中学高三数学一轮复习学案：三角函数的求值

1、第 27 课三角函数的求值教学目标: 教学方法: 教学过程: -课前预习题1 1.cos75 cos15= =_2 2已知cos(一)二a，那么,3sin - cos的值为3113 3若tan,tan，且都 x 是锐角，那么-= =234 4若：，l：=(0,)，且cos10,cos5，贝y二;:二_21055 5.已知sina=COS2O(,GE(一，兀)贝ytana =2123TTTT6 6如果cos，才(二，)，那么cos( )= =1324sin10撕50 _sin 70 =_典型例题11 1_ _1 1_ _例题 1 1 (1)(1)已知一：:-:二，-二：:：-：0,tan , t

2、an,求2假亠,的值. .237(2)(2) 已知sin(2)-2cos(：)=2,求sin2,亠2cos2二的值；sin atan2x亠=2(3 cos4x)tan x 1 -cos4x(2)已知：5sin x = 3sin(x - 2y),求证：tan(x - y) 4tan y = 07 7.求值:8 8.1 1sin 20 tan 20(3)-兀3已知cos(-X),453 17：27兀 亠sin2x + 2sin x砧/古C X ,求-的值. .1241 -tan x例题 2 2(1(1)求证;兀2兀2tan(x)sin ( x)44例题 4 4 已知三点A（cos，si n：）,

3、B（cos：,si n：）,C（cos ,si n ）,若向量OA kOB （2 -k）OC =0（k为常数且0：k : 2）,求cos -）的最大值,最小值及相应的k值。三.课堂小结四板书设计五.教后感班级_ 姓名_ 学号_六.课外作业：兀12兀兀1 1 .已知cos( ),贝y cos二 613 622 2.若f (tan x) =sin2x,贝U f(1) =113已知sin：-sin,cos：-cos,贝Ucos(：-)二32例题 3 3 化简:2 cos2x -14 4.已知x y = 3 cos4v,x - y = 4sin2则x2y2二_-si n10( -tan 50)=tan

4、 55 5.1 cos202sin 2006 6已知,则coscos F：的取值范围是3-7 7.若甲为3si n：cos（用、）=s in（2、L-）,乙为tan（用、）= 2ta n ,则甲是乙的 条件。9 9已知奇函数f（x）在一1,0 1上为单调递减函数，又：为锐角三角形的两内角, 则. .f（sin：）与f （cos ）的大小为填空题答案：1 1.；2 2.；3 3.;4 4.；5 5.；6 6.;7 7.；8 8.；9 9.;1010在MBC中，a, b,c分别为角A, B,C的对边，设a + c = 2b A C=丄,，3求sin B的值311111 已知锐角三角形ABC中，sin (A B) ,si n(A-B) ,55(1 1)求证：tanA = 2tan B, (2 2)设AB = 3，求AB边上的高.1& &设acos62、3 .on2tan130*6帀弔帀弔01 - cos100则a,b,c的大小为一B12.12.ABC中，角A,B,C的对边是a,b, c，已知f(B)=4s in Bsi n2() cos2B,若42对任意ABC，有| |f（B） - m| | ：2 2，求实数m的取值范围.13.13.(选做)已知f (x) = COS2(x _