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文档简介

1、1 / 11利用和实现主成分分析.直接调用软件实现在软件中实现主成分分析可以采取两种方式实现: 是直接调用中自带程序实现。通过直接调用中的程序可以实现主成分分析:pc, score, variance,t2 = princomp(X)式中：为输入数据矩阵输出变量:1主分量的系数，也叫因子系数；注意：单位阵2是主分量下的得分值；得分矩阵与数据矩阵的阶数是一致的;3是对应列的方差向量，即的特征值；容易计算方差所占的百分比*();*();4表示检验的统计量(方差分析要用)XuXuX1 mX21X22XnlXn2x2m-xnm般要求)是通过编程来实现;2 / 11计算过程中应用到计算模型：3 / 11

2、例：表为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据，运用主成分分析方法可以用更少的指标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。表某农业生态经济系统各区域单元的有关数据对于上述例子，进行主成分分析，可以得到如下结果。以及每一个主成分的贡献率和累计贡献率，如表和图flf2T=AX2xm( (要求) )样本序号人口密度( (人) ):人均耕地面积()():森林覆盖率()():农民人均纯收入( (元人) ):人均粮食产量( (人) ):经济作物占农作物播面比例( () ):耕地占土地面积比率( (%) ):果园与林地面积之比( (%) ):灌溉田占耕地面积之比( (%) )主成分表特征根及主

3、成分贡献率特征值贡献率累积贡献率54 / 11Scree Plot 前几个主成分的载荷系数如表所示。表前三个主成分在原变量上的载荷Comp onent Number图特征根55 / 116 / 11直接调用软件实现多元分析处理的是多指标的问题。由于指标太多，使得分析的复杂性增加。 观察指标的增加本来是为了使研究过程趋于完整， 但反过来说， 为使研究结果清 晰明了而一味增加观察指标又让人陷入混乱不清。 由于在实际工作中， 指标间经 常具备一定的相关性，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标， 但依然能 反映原有的全部信息， 于是就产生了主成分分析、 对应分析、 典型相关分析和因 子分析等方法。

4、调用 菜单的过程命令项，可对多指标或多因素资料进行因子分析。因子分 析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系， 即将相关 比较密切的几个变量归在同一类中， 每一类变量就成为一个因子 （之所以称其为 因子，是因为它是不可观测的， 即不是具体的变量，这与上一章的聚类分析不同） 以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。基本操作以以上例子来说明在中进行因子分析的整个过程。将以上数据导入到数据窗口中，先定义各变量为型。激活菜单选 的.命令项，弹出 对话框（图）。在对话框左侧的变量列表 中选变量至，点击 钮使之进入框。7 / 11图因子分析对话框点击钮，弹出 对话框（图），在中选 项要求输出各变量的均数与标准差, 在 栏内选项要求计算相关系数矩阵，并选 项，要求对相关系数

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