高中数学苏教版选修1-2【备课资源】第三章章末检测

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.章末检测一、填空题1. zi=(，+?+1)+(,+，4)i,Z2=32i» 则"2=1"是"zi=Z2” 的 条件.1.1 是虚数单位，复数匕的共规复数为.3 .己知。是实数，皆是纯虚数，贝lja=.4 .若(x-i)i=y+2i, x,)£R,则复数x+yi=.5 .在复平面内，O是原点，OA,衣，油对应的复数分别为-2+i,3+2i,l+5i,那么反对 应的复数为.6 . (14-i)20(1i)20 的值是.7 . i是虚数单位，若；7="+历3, /;GR)

2、,则，力的值是.8 .若zi=x-2+yi与Z2=3x+i(x, y£R)互为共扼复数，则z1对应的点在第象限.9 .已知加尸产一则集合伏必的元素个数为.10 .复平面内，若z=,/(i+i)一m(4+i)-6i所对应的点在第二象限，则实数二的取值范围 是.11 .己知0v“<2,复数z的实部为“，虚部为1,则Id的取值范围是.12 .下列说法中正确的序号是.lx=y若(2A-l)+i=y-(3v)i,其中 x£R, y£cR，则必有, ”：U = -(3-y) 2+i>l+i：虚轴上的点表示的数都是纯虚数；若一个数是实数，则K虚部不存在：若Z=4,则

3、Z3+1对应的点在复平而内的第一象限.二、解答题13 .设复数 Z=lg(?n22ni2)+(/+3切+2)i,当 m 为何值时,(l)z是实数？(2)z是纯虚数？14 .已知复数zi = li, ziz+z i=2+2i,求复数215 .计算(岗台(2)(2i)(一 l+5i)(3-4i)+2i.16 .实数?n为何值时,复数z=(/ + 5机+6)+(。-2?一 15)i对应的点在:(l)x轴上方；(2)直线 x+y+5=0 上.17 .已知复数z满足团=也，z2的虚部是2.求复数z：(2)设z, z2, Z-/在复平面上的对应点分别为A，B, C,求/XABC的面积. 18.设zi是虚数

4、，Z2=z】+(是实数，且一 1WZ2W1.(1)求01的值以及zi的实部的取值范围；1 71若3 = ；-，求证：3为纯虚数.1-TZ14word版本可编辑,欢迎下载支持.答案1 .充分不必要2 . l-2i314. 2+i5. 4-4i6. 07. 一38. 三9. 310. (3,4)11. (h a/5)12. m1 - 2m - 2>013. .解(1)要使复数z为实数，需满足，m2十3川十2二0解得m = - 2或-1 .即当m- - 2或-1时，z是实数.m2 - 2m -2=1要使复数z为纯虚数，需满足V,解得m = 3.m2 + 3机+ 2 WO即当二3时，z是纯虚数.

5、14. 解因为zi=1 - i ,所以z 1=1十i ,所以 z/Z2 = 2 + 2i - z i = 2 + 2i - (1 +i)=1 + i.设 Z2 = a 十历(a , WR),由 zi-Z2= 1 +i ,得(1 - i)(a + bi) = 1 + i r所以3 + b) + (b - d)i = 1 + i ,a + b = 所以，b - a=解得 a = Q t b = l r所以Z2 = i.16(1 +i)415. 解 (1)原式二4(1 -小讲(1 -/i)16)2一(.2-2小i)2( .小i)-16-64'4(1 +V302(l -娟i)一(1 +婿i)X

6、4-4=h =-1 十小I十小iy(2)原式= (3+lli)(3 -4i) + 2i = 53 + 21i + 2i = 53 + 23i.16 .解 若z对应的点在x轴上方，则 m2 - 2m - 15>0 ,解得y - 3或m>5.复数z对应的点为(/ + 5m + 6 , nr - 2m -15),Vz对应的点在直线x+y + 5=0上，； (/ + 5m + 6)十(m2 - 2m - 15) + 5 = 0 f-3±41整理得 2/n2 + 3/n - 4 = 0 z 解得 m =.17 .解 设z = a + bi(a , b£R),则z2 = a

7、2 -5十2ahi t由题意得，尸十分二2且2ab=2 ,解得“二 b 二 1 或 a 二。二-1 r所以z二1十i或z二-1 - i.(2)当 z=l+i0,z2 = 2i,z-z2=l-i,所以 A(l,l) , 3(0,2) , C(1 , - 1),所以Smsc= 1.当 z = -l-iBfz2 = 2i,z-z2= - 1 - 3i ,所以 A( - 1 , - 1) , 8(0,2) , C( - 1 , - 3),所以 S.M8C = 1.18 .解 设 Z二 a 十(。，人£R 且 b#0),则 Z2 =Z + = a + bi + = 3 十-)+ (b zi。十历 a2 + b2因为Z2是实数，/0 ,于是有/十=1 ,即。1二1 , 还可得Z2 =勿.由-1WZ2W1 ,得-l2aWl ,