同底数的幂的除法(20210929160419)_第1页
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文档简介

1、8.3同底数幕的除法滦南县宋道口镇初级中学申素香知识目标：1. 了解冋底数幕除法的运算性质，并知道这条性质在整数范围内仍然成立。2. 理解零指数幕与负整数次幕的意义并能进行相关计算。能力目标：通过对同底数幕除法性质的推导，进一步提高学生的归纳总结能力。情感目标：通过对冋底数幕除法性质的推导，使学生进一步体会归纳推理在数学探索中的重要作用。学习重点：同底数幕除法性质的推导与运用。学习难点：同底数幕除法性质的推导与运用。学习过程：一、情境导入 二、试着做做x361. 完成以下各题:5 m(1)a a2. 按乘方的意义和除法计算:(1)106 102 10 10 10 10 10 1010 1010

2、 10 10 10 10(2)7875777 777777 7 7 7 7(3)10110,a711个 1010 101010 10108个10a3104三、合作与探究1.通过上面的计算，对同底数幕的除法运算，你发现了什么规律?2.假设 a 0, a15a6等于什么？ am anm, n是正整数，且m > n等于什么?3. 一般地，aman a (a 0, m,n是正整数，且m > n。即：同底数幕相除，底数 即学即练：指数(1) a5(2) x8(3) a5a4(4) m2m6四、观察与思考问题：我们得到了同底数幕除法当“ m> n时的运算性质，那么，当m< n时又该

3、如何计算 呢？上述性质还适用吗？1.按乘方的意义和除法计算：(1 )当 a 0时，a5 a5 a a a a a 1a a a a a 125(2)当 a 0时，a a2. 前面的学习中，我们把指数限制在正整数范围内。现在，我们规定:(1) a01 a 0，即任何不等于 0的数的0次幕都等于 1(2) a p 厶(a 0, p是正整数)即任何不等于0的数的 p次幕，等于 这个数的ap的倒数。从而把指数扩展到整数范围，那么上面的计算可写为：(1 )当 a0 时，a5a5a5 5a _1(2)当 a0 时，a2a5a2 5aga3. 这样，对于任意正整数 m n,都有：am an a a 0, m

4、, n是正整数即：同底数幕相除，底数，指数即学即练：8 81. a aa 2.x4 x7x13.计算：(1) 106102(2) 25 28(3) 5m 5m 1nn 1(4) a aa 0五、展示与交流1.计算：64(1) a a35(2) x x84(3)1010416132.自从扫描隧道电子显微镜创造后，便诞生了一门新技术一一纳米技术。纳米是长度单位,1nm 纳米等于 0.000000001m，请用科学计数法表示0.000000001.归纳：绝对值较小的数可以用a 10 n K av 10,n是正整数的形式来表示。试一试：1 0.00004用科学计数法可表示为 ;2 在人体内，某种细胞的直径是0.00000156m,0.00000156 用科学计数法可表示为。3. 选作

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