ZQMP 都有唯一确定的值与其

14、对应，xi与8的对应关系如下表所示：1 9 （单位E度）X1=AP0123450=ZQMPa85°130°180°145°130°小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量X2在-2今202范围内的每一个值都有唯 一确定的角度8与之对应，X2与8的对应关系如图2所示：根据以上材料，回答问题：（1）表格中a的值为；（2）如果令表格中xi所对应的白值与图2中X2所对应的8的值相 等，可以在两个变量X1与X2之间建立函数关系。在这个函数关系中，自变量是 ,因变量是;（分别填入X1和X2）请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图像；根据画出的函数图像，当 AP=3.5时，X2的值约为。(2020燕山一模)24.如图，半圆 O的直径AB=6cm,点M在线段AB上，且BM=1cm, 点P是AB上的动点，过点A作AN，直线PM,垂足为点N.小东根据学习函数的经验，对线段 AN, MN, PM的长度之间的关系进行了探究.卜面是小东的探究过程，请补充完整:(1)对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AN, MN, PM的长度的几组值，如下表:位置1位