2016年连云港市中考数学模拟试题汇总

1、2016 年连云港市中考数学模拟试题说明:1本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分 、选择题（共6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1.2013 的倒数是2x +3 7, ”宀口4.不等式组的解集是3 x 2A.X 2B.x：5C.2 ： x. 5D.无解5.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是A.-201311B.2013C.D.201320132小刚同学把一个含有 45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线 测得/二=110，则.一：的度数是

2、0 0 0 0A. 75 B. 65C. 55D. 453下列运算错误.的是A.a3+a3=2a66 . _3B.a a二a9C.a3a3二a6D.(-2a2)3一8a66.如图,将矩形 ABCD 对折，得折痕 PQ,再沿 MN 翻折，使点 C 恰好落在折痕 PQ 上的点 C 处， 点 D 落在 D处， 其中 M 是 BC 的 中点.连接 AC, BC,则图中共有等腰三角形的个数是A .1B.2C.3D.4二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7.化简：2a-（2a-1）=_.&在百度中输入“上饶”，搜到有关“上饶”的结果约为表示为_.（结果保留 2 个有效数字）5

3、2700000 个，这个数据用科学计数法9.一次函数y = kx b（kb : 0）图象一定经过第 _象限.10.在OO 中，点 B 在OO 上，四边形 AOCB 是矩形，对角线 AC 的长为 5,则OO 的半径长为 _211已知一元一次方程kx -4x 0有实数根，则k的取值范围是 _第 6 题第 10 题第 13 题第 14 题-“ 3.2. 2. 312.已知ab = 2,a- b = 3，则a b - 2a b ab =13如图 4,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（粗线部分）外轮廓线的周长是 _ .14. 小红在一张直角三角形纸

4、片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为4、8、6,则原直角三角形纸片的斜边长是_ .三、解答题（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）15. 计算:_22+”12 _4 +（*）亠 +2tan60 x -2A416. 解方程：1厂x+2X24四、解答题（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）17在平行四边形 ABCD中， 点 E是 DC上一点， 且 CE=BC AB=8, BC=5.（1）作 AF 平分/ BAD 交 DC 于 F （尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下求 EF 的长度。18.有

5、两个不同型号的手机（分别记为 A, B）和与之匹配的保护盖（分别记为a, b）（如图所示）散乱地放在桌子上.（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率.（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 0 上下转动，立柱 0C 与地面垂直，跷跷板 AB 的一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为 15。，且 AB=6m。(1)求此时另一端 A 离地面的距离(精确到0.1m)；(2) 若跷动 AB,使端点 A 碰到地面，求点 A 运动路线的长。(参

6、考数据:sin15 0.26, cos15 0.97, tan15 0.27)20.根据国家发改委实施 “阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从 2012 年 7 月 1 日起 对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超过 180 千瓦时的部分a超过 180 千瓦时，但不超过 350 千瓦时的部分b超过 350 千瓦时的部分a + 0. 3(1)若上饶市一户居民 8 月份用电 300 千瓦时，应缴电费 186 元，9 月份用电 400 千瓦时，应缴 电费 263.5元。求 a,b 的值；(2)实行“阶梯电价”收费以后

7、，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过 0.62 元？121如图，AB 是OO 的直径，AC 是弦，/ ACD= / AOC , AD 丄 CD2于点 D.(1) 求证：CD 是OO 的切线；(2) 若 AB=10, AD= 2, 求 AC 的长.22.在学校组织的“建最美校园，做最美学生”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：第19题六、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图请你根据

8、以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班在 C 级以上(包括C级)的人数为(2 )请你将表格补充完整:平均分中位数众数一班90二班87. 6100(3) 请你从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：1从平均分和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；2从平均分和众数的角度来比较一班和二班的成绩；3从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.七、(本大题共 1 小题，共 10 分)23.已知：抛物线m:y二a(x -2)2b(ab：0)的顶点为 P,与 x 轴的交点为 A,B (点 A 在点 B 的左侧)(1) 当a = -l,b =4，直接写出与抛物线m有关的三条正确结论

9、；(2) 若抛物线m经过原点，且 ABP 为直角三角形求 a, b 的值；(3)若将抛物线m沿x轴翻折180得抛物线n，抛物线n的顶点为 Q,则以 A, P, B, Q 为 顶点的四边形能否为正方形？若能，请求出 a, b 满足的关系式；若不能，说明理由.y1y1Oxcx备用图八、(本大题共 1 小题，共 12 分)24某校九年级(1)班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图 1，在等腰直角 ABC 中，AB= AC,/ BAO 90小明将一块直角三角板的直角顶点放在斜 边BC边的中点O上，从 BC 边开始绕点 A 顺时针旋转，其中三角板两条直角边所在的直线分别 AB、AC 于点 E、F.

10、(1)小明在旋转中发现：在图1 中，线段AE与CF相等。请你证明小明发现的结论；(2)小明将一块三角板中含 45角的顶点放在点 A 上，从 BC 边开始绕点A 顺时针旋转一个角a,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC 于点 E.当 0a45。时，小明在旋转中还发现线段BD CE、DE 之间存在如下等量关系：BD2+ CE2= DE2.同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的方法：将厶 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到 ADF,连接 EF (如图 2)； 小亮的方法：将厶 ABD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 ACG,连接 EG (如图 3)

11、.请你从中任选一种方法进行证明；(3)小明继续旋转三角板，在探究中得出：当45Vav135 且a90 时，等量关系 BD2+ ch =2 2 2 2DE 仍然成立现请你继续探究：当135V av180 时(如图 4),等量关系 BD + CE = DE 是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.参考答案16、解：（x - 2）2=x2- 4 - 42 2x _4x 4二x - 8x = 3经检验x =3是原方程的解四、（本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）17、（ 1）作图略（2）AF平分BAD. DAF =/BAFAB/DC DFA = BAFDAF - AFD AD二

12、DFAD =BC,CE = BC =5, DC = AB = 8. BF = CE =5.EF二DF CE - DC =218、解:（ 1）从手机中随机抽取一个， 再从保护盖中随机取一个， 有 Aa, Ab，Ba, Bb 四种情况.恰 好匹配的有 Aa, Bb 两种情况，2 1二P（恰好匹配）=一 =. 分42（2）用树形图法表示：ABab/、/BabAabABbABa所有可能的结果AB Aa Ab BABaBb aA aB ab bA bB ba .分可见，从手机和保护盖中随机取两个， 共有12 种不同的情况.其中恰好匹配的有 4 种，分别是 Aa, Bb, aA, bB,41二P（恰好匹配

13、）=一=-. . 分123或用列表法表示:一、选择题（本题共6 小题，每小题3 分 ，满分 18 分）16CBACDC_ 、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，满分24 分）7、 18、5.3 1079、一、四 10、511、4 口 k 且k=0312、1813、814、20 或 8.5三、 解答题（本题共2 小题，每小题5 分,共 10 分）15、解：原式-44-2、332、3 = 3AABAaAbBBABaBbaaAaBabbbAbBba分 可见，从手机和保护盖中随机取两个，共有.12 种不同的情况.其中恰好匹配的有 4 种，分别是 Aa, Bb，aA, bB,41二P（恰好匹配）=一

14、=-.分123五、（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）19、解：（1）过点 A 作 AD_BC，交EC的延长线于D,贝UAD=ABsin /ABC = 6 0.26 1.6m所以A到地面的距离约为 1.6m（2）由题可知，A碰到地面时，AO转过的角度为301O 是 AB 的中点.AOAB =3m230兀汉3兀所以点A运动的路线长为：m180 220、解：（1）根据题意得：；180a+100b = 173；a= 0.6J80a十170b + 50（a十0.3） = 263.5解得b =0.65（2）设该户居民用电x千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62 元。贝U180 0.6 0

15、.65（x-180）空062x108 0.65X-117乞0.62xx空300所以该户居民用电量不超过300 千瓦时，月平均电价每千瓦时不超过0.62 元。六、（共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21、解：(1)证明：T OC=OA / ACO=Z CAO,1 /AOC=180-2/ACO,即一/AOC+ZACC=90.21/ /ACD =/AOC,ACD+ZACO=902 CD 是OO 的切线(2)连接 BC./ AB 是直径，/ ACB=90. . 6 分在 Rt ACD 与厶 RtABC 中，/AOC=2 / B,./ B=ZACD, ACDABC,AC AD2，即 AC=AB

16、 AD.AB AC AC=2、5 . 9 分22、 解：(1)2 1人(2) 87.6; 80; 90(3) 请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：1从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；一班和二班平均数相同，一班中位数高，说明一班在平均分以上的人数多，所以一班成绩好。2从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；一班和二班平均数相同，二班众数高，说明二班的高分人数多，所以二班成绩好。3从 B 级以上(包括 B 级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.一班 B 级以上 18 人，二班 B 级以上 12 人，所以一班成绩好。七、(本题共 1 小题,共 10 分)23、 解：(1)

17、抛物线开口向下；抛物线的对称轴是.x=2 ;抛物线的顶点坐标是(2,4)(答案不唯一).3 分(2)设直线 x=2 与 x 轴交于点 E 则 E (2,0).抛物线经过原点， A(0,0),B(4,0). 4 分ABC 为直角三角形，根据抛物线的对称性可知AP=BP, AE =BE =PE ,P(2,-2)或(2,2).当抛物线的顶点为P(2,-2)时,y=a(x_2$_2，把(0,0)代入，1得：a =2，此时，b -2.5 分当抛物线的顶点为P(2,2)时，2 ,y = a(x_2) +2，把(0,0)代入，1得：a -，此时,b =221 1 -a ,b-2或 a,b=2. .7 分(3

18、) 依题意，A、B关于点 E 中心对称，当P,Q也关于点 E 对称, 则当AB =PQ时， 四边形 ABDC 是正方形.2令y =0,则 a(x-2) b=02,0)10分六、(本题共 1 小题，共 12 分)解：(1)连接 AO./ / ABC=90,AB=AC 且 O 是 BC 的中点，二 AO=BO,/ OAE=/ C=45/AOE+ZAOF=ZAOF+ZCOF =90,/AOE=/COF,AOEACOF,AAE=CF(2)证明小颖的方法：将 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到 ADF AF=AB,ZAFD=ZB=45o,/BAD=ZFAD又TAQABAF=AC,由(1 )知，/ FAE=ZCAE在厶 AEF 和厶 AEC 中，TAF= AC,ZFAE=ZCAE AE= AE,AEFAAEC( SAS。二 CE= FE,ZAFE=ZC=45o。/DFE=ZAFD+ ZAFE= 90o。在 RtOCE 中，DE+FE2=DE2, BD2+ cE=DE。(3)当 135ov :- v180o 时，等量关系 BD+CE=DE仍然成立。证明如下:将 ABD 沿 AD 所在的直线对折得到 ADFAF=AB,/AFD=ZABC= 45o,ZBAD=ZFAD又T/CAE= 900-/BAE= 90(45o-/BAD=4