(暑假一日一练)2020学年高一数学上学期期末考试试题新人教版

1、2019学年高一数学上学期期末考试试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1 .答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.2 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4 .

2、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，答题卡交回.、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Mxx29 , NxZ 3x3,则 M N-8 -A . B .3 C .3,3D .3, 2,0,1,22. sin20cos10 ° +cos20° sin10Vs22,0)且sin).退2U)二士 则5tan a =(4.函数y sin xcosx的最小值和最小正周期分别是A.2,兀 B .2, 2 兀 CJ2,兀 D .J2, 2 兀25 .函数f(x) Inx 的零点所在的大致区间是()x1A.,1 B .

3、e, C .1,2 D . 2,3e6.设f(x)为定义在R上的奇函数，当x 0时,f (x) 2x 2x b(b为常数)，则f( 1)的值为（）A -3 B . -17.将函数y cos2x的图象先向左平移 一个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象2对应的函数解析式是（）A. y sin2x22B. y cos2x C. y 2sin x D. y 2cos x2 一 28-已知 sin2a ,则 cos a 一34A.B.C.D.9.设 f (x)sin(2xy）,则下列结论正确的是（f（x）的图像关于直线x像；f（x）的图像关于点（一对称； 把f （x）图像左移一个单位，得到一个偶

4、函数的图3120）对称； f（x）在0 上为单调递增函数。412A. B .C . D .10.已知函数y ax2 bxc的图像如图所示，则函数 y a x与y10gbx在同一坐标系中的图像是（）11.在平行四边形 ABCDK点E为CD中点,uuu r uur r AB a, AD b ,uuu则BE等于（）f x a,若函数g x有四个零点,右一皿lnx , x 012 .已知函数f x 2, g xx 4x 1,x 0则a的取值范围（).A. 0,1 B. 0,2 C. 0,1 D. 0,1第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分.）13 .若点（a,27）在

5、函数y 3x的图象上，则tan的值为 a14 .计算 log327 lg 25 lg4 710g72 logy1=15 .已知函数f x Msin x(M0,0,）的部分图象如图所示，其中 2,则函数解析式f xA 2,3 （点A为图象的一个最高点）16 .已知函数f(x)x2 2x,(x0)2_x 2x,(x 0)，则使f（1 2a） f（4a）成立的实数 a的取值范围三、解答题：（共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程.）17 .（本小题满分10分）已知对数函数f xlogax （a 0,且a 1）的图象经过点 4,2（1）求实数a的值；（2）如果f x 10 ,求实数x的取值范围.

6、18 .(本小题满分12分). 一兀已知为锐角，且tan 2 .4(I)求tan 的值.sin2 cos sin (n)求的值.cos219 .(本小题满分12分)函数 f(x) 3 loga x 1(a>0,且aw1)的图像过一个定点 (m, n)(1)写出m, n的值;(2)若角0的终边经过点P ( ml2与1口 (日一兀)+sin (日)n-1 ),求：亓二cos ( _ 9 ) +cos ( _ 9 )的值.20 .(本小题满分12分)已知f(x)、- 3 sin xcosx3sin2 x(1)求f (x)的最小正周期;(2)求y f x的单调增区间;(3)当 xf x的值域.2

7、1 .(本小题12分)设函数f xx2 2x m,(1)当m 3时，求函数f (x)的零点；(2)当m 3时，判断g(x)上侬 log23 2的奇偶性并给予证明;x 1 x（3）当x 1, 时，f x0恒成立，求 m的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数f x ax2 2c4 2b b2x, g x1x a 2 ,a,b R（I）当b 0时，若f x在2,上单调递增，求a的取值范围；（n）求满足下列条件的所有实数对a,b :当a是整数时，存在x0,使得f x0是f x的最大值，g xo是g x的最小值；高一级数学科试题答案13.【答案】33 14 7153sin -x 一3616.、选择

8、题答题栏（每小题5分，共50分）题号123456789101112答案BAADDACADBBD、填空题：（每小题5分，共20分）三、解答题（满分70分）17.【答案】（1） a 2；（2） x| 1 x 0(1)因为 loga4 2 , 1 分所以a2 4 , 3分因为a 0,所以a 2.(2)因为 f x 10也就是10g210,所以10g2 x10g21,x所以x所以1所以实数x的取值范围是x| 1 x10分18.【答案】（1） tan(2)1010试题解析:(I) - tan1 tan1 tan1 tan=2 2tan1 tan(n)sin2acos sin2sin cossinsint

9、ancos2cos22,2cos 1 sincos2cos2 sin3sin2 cos110又为锐角,10分sin101011分sin2 cos sin . 10sin .cos21012分19.解：（1）依题意得 m=2,n=34分（每个2分）12-10 - 5分7分（写出sin 0 , cos 0每个给1分）12分(2)由(1)知角0的终边经过点P (2, 2) .tan 0=1,所以 cosOw 0,盾-"2sin - cos & - 2tan - 1原式=,=cos +sin 9 1+tan 6(化简每对一个给1分，最后答案1分) 考点：三角函数的化简求值；任意角的三

10、角函数的定义.20.试题解析:(1)Q f(x).八 c 1 cos2xsin 2x 3 -sin2x 23-cos2x2且in2x23-cos2x2-, 3( -sin 2x 22cos2x)、3sin(2x ) 3所以函数的最小正周期(2)由一22k2x2k ,k Z12k ,k Z 5所求的函数单调区间为k , k , k Z1212(3) Qx -,3 6c44 ,2x , 33 3sin(2 x 一)311分,3sin(2x )3f(X)的值域为32,3,212分21.试题解析：(1)当m 3时，由f (x)x2 2x 3 0解得 x Mx 1 2 分所以函数f(x)的零点是-3和1

11、.3(2)由(1)知,f (X)x22x 32x 2x 3 .g(x) log又 g(X)g( X). g( X)0解得(1,0)(0,1)故g(x)的定义域关于原点对称(3)配方得,10g2(Xg(x),故g(x)是奇函数_2f (x) (x 1) m 12即(X 1) m10恒成立,3 log2 X,1 X.log2)1 X时，f X0恒成立2即 m (X 1)2令 g(x) (X 1)10分-12 -2则 g(X)min g(11)13,11 分，m 3,故m的最大值为312 22.解：(I)当 b 0时，f X ax2 4x ,若a 0, f x 4x,则f x在2,上单调递减，不符题意。a 0故a 0,要使f x在2,上单调递增，必须满足4 2 , 3分2a a 1 °4 分2j4 2b b2x，则f x无最大值，故a 0,f x为二次函数，要使 f x有最大值，必须满足a 0, 6分4 2b b2 0即a 0且1