五年级下册数学教案-5.2异分母分数的加法、减法-北京版

1、异分母分数的加、减法教学目标:1.1. 通过数学活动，使学生理解异分母分数加减法的算理，掌握 异分母分数加减法的算法，并能正确进行计算。2.2. 让学生在探索计算方法的过程中，能够主动地用多种方法和策略来解决问题，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3.3. 让学生在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强 学好数学的信心。教学重点：使学生理解异分母分数加减法的算理， 掌握异分母分数加减法的算法并能正确进行计算。教学难点：理解异分母加减法的算理。教学过程：一、情境引入，提出问题师：马上就要到我们自己的节日一一六一儿童节了， 王聪准备换 一期新的板报，看，这就是

2、他开始设计的。1.1.出示情境图以及信息：王聪设计的板报中，“学习角”占里，“新闻”占1,其余是“小99幽默”通过这张图你能获得哪些数学信息？能提出用分数加法或减法 解决的问题吗？预设学生提出的问题：（课件出示问题，黑板上板书列式） 加法问题：（1 1）学习角和新闻共占整个版面的几分之几？减法问题：（1 1）学习角比新闻多占整个版面的几分之几？（2 2）小幽默占整个版面的几分之几？2 2教师随着学生的提问，课件出示问题，并且把问题分成加法和 减法两类，黑板上板书列出算式，并计算出结果，复习同分母分数加 减法的计算方法。（分母相同说明分数单位相同，只有分数单位相同了才能直接相 加减，相加减的是计

3、数单位的个数）二、自主探究，解决问题1 1调整情境，引出新知：师：但是，王聪总觉得这样设计不太理想，在听取了好朋友的意 见之后，他又重新设计了一下（出示新的信息）：2 1重新设计的板报中，“学习角”占 ，“新闻”占；，153“小幽默”占10，其余是报头和装饰。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（教师根据学生回答，在黑板上出示相关主要问题，列式，然后进行探究）观察这些算式，你发现了什么？（每组算式中分数的分母都不相同）师：我们叫它们异分母分数，这节课我们就来研究异分母分数加 减法。我们就以这两个最基本的加法算式为例，看看该怎样计算异分母 分数加法。2 121+ +51053它们究竟应该等于多少

4、呢？你能借助已有的经验采用多种方法 来表示它们等于多少吗？2 2独立探究计算方法。（出示自主探究学习单，将学生分成 2 2 部分，各研究一个算式。 首先独立探究 4 4 分钟，学习单上显示计时条，到时结束）自主探究我要探究的算式是：我是这样想的：（计时显示：4 4 分钟）3 3集体交流计算方法。（1 1）哪位同学来说说你是怎样算出结果的？其他同学注5 10意倾听，可以根据自己的思考进行补充和质疑（分别展示画图、转化成小数、通分三种方法，不归纳哪种方法好， 重点是理解每种算法，沟通三种方法的相同，都是在统一分数单位。 画图方法重点引导学生说说，为什么要将2，转化成以丄为单位，而510不是将丄，转

5、化成以1为单位来计算，突出单位意识。105板书：画图、化小数、通分统一计数单位（2 2）2-（交流方法同上，重点研究为什么要转化成同分母53的分数，突出单位意识）4.4. 在比较中理解各种不同的解决方法：（1 1）观察每个算式所用的计算方法， 都用了画图和通分的方法， 这两种方法之间有什么联系？（画图更好的说明了通分的道理， 同时 验证了通分方法计算的结果是否正确。）为什么计算2 1时，不用化成小数的方法？（有的时候化成小数 很方便，但有的时候化成小数还是有局限性的， 我们还要根据分数的 不同选择适合的方法。）（2 2）横向观察两个算式，同样都是2去加一个分数，为什么在5计算过程中，一个把2转

6、化成4，另一个把2转化成 ?尽管转化的510515分数不同，但是相同之处是什么？（都是在统一相加的两个分数的计 数单位）5.5. 总结方法（1 1）通过刚才对这两个算式计算方法的探究，请你说说怎样计 算异分母分数加法？（2 2）为什么要先将异分母分数转化成同分母分数?(3)根据计算结果，回答提出的数学问题。6.6. 解决另外几道减法试题。2 12 15_3亏一10请你根据自己的理解，尝试计算异分母分数减法。(分组计算不同的算式，2 2 分钟，然后逐一进行交流)7.7. 归纳总结：怎样计算异分母分数加、减法呢？这样算的道理是什么？8.8. 介绍数学文化通过努力，我们学会了计算异分母分数加减法的方

7、法，在古代，人们又是怎样表示和应用分数的呢？请大家看屏幕：课件播放：在古埃及，分数运算是十分繁琐的，它们习惯于把分数写成分子是 1 1 的分数，如果遇到分子不是 1 1 的分数，就把它表示成3一1 + 1一几个分子是 1 1 的分数之和的形式，女口，4 4 表示成 2 2 4 4 。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7 7 世纪时，欧洲有个数学家解决了一道 8 8 个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件 出色的成果。在德国用一条谚语一一“掉进分数里”来形容一个人所 处的困境。而在我国古代，九章算术对分数四则运算法则就有详 细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。三、灵活应用解决问题师： 你们可真了不起， 自己不仅探索出了异分母分数加减法的计 算方法，还把我们提出的问题都解决了，下面我们再来解决一些实际 问题！1人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。 其中危险垃圾占7，13废金属等占；，食物残渣占，其余的是纸张。414（1 1）危险垃圾和废金属等共占生活垃圾的几分之几？（2 2）食物残渣比危险垃圾多占生活垃圾的几分之几？