人教版数学八级上册第十一章全等三角形

1、1 1 / / 7 7教案题目11. 1 全等三角形（第一课时）人教版数学八年级上册课型：新授课1教案目标：知识与技能目标：掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。知道全等三角形有关概 念，掌握寻找全等三角形中对应元素的基本方法。掌握全等 三角形的性质。通过演译变换两个重合的三角形，呈现出它 们之间各种不同的位置关系，从中了解并体会图形的变换思 想，逐步培养动态研究几何意识。 初步会用全等三角形的性 质进行一些简单的计算。过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，通过观察、操作、想象、交流、等展开教案活动。设计一系列问题，给出三组组 合图形，让学生找出

2、它的对应顶点、对应边、对应角，进面 引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题 -全等三角 形的性质，经历理解性质的过程。运用多媒体演示图形的位 置变化，使学生认识到图形具有相对运动能力。变换两个重 合的三角形的位置，使它们呈现各种不同的位置关系，让学 生从中了解、体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究 几何图形的意识。情感与态度目标：学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发 现规律的空间，激发学生学习兴趣。给学生以充分的思考时 间，有利于不同层次学生的学习。教案重点：全等三角形的性质教案难点:寻找全等三角形中的对应元素教案方法:米用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

3、教案媒体：多媒体教案过程设计意图教案方法2 2 / / 7 7一、创设情境，弓 1 1 入新课通过学生自激发引1.1.电脑显示己对比，总结一诱，动手问题：各组图形的形状与大小有什么特点？些自己的对图形实践一般学生都能发现这两个图形是完全重合形状的认识，从的。而引出所学的新归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等内容形。2.2.学生动手操作在纸板上任意画一个三角形 ABCABC 并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEFDEF 使它与 ABCABC 全等？3.3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等

4、”用“望”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作： ABCABCDEFDEF二、探究通过学生自动手实全等三角形中的对应元素己动手操作，组践，小组1 1 问题：你手中的两个三角形是全等的，内讨论，交流，合作但归纳合作来配合是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才老师的问题能重合呢？2 2学生讨论、交流、归纳得出：. .两个全等三角形任意摆放时，并不一定3 3 / / 7 7能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时匕们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。. .表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，

5、这样便于确定 两个三角形的对应关系。全等三角形的性质AOA AA A_A A1.1.观察与思*BCE -考：图 1111 1111寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等2.2.用几何语言表示全等三角形的性质女口图： ？ABCABC ?DEF?DEF AB=AB= DEDE AOAO DF,DF, BOBO EFEF （全等三角形对应边相等）/ A A=Z D,D,Z B B=Z E E，Z C C=Z F F （全等三角形对应角相等）探求全等三角形对应元素的找法1.1.动画（几何画板）演示4 4 / /

6、7 7(1)(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另个三角形完全重合？归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可 以重合一般是平移、翻折、旋转的方法.(2)(2)说出每个图中各对全等三角形的对应 边、 对应角归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题可见图形转换的奇妙.2.2.动画(几何画板)演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重 合？用式子表示全等关系 并说出其中的对 应关系BEC FBCZ/OXAlBC5 5 / / 7 73.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：(1) 从运动角度看a.a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻 折与另一个三角形重合，从而发

7、现对应元素.b.b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定 角度能与另一三角形重合，从而发现对应元糸.C C.平移法：沿某一方向推移使两三角 形重合来找对应元素.(2) 根据位置元素来推理a.a.有公共边的，公共边是对应边；b.b.有公共角的，公共角是对应角；C.C.有对顶角的，对顶角是对应角；d.d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小 的边也是对应边；e.e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小 的角也是对应角；三、课堂练习练习 1.1. ABDABDA ACEACE 若/ B B= 2525 ,BD,BD=6 6 cm， AD=AD= 4 4 cm，你能得 ACEACE 中哪些角的大小，哪些边的

8、 长度吗？为什么？D十CF通过这道精选例题的练习，做到 对本节课的全面 挖掘学生动手操作，小组思 考，讨论，交流6 6 / / 7 7练习 2.2. ABCABCA FEDFED写出图中相等的线段，相等的角；图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并与出来四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念， 发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三 角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的 问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1 1平移法：沿某一方向推移使两三角形重 合来找对应元素.2 2翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后 能相互重合，从而发现对应兀素.3 3.旋转法：

9、三角形绕某一点旋转一疋角度 能与另一三角形重合，从而发现对应元素.（二）根据位置元素来推理1 1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边.2 2 .全等三角形对应边所对的角是对应角； 两条对应边所夹的角是对应角.（三）根据经验来判断1.1. 大边对应大边，大角对应大角2.2. 公共边是对应边，公共角是对应角对本节课的学习做一总结，以 便于条理清晰，学生更易掌握弓丨导总结，加深 映象五、课堂作业以便于巩固小组合7 7 / / 7 7课本第 9292 页 1 1、2 2、3 3 题掌握，加深映象 作，共同完成教案反思：通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质， ？并且利用性质可以找到两个