高三一轮复习立体几何解析几何综合测试题(新)

1、任何知识都不能带给你好运，但它们能让你悄悄成为你自己。放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷!高三理科数学检测六一、选择题1对于直线m,n和平面，有如下四个命题：若 m/, m n,则 n (2)若 m , m n,则 n/(3)若 ，,则 /(4)若 m , mil n, n ,则其中真命题的个数是()A2在正四面体P ABC中，D、.1 B . 2 C . 3 D . 4E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()值得拥有的东西，永远都来之不易1A. BC/平面 PDFC,平面 PDF，平面 ABCB. DFL平面 FAED ,平面FAEL平面 ABC3在一个几何体的三

2、视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为4正四棱锥S-ABCD底面边长为2,高为1, E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动,并且总保持PE AC 0 ,则动点P的轨迹的周长为 ()A. 12B. ,2.3C.2 .2D. 2 . 35四棱锥S ABCD的底面为正方形，SD 底面ABCD ,则下列结论中不正确的是(A) ACXSB(B) AB /平面 SCD(C) SA与平面SBD所成的角等于 SC与平面SBD所成的角(D) AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角22x y6已知双曲线在C的渐近线上，则C的方程为C : -y-4=1的焦距为10，点P (2,1)a b2 x

3、 A.1 20B. -L=1520( )2222C,2-L=1 D.幺-上=180 2020 80任何知识都不能带给你好运，但它们能让你悄悄成为你自己。放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷!值得拥有的东西，永远都来之不易227已知椭圆C :二匕 a b.3 一1(a b 0)的离心学率为 .双曲线21的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为2. xA.82y22_ xB.122- xC.162_ xD.208已知圆C:2mx4y2m22)可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是D.22，一 x V9已知双曲线C1: 2 2 1(a a b0,b 0

4、)的离心率为2.若抛物线C2:x2py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为A. x2 还 y3B.16.3丁2C. x 8yD.16y10设椭圆的两个焦点分别为F1、腰直角三角形，则椭圆的离心率是F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ()P,若 F1PF2为等A三 rA.2,2 1B.2C.2D. 2 111设F为抛物线y2 4x的焦点,A,B, C为该抛物线上三点，若 FA|FA | |FB| |fCA. 9B. 6C. 4D. 312已知抛物线方程为 y2 4x ,直线l的方程为x y 4 0 ,在抛物线上有一动点 P到y轴的距离为d1, P到直线l的距离为

5、d2,则d1d2的最小值为A.5-225，2C.填空题13在正方体 ABCD A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上移动，并且总是保持 APXBD1,则动点 P的轨迹是.14某几何体的一条棱长为 木,在该几何体的主视图中，这条棱的投影是长为 平的线段，在 该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a和b的线段，则a+b的最大值 为.15已知P,Q为抛物线x2 2y上两点，点P, Q的横坐标分别为4, 2,过P、Q分别作抛物线的 切线,两切线交于 A则点A的纵坐标为 .22x y 16椭圆 1（ab0）的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是F,F2.若a b|AFi

6、|,|F iF2|,|F iB|成等比数列，则此椭圆的离心率为 .三、解答题17如图，在四棱锥PABCD中，PA 平面ABCD ,底面ABCD是菱形,AB 2, BAD 60：.（I）求证：BD 平面PAC;（n）若PA AB，求PB与AC所成角的余弦值;（出）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长.B18 （本小题满分12分）如图，在五棱锥 P-ABCD呼，PAL平面 ABCDE AB/ CD AC/ ED AE/BCAB(=45 , AB=2j2, BC=2AE=4,三角形 PAE等腰三角形.(I )求证：平面 PCD_平面PAC(n)求直线 PB与平面PC所成角的大小;(出)求四棱锥

7、 P ACDE勺体积.2x219已知点A(1,0),则BP(1,3,t)设平面pbc的法向量m (x, y,z)则BC0,BP m所以3、, y 0,3y tz所以同理,3,x 3, z则m (3, 3,：)平面PDC的法向量6n ( 3, .3,-)因为平面PCBL平面PDC,所以m n=0,解得所以PA= 618 ( I )证明:因为AB（=45 , AB=2 J2, BC=4,所以在 ABC中，由余弦定理得:AC 2=(2 .2)2+42-22衣 4cos 45 =8 ,解得 AC=2 V2 ,所以 AB2+AC 2=8+8=16=BC 2,即 AB AC ,又 P4平面 ABCDE所以

8、 PA AB ,又PA AC A ,所以AB 平面PAC ,又AB/ CD所以CD 平面PAC ,又因为CD 平面PCD ,所以平面 PCD_平面PAC（n）由（I）知平面 PCDL平面PAC所以在平面PACrt,过点A作AH PC于H,则AH 平面PCD ,又AB/ CD AB平面PCD内，所以AB平行于平面PCD,所以点A到平面PCD的距离等于点 B到平面PCD的距离，过点B作BOL平面PCD于点0,则 PBO1为所求角，且AH=B0 ,又容易求得AH=2 ,所以sin PB0=-,即 PB0=30 ,所以 2直线PB与平面PC所成角的大小为30：;（出）由（I）知 CD 平面RAC，所以

9、CD AC ,又AC/ ED所以四边形 ACD比直角梯形，又容易求得DE J2 , AC= 2J2 ,所以四边形 ACDE的面积为11-（J2 242） J2 3,所以四棱锥 P-ACDE勺体积为一2J2 3 = 2J2。2319又点（1,J2）在椭圆上 -1 -2- 1 , c2 2c2 2c222a 2, b J2,椭圆方程为上一1 4分245分（ID设直线方程为f =+ 58b2 64 02 2 b 2 22b2 4x1x2b,x1x224b设d为点A到直线y J2x b的距离，d 早31S abd -BDd2?.- 222(8 b2)b24 110分当且仅当$ = 士二时F UBQ的面

10、积最大，最大值为L2分21.解：(I ) t) = 1 a = b =- a - c.二椭圜方程为=+ J = 1匚“ 2c*解：（I ）设圆的半径为，圆心到直线11距离为d ,则d12 12所以圆C1的方程为x2y24(n)设动点 Q(x,y), A(x0,y0), AN x 轴于 N,N(x0,0)由题意 ,(x, y) m(xo, yo) n(xo,0),所以x (m n)xo xoy myox即：V。x 公11,将A(x, 一 y)代入ymm24,得王42上14m（出）m2 X 时，曲线C方程为一 4，假设存在直线l与直线1i：x y 2V20垂直，设直线1的方程为y设直线1与椭圆1 交点 B(x1, y1), D%, y2)1 y联立得：9 3x24yb2 128bx 4b212 0因为 48(78bX2 y