电路分析基础基本概念

1、1实际电路：实际电路是各个器件按照一定的方式相互连接而构 成电流的通路。以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制 和处理等。模型：是对实体的特征和变化规律的一种表示或者抽象。理想电路元件：理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元 件，每一种理想电路元件都可以表示其实际器件的其中主要的一 种电磁性能，理想电路元件是电路模型的最小组成单元。R、L、C是电路中的三类基本元件电路模型：电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够 精确的数学描述。集总概念：当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长 时，可以把元件的作用集总起来，这样的元件叫做集总元件，这 样的电路参数叫做集总参数，由集总元件构

2、成的电路称为集总电 路。分布概念：当实际电路的尺寸可以电路工作时电磁波的波长相比 拟时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，这样的元件叫做分布元件，这样的电路参数叫做分布参数， 由分布元件 构成的电路叫做分布电路。集总电路的分类：（1）静态电路（2）动态电路二端元件： 具有两个端子的元件叫做二端元件，又叫单口元件 支路： 电路的每一个二端元件称为一条支路， 流经元件的电流叫 做支路电流，元件的端电压叫做支路电压。节点：电路中两条或两条以上的支路的公共连接点叫做节点。回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。网孔：内部不含有支路的回路叫做网孔。网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。

3、有源网络： 内部含有独立电源的网络无源网络： 内部不含独立电源的网络平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网 络。非平面网络 ：不属于平面网络即为非平面网络。KCL ：对于任一集总电路的任一节点，在任一时刻，流进（或流 出）改节点的支路电流的代数和为零。 或表示为流入任一节点的 支路电流的等于流出任一节点的支路电流。KVL: 对于任一集总电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路 的所有支路电压的代数和为零。 或表示为回路中各支路电压升的 代数和等于各支路电压降的代数和。VCR:元件电压和电流的关系电阻：任何一个二端元件，如果在任一时刻，u(t)和i(t)之间存在代数关系f(u,i

4、)=0,即这一关系可以用 u-i平面上的一条曲线所决 定，而不论电压或电流的波形如何， 则此二端元件称为电阻元件。电阻元件： 电阻元件是从实际元件抽象出来的模型。有源元件： 可以向外电路提供能量的元件无源元件 ：从不向外电路提供能量的元件有源一定含源，而含源不一定有源。电阻元件的特性：(1) 无记忆性(2) 单向性和双向性电压源： 无论流过的电流的大小， 其两端的电压总能保持一定的 值，这种元件叫做电压源。电压源即可以提供能量，也可以消耗厶匕円、能量。电流源： 无论其两端的电压多少，流过它的电流为恒定值，这样 的元件叫做电流源。电流源即可以提供能量，也可以消耗能量。 把没有并联电阻的电流源叫做

5、无伴电流源。受控源： 实际电路中常常有一种不独立的“电源” ，其电压或电流不独立存在， 而是受控于电路某部分的电流或电压， 但它们可 以像独立电源那样输出电压、 电流和功率， 这种非独立的电源叫 做受控源。受控源可分为四种，电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源（CCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电流 源（CCCS。受控源是一种线性、非时变的双口元件。独立源和受控源的对比： （ 1）相同点： 1）独立源和受控源都是 有源元件。 2）独立源和受控源的分析方法相似。（ 2）不同点： 1）独立源 是独立量，受控源是非独立量，不能 独立存在。 2）独立源是一种激励，而受控源不是。3）

6、独立源表示激励作用，而受控源表示耦合作用。两类约束：（ 1）由元件决定的元件约束，即 VCR（ 2）由元件之间连接而引起的几何约束，也成为拓扑约 束，即基尔霍夫定律。2b支路电流法步骤：（1）先列出独立的KCL方程（2）再列出独立的 KVL 方程（3）最后列出 VCR 方程1b支路电流法步骤：（1）设定各支路的电流的参考方向（2）对（n-1）个独立节点，按 KCL列写（n-1）个独立的节点电流方程。(3)选取b-(n-1)个独立回路，并设定其绕行方向，按KVL列写出b-(n-1)个以支路电流为变量的独立回路方程。( 4)联立求解以上 b 个方程组，求得支路电流，再求得其他响应。网孔分析法的一般

7、形式：R11iM1+R12iM2+R13iM3=uS11R21iM1+R22iM2+R23iM3=uS22R31iM1+R32iM2+R33iM3=uS33G 21uN1 +G 22uN2+G 23uN3=i s22G 31uN1 +G 32uN2+G 33uN3=i s33/R忙 R22、R33分别称为网孔1、2、3的自电阻。R12、R13、R21、 R23、R3I、R32分别为网孔1、2、3之间的互电阻。Usii、Us22、Us33 分别为网孔 1、 2、 3中各电压源电压升的代数和。网孔分析法只 能适用平面电路。节点分析法的一般形式：s11G 11u N1 +G 12uN2+G 13uN

8、3=i/G忙G22、G33分别称为节点1、2、3的自电导。G12、G13、G21、G23、 G31、 G 32 分别为节点 1、 2、3 之间的互电导。 iS11、 iS22、 iS33 分别为电流源输送给节点 1、2、3 的电流的代数和。运算放大器： 运算放大器是集成电路技术制作的一种电压放大倍 数很高的多端元件。 由于早期用于模拟计算机当中， 当配以适当 的的外部反馈电路，能完成加减，乘除，积分，微分，等运算， 所以称为运算放大器，现在它的应用早已远远超出了这一范围。 运算放大器的三种输入形式：（1）双端输入（差动输入）ui=u + -u-此时输出电压为： uo=Au i=A（u +-u-

9、）（2）正端输入（同相输入）即“-”端接公共端（接地）,u_=0,输入电压加在“+”端和公共端之间。ui=u +，此时输出电压为：uo=A （u+-u_） =Au+=AUj 可见Uo与q恒同相，故称+端为同相端。（ 3）负端输入（反相输入）即“ +”端接公共端（接地），u+=0，输入电压加在“-”端和公共端之间。Uj=-u_,此时的输出电压为：u=A（ u+-u_）=-Au_=-AUj。可见uo与q恒反相，故称-端为反相端。理想放大器的特征：(1) 由于R=x,所以同相输入和反相输入的电流均为零，即i+=i -=0。通常称为“虚断路” 。(2) 由于A =汽而输出电压为有限值，所以Ui=u+-

10、u_=0，或u+=u_o通常叫做“虚短路”。(3) 由于Ro=0，受控源为理想受控源，输出电压就是受控源的 电压，与其负载没有关系。节点分析法特别适用于含有运算放大器的电路， 在理想运算放大 器的情况下，需要注意以下两个原则：( 1 )在运算放大器的输出端应该假设一个节点，但不必为此列 些节点方程。(2)充分利用u+=u_，i+=i_，以减少未知量的数目。线性电路： 有线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。 线性电路的比例性(齐次定理) ：在线性电路中，当多个激励都 同时增大或减小 K 倍，响应也同时增大或减小 K 倍。网络函数： 对单一激励的线性时不变电路， 指定的响应与激励之 比定义为网

11、络函数。 若响应和激励在同一端口， 则属于策动点函 数。若响应和激励不在统一端口，则属于转移函数。叠加原理： 由线性电阻，线性受控源和独立源组成的电路中，每 一个元件的电流或者电压都可以看成是每一个独立源单独作用 于电路时，在该元件上产生的电流或者电压的代数和。叠加原理和功率计算： 一般来说，功率不服从叠加原理，因为功 率和电压或电流的二次方有关， 不是线性关系， 但对于不含受控 源的线性电阻电路提供的总功率等于电压源单独作用时对电路 提供的总功率和电流源单独作用时对电路提供的功率之和。分解的基本步骤：（1）把给定网络划分为两个单口网络 N1 和 N2（ 2）分别求出 N1 和 N2 的 VC

12、R（3）联立两者的 VCR 或有它们伏安特性曲线的焦点，求得 N1 和 N2 的端口电压、电流。（ 4）分别求解 N1 和 N2 内部各之路电压、电流。 如果在单口网络中不含有任何能通过电或非电的方式与网络之 外的某些变量相耦合的元件，则称这单口网络是明确的。 求解单口网络的 VCR 常用方法有外施电压源和外施电流源。 置换定理： 若网络 N 有两个单口网络 N1 和 N2 连接组程，且已 知端口电压和电流值为 a和b,贝U N2 （或N1 ）可以用一个电压 为a的电压源或电流为b的电流源置换，不影响 N1 （或N2）各支路电压， 电流原有数值。 置换之一种基于工作点的“等效”替 换。等效：如

13、果一个单口网络 N和另一个单口网络 N的电压、电 流关系完全相同， 即它们在 u-i 平面上的伏安特性曲线完全重叠， 则这两单口网络是等效的。 等效是对任意外电路的等效， 而不是 针对某一特定的外电路等效。等效是建立相同 VCR 基础上的，而置换则是建立在相同工作点 基础上的。戴维南定理： 含电源、线性电阻和受控源的单口网络，不论其结 构如何复杂， 就其端口来说， 可等效为一个电压源和一个电阻的 串联。其中电源的电压等于该网络的开口电压， 串联电阻等于该 网络中所有独立源为零时所得无源网络的等效电阻。求等效电阻的方法： 无源化法、伏安法、外加电源法、开路短路 法。诺顿定理： 含电源、线性电阻和

14、受控源的网络，无论其结构如何 复杂，就其端口来说，可以等效为一个电流源和一个电阻并联。电流源的电流等于该网络的短路电流， 电阻等于该网络中所有独 立源为零时所得无源网络的等效电阻。最大功率传递定理：由含源线性单口网络传递给可变负载 RL 的功率的最大条件为：负载应与戴维南等效电阻相等。编辑版 word动态电路：把至少含有一个动态动态元件的电路叫做动态电路。电容元件：一个二端元件，如果在任意时刻 t，它的电荷同它的 端电压u之间的关系可以用q-u平面上的一条曲线来确定，则此 二端元件称为电容元件。线性电容元件的特点：（1）双向性，（2）动态性，（3）记忆性，（4）储能性i（t） C 如电容的VC

15、R:dt （关联参考方向）1 tu（t ） C i（ ）d电容的电压和能量不可以跃变，而电流和功率可以跃变。电感元件：一个二端元件，如果在任意时刻 t，它的电流同它的 磁链之间的关系可以用i-屮平面上的一条曲线确定，则此二端元 件称为电感元件。线性电感元件的特点：（1）双向性，（2）动态性，（3）记忆性，（4）储能性电感的VCR: 4t）（关联参考方向）dt1 ti（t）4 口电感的电流和能量不能跃变，而电压和功率可以跃变。一阶电路： 只含有一个独立的动态元件的线性，时不变电路，使用线性、 常系数微分方程来描述的。 用一阶微分方程来描述的电 阻称为一阶电路。稳态： 所谓稳态是指电路在直流或正弦

16、激励下， 其状态恒定不变 或按正弦规律周期性变化， 即其响应保持为常数或为同频率的正 弦量。瞬态： 对含有动态元件的动态电路，在达到某一种稳定状态，要 经历一种过渡过程，一般这个过程很短暂，叫做瞬态或暂态。零状态响应： 就是电路在零初始状态下， 即动态元件初始储能为 零，由外加激励所引起的响应。零输入响应： 是电路没有外加激励时， 而仅由初始状态产生的响 应。全响应：所有响应的和，即：全响应 = 零状态响应 + 零输入响应。零状态响应一般公式：y(t)=y(a)(1-eT (y为状态变量)零输入响应一般公式：y(t)=y(O+)e(-t/ T非零初始状态的动态元件的全响应不满足叠加原理， 用于动态元 件的等效电路，可以使得全响应符合叠加原理。三要素：y(0+)表示该电压或电流的初始值。y(x )表示该电压或电流的稳态值。T表示电路的时间常数三要素的一般公式：y(t)=y( g)+ y(0+)- y(TO) e-t/ T正弦信号：所谓的正弦信