专题：对数运算知识归纳及类型题总结

1、专题：对数运算(1)log2(x 10)z x.(x 2)(2)log&1)变式练习：求下列各式中得 x 值题型二：对数式与指数式的转化 例 2:对数式与指数式的转化变式练习：对数式与指数式的转化(2)若lg2 0.3010,求lg 521(3)设3x4y36，求-的值x y题型四：换底公式的应用应用练习：1 .若 logx( . 2 + 1)= 1,贝 U x=_2.已知 f(ex)=x，贝 U f(5)等于_。3 对数式log(a2)(5 a)中实数 a 的取值范围是。4.若 10Wxw100,贝,3 lg x | . lg2x lg(x4)4=_题型一：对数概念的理解例 1:求下

2、列各式中得x 取值范围1(1)log28=(2)log2(3)若logx164，求 x 值(1)54625( 2)log(3)12(4)160.01log(2.3题型三：化简与求值例 3:求下列各式的值3log23（1）83(2) log2(2 .3)log2(2 3)变式练习：（1）lg 2 lg 5Ig8lg 50 lg 40例 4: (1)求log89?log2732的值（2）求证logxylogyz logxz变式练习:(1)计算log54 log85（2） 已知log53 a,log54 b，求:log2512(用 a,b 表示)0 有两个相等的实数根，求实数a, b 和 m 的值.

3、8已知 2x= 3, y= log43，则 x+ 2y 的值为(3&计算 2log32 log32+ log38 52log53的结果是9.若 lg2 = a, lg3 = b,则 Iog512 =三、解答题10 .求下列各式的值:(1)log26 log23; (2)lg5 + lg2 ;1(3)log53+ Iog5;log35 log315.11 .已知 log23 = a,3b= 7,用含 a、b 的式子表示 log1256.12 .已知 lga 和 lgb 是关于 x 的方程 x2 x+ m= 0 的两个根，而关于 x 的方程 x2 (lga)x (1 + lga) =5 .

4、已知集合 A=y|y=log2x,x1,B=y|y=(丄)*1,则 A B 等于21()x(x 4)6.已知函数 f(x)=2f (x 1) (x 4)7.已知 log189=a,18b=5 :用 a, b 表示则 f(log23)=log3645。应用检测:1 .已知 2X= 3y,则 y=()A 箫B 器2.若 xlog32010= 1，则 2010 x+ 2010 x等于(3lg2A10APC.l1 13.已知 3a= 5b= M，且 + b=2,则 M 的值为(A. 15B. . 154.若 log32= log23x,则 x 等于(C. (log32)2D . (log23)25.A.C.D . log48已知 m0，且110 x= lg(10m) + lgm，贝 U x 等于(二、填空题17、计算(lg 41lg 25) 1002qi冷村整xCXIAxrwwx懸邸図及M7i(T) 4哽髯q6_+x(cxl+B6_)+ZXH(x)49LM运(Acxlx)6_cxlHA6-+x6-m寸rX毋L)6600L