八年级数学上册13.3全等三角形的判定13.3.4有平移或旋转等特殊关系的全等三角形教案(

1、13.3 全等三角形的判定第 4 课时有平移或旋转等特殊关系的全等三角形【教学目标】1. 掌握三角形全等中的两个三角形的特殊位置关系，能利用平移或旋转这两种变换证明 两个三角形全等.2. 能熟练使用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等3. 经历探索的过程，让学生体会平移或旋转这两种变换与三角形全等的关系，培养学生 的探究能力和合作精神.【重点难点】重点：通过平移或旋转感知两个三角形的全等难点：发现图形中全等三角形的位置关系，灵活地采用恰当的方法进行证明.I 教学过程设计|教学过程设计意图一、复习提问，创设情境1.前面我们学过哪些全等三角形的判定方法？你能用语 言叙述出来吗？如图，已知/ AB

2、C=ZDEF AB= DE 要说明 ABCADEF.ABCDE(1) 若以“SAS为依据，还需添加一个条件为；(2) 若以“ASA为依据，还需添加一个条件为；(3) 若以“AAS为依据，还需添加一个条件为；2. 思考：一个图形可以进行哪些变换？(平移或旋转) 你能发现下列两组图形中两个三角形有什么美妙的关系吗？ADBC EF甲XB - C乙(甲：将厶 ABC 沿直线 BC 平移得到厶 DEF 乙：将 ABC 旋转180得到 AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？启示：一个图形经过平移、旋转后，变化了，但、都没有创设情境，激发学生的 学习兴趣，让学生体会图形 经过平移或旋转后得到的图 形与原图

3、形全等.同时对全 等知识的复习有利于学生形 成知识网络，为学习新知、 掌握图形的变换与全等的证明打下基础改变，所以平移、旋转前后的图形二、师生互动，探究新知互动 1拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图形中厶ABC 的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形， 能够得到下图中的各图形DAEAAXXAD/RC0 BcBL-N(1 )(i y(a)込（4 ）（5）（6）说明：这一步要求小组冋学合作完成， 在小组内交流移动 的过程与方法互动 2我们知道两个全等的三角形通过平移或旋转这两种变换， 可以得到各种各样美妙的图形 请你分别再画出几种具有类似 位

4、置关系的两个全等三角形 说明：可以让学生摆一摆两个全等的三角形，把具有类似位置关系的图形画下来，并加以展示互动 3实际上，在我们遇到的全等三角形的判定中，发现两个三通过学生动手操作，体 会图形变换的思想，让学生 明确变换前后的两个三角形 全等，同样，如果两个三角 形全等，有时也具有类似的 位置关系在这个过程中，让 学生移一移、摆一摆、画一 画，培养了学生的动手能力，有利于对问题的感知通过例题的设计，让学 生发现规律，总结规律，得 知知识的形成过程角形间的平移或旋转关系,解决问题能够找到命题证明的图形， 较快地出示教材 48 页例 3:已知：如图，在 ABC 中，点 D 是 BC 的中点，DE/

5、 AB,交 AC 于点 E, DF/ AC,A交EAB 于点 F.求证： BDFADCE.* - -C问题 1 观察图形，BDF 和厶 DCE 有怎样的位置关系？可以怎样变换得到？将厶 BDF 沿 BC 方向向右平移线段 BD 的长度，可使 BDF与 DCE 重合问题 2 要证明 BDF 与厶 DCE 全等，题目中已知和未知的兀素是什么？要米用哪种判定方法进行证明？知道 D 是 BC 的中点，可知 BD= DC 再根据平行得到相应的角相等，最后由 ASA 得到两个三角形全等让学生写出证明过程，注意指导学生的书写要规范出示教材 49 页例 4：已知：如图，在 ABC 中，点 D, E 分别是 A

6、B, AC 的中点，CF/ AB 交 DE 的延长于点 F.求证：DE= FE.BC问题 1 观察图形中哪两个三角形具有特殊的位置关系？观察可知，将 FCE 绕点 E 逆时针旋转 180,它可与 DAE 重合问题 2 要证明 DE= FE,需要先证什么？证线段的相等关系，可以通过 DAEAFCE 得出说明：在证线段相等时，如果两条线段不在同一三角形中 可以证这两条线段所在的两个三角形全等请你结合图形完成证明过程 让学生总结由例 3、例 4 发现的问题在三角形全等证明的过程中，要找到图形中具有平移或旋转这两种位置关系的三角形，找出题目中的条件， 然后再加以证明三、运用新知，解决冋题1. 教材 49 页“做一做” 2. 教材 49 页“练习” 四、课堂小结，提炼观点1. 通过本