八数图形与坐标知识点

1、图形与坐标知识点复习知识点1. 确定平面上物体位置的方法：坐标法、方位与距离法、经纬度法2. 根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标3. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化4、平面上物体的位置可以用有序实数对来确定。5、 在平面内确定物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？(1) 用有序数对来确定；(2) 用方向和距离(方位)来确定 ；6、 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系，坐标系所在的平面 就叫做坐标平面7、掌握各象限上及 x轴，y轴上点的坐标的 特点:第一象限(+, +);第二象限(一，+);第三象限(一，一)；第四象限(

2、+,)8 x轴上的点纵坐标为 0，表示为(x, 0); y轴上的点横坐标为 0,表示为(0, y)9、(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数。(2) 关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数。(3) 关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。经典例题13E21-3-2-1O123-1-2-31；图11同理，过一. 坐标平面内的点与有序实数对是对应的例1:如图1,在平面直角坐标系中，点E的坐标是()A. (1 , 2) B . (2 , 1) C . ( 1, 2) D . (1 , 2)分析：过点E向x轴画垂线,垂足在x轴上对应的实数是1,因此点E的横坐标

3、为 点E向y轴画垂线,点E的纵坐标为2,所以点E的坐标为(1,2),选A.例2:如图2,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为（C，4），白棋的位置可记为（E，3），的位置应记为 .解析：这是一道用两个有序量来表达点的位置的情境题目，题目已经确定了两AHCDEFGHJK图2个量tn ? 6 5- 4- I则黑棋顺序，因此白棋的位置应记为（D, 6）二. 图形在坐标平面内变换后点的坐标 例3:如图3,在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平后得到的左图案中左右眼睛的坐标分别是（一4, 2）、（ 2, 2）,中

4、左眼的坐标是（3 , 4），则右图案中右眼的坐标是解析：在图3中,平移前左眼的坐标是（-4,2）,平移后左眼的坐标是它的横坐标增加了 7,纵坐标增加了2.根据这个规律和平移的特征右图（3,4）,平移例4:已知 ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC 与厶ABC关于y轴对称，那么点 A的对应点A的坐标为（）.A. （ 4, 2） B . （ 4, 2） C . （4 ,解析:关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相反（-4,2）,则A点关于y轴对称的对应点A的坐标为2)点评:在平面直角坐标系中，求图形经过几何变换后点的坐标，应先准确作图，然后求坐标.三. 几何图形的变换与作图例5:如图，8

5、X 8方格纸上的两条对称轴 EF MN相交于中心点 0,对厶ABC分别作下列变换： 先以点A为中心顺时针方向旋转 90,再向右平移4格、向上平移4格; 先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90; 先以直线 MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点 A的对应点图5为中心顺时针方向旋转90后右眼的坐标是（5,4）.A.B. C. D. 解析：根据两个三角形的位置关系， ABC经过的变换可以得到 PQR所以选D.例6:如图6,在10 10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.将 ABC向下平移4个单位，得到 ABC :再把 ABC 绕点C顺时针旋转90，得到 ABC，请你画出 ABC 和 ABC （不要求写 画法）.解析：