2009-2010学年太原五中第一学期高三12月月考文

1、8 .A.非奇非偶函数B .既是奇函数也是偶函数2009-2010学年度山西省太原五中第一学期高三12月月考数学试卷（文科）、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 一1 1 已知向量OM =(3,-2),ON =(-5,-1)，则三MN等于()A ( 8, 1)B (-8, 1)C (4, 0.5)D (-4, 0.5)2 设集合M =xx2axe。,N=&X2x2c，若M匸N，则 a 的取值范围是( )A( 1, 2)B 1, 2C一1,0)一(0,2D (一1,0)一(0,2)设f（x） =Asi n（x+w）

2、（缺A为正常数，R）,贝y f （0）=0是f （x）为奇函数的B .充分不必要条件在（0,2兀）内使sin xA|COSX的取值范围是n nA(42)C.(4,3T把函数y二sin（2x ）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是C.必要不充分条件D即不充分又不必要条件3.A 充要条件4.5. 设a、6. 已知丄1ab 2JIsin( x)419253蔦,则sin2x的值为16B .2514251_257. 已知点 P 是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中异于的一个顶点，则AB AP的值C.奇函数D .偶函数A.a(a40且a|=2B.a(ab4)0且a =2C.a(a40且a

3、|2D.a(ab4)X0且a王2二、 填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分).213 .不等式10的解集是_x _114 .在ABC中，.A、 B、 C的对边分别是a、b、c,且c2: a2b22abcos2C,则C的取值范围是_ .15 .已知an=sin_+-16-(n N*)，则数列丿的最小项的值为 _.6 门兀、2 +si n 616 .已知点G是也ABC的重心，若NA = 120=, AB，AC = 2，贝U AG的最小值是 _三、 解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17 .(本小题满分 10 分)9.同时具有性质“最小正周期是ji图象关于直线x肓对称；

4、在增函数”的一个函数是JTA.y二sin(2x )6c.cos(2x亍)10 .已知 P 是ABC所在平面内一点，且JCy = cos(2x一石)1二y=si n( x )262CA2,则+ BC2=PB +A. PC 丄 ABB . PC 平分/ ACBC. PC 过 AB 的中点D . P 是厶 ABC 的外心11.定义在上的偶函数f(x)满足f(x) =f(x 2)，当x 3,4时，f(x) =x-2，则(A.f (sin1)：f(cos)22C.f (sin 1)：f (cosl)jrnB.f (sin ) f(cos-)33D.f (si n?)f (cos-)2212.a、b R,

5、则不等式2 a _ 2x b的解集为的充要条件是已知函数f(x)二a(2cossin x) b.C.奇函数D .偶函数(i)当a=1时，求函数f x的单调递增区间;(n)当a：0时，若0,二，函数f(x)的值域是3,4，求实数a,b的值。18.(本小题满分 12 分)在. ABC中，.A、. B、. C的对边分别是a、b、c, 且be OC s3ac OB see dB s(1 )求eosB的值。(2)若BA BC =2，b=2-.2，求 a 和 e 的值。19.(本小题满分 12 分)在平面直角坐标系中，已知a = (-1,2)，又点A二(8,0),B(n,t),C(ksin r,t)(0)

6、(2)若AC与a共线， 且当k 4时，tsin：取得最大值 4，求OA OC.20.(本小题满分 12 分)13设函数f (x) x2bx, 当：、：为任意实数时，恒有f (cos：) _0,44f (2 -sin-) -0,对于正项数列Sn，其前n项和S f (an) ,n N “(1) 求实数b的值；(2) 求数列 a ?的通项公式；(3) 若.Cn,nN,且数列 匕的前 n 项和为Tn，比较Tn与-的关系，并1 +an6说明理由.21.(本小题满分 12 分)已知函数f (x) = -x3 ax2-4 (a R)(1)若函数f(x)的图象在点P(1, f(1)处的切线的倾斜角为 一，求；4(2)设f (x)的导函数是f (x)，在(1 )的条件下，若m,n -1,1，求f (m) f (n)的最小值；(3) 若存在X。(0, ：)，使f(X。) 0，求 a 的取值范围.(1)若AB _ a，且O为坐标原点)，求OB.22.(本小题满分 12 分)已知圆M :(x . 5)2 y2=36,定点 N( .5,0),点 P 为圆 M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足NP =2NQ,GQ NP =0.(1)求点G的轨迹C的方程；-*-V- -(