2020年北师大版八年级数学上册勾股定理单元测试卷四(含答案)

1、2020年北师大版八年级数学上册勾股定理单元测试卷四一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）1 .三角形的三边长分别为6,8,10 ,它的最短边上的高为（）A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 82 .下面几组数： 7,8,9 : 12,9,15 ;m2+ n2, m2 - n2, 2m n（ n n 均为正整数,m n）; a2, a21, a22 .其中能组成直角三角形的三边长的是（）A. B. C. D. 3 .三角形的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A. a:b:c=8 ： 16 ： 17 B . a 2-b 2=c2C. a2=（b+c）（b-c

2、）D. a:b:c =13 ： 5 ： 124 .三角形的三边长为（a b）2 c2 2ab,则这个三角形是（）A.等边三角形B.钝角三角形C. 直角三角形 D.锐角三角形.5 .已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是（）A . 5B . 25C. 7D. 5 或，方6 .已知 RtABC中，/ C=90 ,若 a+b=14cm, c=10cm,则 RtABC勺面积是（）A. 24cm 2B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 60cm 27 .直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A. 121B . 120 C . 90D.不能确定8

3、.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟至IJ家，小颖 20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A . 600米 B. 800 米 C. 1000 米 D.不能确定二、你能填得又快又对吗？（每小题 4分，共32分）9 .在 ABC中，/ C=90 , AB=5,则 AB2+AC2 + BC2=.10 .如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .11 .直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜

4、边上的高为 .12 .直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为 .13 .如图，一根树在离地面 9米处断裂，树的顶部落在离底部 12米处.树折断之前有米.mm计算两圆孔14 .如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位: 中心A和B的距离为15 .如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根。的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米.现 将梯子的底端 A向外移动到A,使梯子的底端 A到墙根。的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至B, 那么BB的值： 等于1米；大于1米5;小于1米.其中正确结论的序号是 .16 .小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离

5、岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为.三、认真解答，一定要细心哟！（共72分）17 . （5分）右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段.18 . （6分）已知a、b、c是三角形的三边长，a=2n2+2n, b=2n+1, c=2n2+2n+1 （n为大于1的自然数）试说明 ABC为直角三角形.19 . （6分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端

6、刚好顶着城门的对角，问竿长多少米?20 . （6分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 A处登陆后先往东走 4kmi又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到 4.5km处往东一拐，仅走 0.5km就找到宝藏。问登陆点A与宝藏埋藏点 B之间的距离是多少?21 . （7分）如图，将一根 25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8 cm、6 cm和10 73 cm的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少?22 . （8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原

7、位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.23. （8分）如图，甲乙两船从港口 A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东 40。航行，乙船向南偏东50。航行，3小时后，甲船到达 C岛，乙船到达B岛.若C B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?24. （ 10分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边 AC沿/ CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，你能求出 CD的长吗?25. （10分）如图，铁路上 A B两点相距25km, C、D为两村庄，若 DA=10km,CB=15km DAL AB于A, C

8、BLAB于B,现要在AB上建一个中转站 E,使得C D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处?131026. （10分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家 北堂小一一上I5I I 口月小屋.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?答案:1.D 2.B3.A 4.C5.D 6.A 7.C8.C9.5010.10 11.6012.6,8,1013.2414.100mm1315.16.42 m17. 略22218 .证a b c ,用勾股定理逆定理得/C=9019 .设城门高为x米，则竿长为(x 1)米，依题意，得32 x2 (x 1)2,解得x 4,故竿长为5米20 .如图，过点 B作 BC!AD于 C,则 AC=2.5, BC=6,由勾股定理求得 AB=6.5(km)21 .5cm22. 3.75 尺 23.12海里/时24 .先由勾股定理求得 AB=10cm设DC=xcm则 DE=xc