2019-2020学年襄阳市宜城市九年级上册期末数学试卷(有答案)-名师推荐

1、2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意,把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题 3分，共30分）1. （3分）方程 x （x-2） +x2=0的解是（）A. Xi=0,X2=0B.Xi=- 1,X2=2C.Xi= -1,X2=2D.Xi=0,X2=- 22. （3分）如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. （3分）不透明的袋子中装有红球1个、绿千1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，

2、则两次都摸到白球的概率是（）A.112B.C.D.4. （3分）在平面直角坐标系中，点 P （-1, 2）关于原点的对称点的坐标是（）A. （ 1, 2）B. （1, 2） C. （2, - 1） D. （1, -2）5. （3分）用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）6. （3分）已知 ABSADEIF 且 Sabc： Sadef=2: 1,则 AB与 DE的比是（）A. 1:2 B. 2: 1C.近：1 D. 1:无7. （3分）在平面直角坐标系中，平移二次函数y=X2+4X+3的图象能够与二次函数 y=X2的图象重合，则平移方式为（）A.向左平移2个单位，向下平移1个单位8. 向左平

3、移2个单位，向上平移1个单位C.向右平移2个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位8. （3分）如图，在RtABC中,CD斜边AB上的高，/ Aw45 ,则下列比值中不等于cosA的是（）A.9.（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx- m与丫用（廿0）的图象可能是（）A.B.C.D六B 二C三D三10. （3分）以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）设xi, X2是一元二次方

4、程7x2- 5=x+8的两个根，则X1+X2的值是.12. （3分）抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（-3, 0）, （5, 0）,该抛物线的对称 轴是直线.13. （3分）在反比例函数丫=呼的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取 值范围是.14. （3分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB, AC夹角为120 , AB的长为20cmi扇面BD的长为15cm,则弧DE的长是.E 415. （3 分）如图，四边形 ABCDt, / BADW C=90 , AB=AD AE!BC,垂足为 E,若线 段AE=3则四边形ABCD勺面积是.16. （3分）如图，矩形EFG网接于

5、AABC且边FG落在BC上，若ADL BG BC=3 AD=ZEF卫EH,那么EH的长为3三、解答题（本题有9个小题，计72分）17. （6分）已知关于x的一元二次方程x2- 4x+3m 2=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求方程的根.18. （6分）某市A, B两镇相距42千米，分别从A, B处测得某风景区中心C处的方位角 如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tan a =1.673, tan ”1.327.为 了开发旅游，有关部门要设计修建连接 A, B两市的县级公路.问连接 A, B的两镇的县 级公路是否穿过风景区，请说明理由.W北1

6、9. （6分）列方,程解应用题：王师傅今年6月份开了一家商店，今年8月份开始盈利，9月份盈利2500元，11月份的 盈利达，到3600元，且从9月到11月，每月盈利的平均增长率都相同.（1）求每月盈利的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计12月份这家商店的盈利能达到4300元吗？20. （6分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 微，写出表示x和y关系的表达式.（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为 /，求x和y的值.21. （7分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，双曲线y=H经过？ABCD勺顶点B, D.点

7、D的坐标为（2, 1）,点A在y轴上，且AD/ x轴，陟abc=5.（1）填空：点A的坐标为;（2）求双曲线和AB所在直线的解析式.22. （8分）如图，在 RtzXABC中，/ C=90 ,以BC为直径的。交AB于点D, DE交AC于点E,且/ A=/ ADE（1）求证：DE是。的切线；（2）若 AD=16 DE=10 求 BC的长.23. （9分）某超市销售一种商品，成本每千克 30元，规定每千克售价不低于成本，且不 高于70元，经市场调查，经市场调查，每天的销售量 y （千克）与每千克售价x （元） 满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克）405060销售量y （千克）10

8、08060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获 得最大利润，最大利润是多少？24. (11分)如图，在 ABC中，/ ABC=90 , AB=AC点D在边AC上，将 ABD绕点B顺时针旋转得到 CBE连接ED并延长交BA的延长线于点F.(1)求证：/ CDE= ABD(2)探究线段AR CR BE之间的数量关系，并说明理由；(3)若AD=1 CD=3求线段EF的长.25. (13分)如图，已知直线 y=-2x+6与抛物线y=ax2+bx

9、+c相交于A, B两点，且点A (1,4)为抛物线的顶点，点B在x轴上.(1)求抛物线的解析式；(2)在(1)中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P,使PO*POCir等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点Q是y轴上一点，且 ABM直角三角形，求点Q的坐标.2019-2020学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意, 把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题 3分，共30分）1. （3分）方程 x （x-2） +x2=0 的解是（）A.Xi=0,X2=0 B.xi= -

10、1,X2=- 2C.xi= -1,X2=2D.Xi=0,X2= - 2【解答】解：（x-2） （x+1） =0,x- 2=0或 x+1=0,所以 X1 =2, X2= 1.故选：C.2. （3分）如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：由题意可得：符合这两个条件的有第一个田宇和第三个H、第四个中共3个.故选：C.3. （3分）不透明的袋子中装有红球1个、绿千1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随 机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A :; B C， D：二【解答】解：画树状图为：红爆白臼/

11、1Z/1/K爆白白红白白红绿白红色录白共有12种等可能的结果数，其中两次一摸出的球都是的白色的结果共有 2种，所以两次都摸到白球的概率是 与=工， 12 6故选：B.4. (3分)在平面直角坐标系中，点 P (-1, 2)关于原点的对称点的坐标是()A. ( 1, 2)B. (1, 2) C. (2, - 1) D. (1, -2)【解答】解：根据两个点关于原点对称的点的坐标特征，得点P ( - 1, 2)关于原点的对称点的坐标是(1, -2).故选：D.5. (3分)用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是()【解答】解：根据90。的圆周角所对的弦是直径得到只有 B选项正确，其他均不正确;故选

12、：B.6. （3分）已知 ABSADEIF 且 Sabc Sadef=2: 1,则 AB与 DE的比是（）A. 1:2B. 2: 1C.班：1 D. 1:近【解答】解：: ABS ADEI5且Sa abc： Sa de=2： 1 ,则AB与DE的比是: 比：1.故选：C.7. (3分)在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x2+4x+3的图象能够与二次函数 y=x2的图象重合，则平移方式为()A.向左平移2个单位，向下平移1个单位B.向左平移2个单位，向上平移1个单位C.向右平移2个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位【解答】解：二次函数y=x2+4x+3= (x+2)

13、2-1,将其向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到二次函数y=x2.故选：D.于cosA的是（）BA.8. （3分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，/ Aw45 ,则下列比值中不等1.1 D CD AC n AD B.C.D CB CB AB AC【解答】解：: C皿斜边AB上的高,丁. / BDC=90 ,/ B+/ DCB=90 ,ZACB=90 ,/A+/ B=90 , . ./A=/ DCBcosA=-=C0SA AB CB AC故选：A.9. （3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx- m与丫力（廿0）的图象可能是（）【解答】解：A、由函数y=mx- m的图象可知m

14、0, - m0,相矛盾，故本选项错误；R由函数y=mx- m的图象可知m 0, - m0,相矛盾，故本选项错误；G由函数y=mx- m的图象可知m0,由函数y=的图象可知m0, - m0,由函数丫力的图象可知m0,相矛盾, 故本选项错误；故选：C.10. （3分）以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则（）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形【解答】解：（1）因为OC=1所以OD=t sin30 4（2）因为OB=1所以OE-仅sin45 二零;Vs（3）因为 OA=1 所以 OD=tcos300 二等.

15、因为（,）2+ （所以这个三角形是直角三角形.故选：C.二，填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）设X1, X2是一元二次方程7x2-5=x+8的两个根，则X1+X2的值是 1【解答】解：把方程7x2 - 5=x+8化为一般形式可得7x2 - x - 13=0,xb X2是一元二次方程7x2-5=x+8的两个根,-Xi+X2=y,故答案为：12. （3分）抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（-3, 0）, （5, 0）,该抛物线的对称轴是直线 x=1 .【解答】解：二.抛物线y=ax2+bx+3与x轴的公共点是（-3, 0）, （5, 0）,该抛物线的对称轴是直

16、线x= ：，i，=1,故答案为：x=113. （3分）在反比例函数y=W的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是 m 2 .【解答】解：依题意得：m- 20,解得m 2故答案是：m0,解得：mK2.(2);m为正整数,二 m=1.;原方程为x2-4x+1=0解这个方程得：町二2+V,工2二2M.18. (6分)某市A, B两镇相距42千米，分别从A, B处测得某风景区中心C处的方位角 如图所示，风景区区域是以C为圆心，15千米为半径的圆，tan a =1.673, tan ”1.327.为 了开发旅游，有关部门要设计修建连接 A, B两市的县级公路.问连接 A, B的两镇的县

17、级公路是否穿过风景区，请说明理由.【解答】解：AB穿过风景区.理由如下：如图，过C作CD! AB于点D,根据题意得：/ ACDw , / BCD书，则在 RtACD中，AD=CD?tam ;在 RtzXBCD, BD=CD?tanp . AD+DB=A B .CD?tana +CD?tan0 =AB.CD=-要 C =14 （千米）.lanCt+tanP 1.673+1.327. CD=1攵 15,高速公路AB穿过风景区.牛北AnB19. (6分)列方程解应，用题：王师傅今年6月份开了一家商店，今年8月份开始盈利，9月份盈利2500元，11月份的 盈利达到3600元，且从9月到11月，每月盈利

18、的平均增长率都相同.(1)求每月盈利的平均增长率；(2)按照这个平均增长率，预计12月份这家商店的盈利能达到4300元吗？【解答】解：(1)设每月盈利的平均，增长率为x, 根据题意，得 2500 (1+x) 2=3600.解得xi=0.2=20% X2=-2.2 (不合题意，舍去).答:每月盈利的平均增长率为 20%(2) 3600X (1+20% =43204300.答：12月份这家商店的盈利能达到4300元.20. (6分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 得，写出表示x和y关系的表达O(2)往盒中再放进10枚黑棋，取得

19、黑棋的概率变为 力，求x和y的值.【解答】解：(1) .盒中有x枚黑棋和y枚白棋， .袋中共有(x+y)个棋, 黑棋的概率是京O可得关系式x+y 8?如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为又可得部H； 联立求解可得x=15, y=25.21. (7分)如图，在平面直角坐标系 xOy中，双曲线y=K经过？ABCD勺顶点B, D.点D的坐标为(2, 1),点A在y轴上，且AD/ x轴，S?abc=5.(1)填空：点A的坐标为(0, 1):(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.【解答】解：(1) ;点D的坐标为(2, 1),点A在y轴上，且AD/ x轴, A (0, 1)；故答案为(0,

20、 1);(2)二.双曲线y=三经过点D (2, 1), . k=2X 1=2,双曲线为y=2,VD (2, 1), AD/ x 轴, .AD=ZSabc=5,.OE=,3.B点纵坐标为-蓝, Cj-把y=-I代入y=得，!=|,解得4 x=-,设直线AB的解析式为y=ax+b,4代入 A (0, 1), Bb=l4 4 3 , 万a+b二至解得15TAB所在直线的解析式为15 0 y= x+1-22. (8分)如图，在 RtABC中，/C=90 ,以BC为直径的。交AB于点D, DE交AC于点E,且/ A=Z ADE(1)求证：DE是。的切线；(2)若 AD=16 DE=1Q 求 BC的长.【

21、解答】(1)证明：连结OD /ACB=90 , /A+/ B=90 ,又OD=OB / B=/ BDO. /ADENA, ./ADE它 BDO=9 0 ,丁. / ODE=90 .DE是。的切线；(2)连结 CD . / ADEW A, .AE=DE.BC是。的直径，/ ACB=90 . EC是。的切线. .DE=EC .AE=EC又 = DE=10 .AC=2DE=2 0在 RtzXADC, DC=，2 02 一i 65设 BD=X 在 RtABDOt, BC=x2+122, 在 RtzXABC中，BO= (x+16) 2- 202, .x2+122= (x+16) 2 202,解得 x=9

22、, ;BO=1 23+92=l-23. （9分）某超市销售一种商品，成本每千克 30元，规定每千克售价不低于成本，且不 高于70元，经市场调查，经市场调查，每天的销售量 y （千克）与每千克售价x （元） 满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克）405CT60销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W（元），求Wf x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获 得最大利润，最大利润是多少？【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b, 40k

23、+b=100则1,l50k+b=80解得一， lb=180即y与x之间的函数表达式是y=- 2x+180;(2)由题意可得，W= (x- 30) (- 2x+180) =-2x2+240x- 5400,即 W与x之间的函数表达式是 W=- 2x2+240x - 5400;(3) v W=- 2x2+240x- 5400=- 2 (x- 60) 2+1800, 30x70,当30 x060时，W漉x的增大而增大；当60&x&70时，W漉”的增大而减小；当x=60时，W取得最大值，此时 W=180024. (11 分)如图，在 ABC中，/ ABC=90 , AB=AQ 点 D在边 AC上，将 A

24、BDgg点 B 顺时针旋转得到 CBE连接ED延长交BA的延长线于点F.(1)求证：/ CDEW ABD(2)探究线段AR CR BE之间的数量关系，并说明理由；(3)若AD=1 CD=3求线段EF的长.【解答】（1）证明：ABC=90 , AB=BC ./BACN ACB=45 , AB深点B顺时针旋转得到 CBE .ABDACBE / DBEW ABC=90 , BD=BE / BCEW BAC=45 . ./BDEN BED=45 ./BDC=BAD它 ABDW ABD45 , / BDCW BDE它 CDEh CDE45 , ./ABDWCDE(2) ./ACB=45 , / BCE=

25、45 , ./ DCE=ACB它 BCE=90 .cD+cE=de2,. BD=BE / DBE=90 , .dU=bD+bE=2bE,.ABD ACBE .AD=CE .AD+CgBE,(3) v AD=1 CD=3 vZ DBE=90 , .AC=4 BD=BE=；(ad2d2)=Vs-de=D、J=；：在 RtABC中，AB=AC?si吆 ACB=21. /ABDW CDEh ADF / F=/ F, .FAD AFDBFD FB BD 1 FD FB 飞 . FD= 7FA, FD2=FA?FB(VEFA) 2=FA (FA+2/5).解得,fd=fa=4.EF=FD+D25. （13分）如图，已知直线 y=-2x+6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A, B两点，且点A （1,4）