八年级数学上册等腰梯形的轴对称性教案苏科版重点

1、1. 6等腰梯形的轴对称性（1）教学目标：1、知道一个梯形是等腰梯形的判定条件；2、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；3、在等腰梯形判定条件的探究过程中，进一步学习有条理地思考和表达，体会转化、 类比等数学思想方法在解决问题中的作用。教学重点：等腰梯形判定 教学过程:一、创设情境：等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内：A/ 在厶ABC中聲C如果AB= AC,那么/ B=Z C.如果/ B=Z C, 那么AB= AC.7弋在梯形ABCD中,AD/ BCE C如果AB= AC, 那么/ B=Z C;如果AB= AC

2、, 那么/ A=Z D.？怎样说明你的猜想是正确的呢？（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境， 引导学生自然而然地提出 “当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）二、探索活动：1、探索思考：当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？ 如图，梯形 ABCD中，AD/ BC 如果/ B=Z C,问“ AB= DC” 成立吗？分别延长BA、CD相交于点E,在厶EBC中，T / B=Z C, EB = EC （等角对等边）./ AD/ BC / EAD=Z B,Z E

3、DA=Z C （两直线平行，同位角相等）. / EAD=Z EDA.在厶EAD中，T / EAD=Z EDA - EA = ED （等边对等角）. EB- EA= EC- ED. 即 AB= DC.从而，有等腰梯形的判定方法：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形注意：应用此判定方法的条件有二，“梯形”，“同一底上的两个角相等”2、操作、验证：读句画图，验证猜想如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线， 能用图中字母表示的梯形（如梯形 ABBAi、 梯形BD DBi）是等腰梯形吗？为什么？ BD / BD,即四边形BD DiBi是梯形，/ BDD=/ BiDD- 60°, BD= BD,

4、即梯形 BD DiB是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）三、例题教学：例2如图，在等腰梯形ABCD中,AB/DC,AD= BC,点E、F分别在两腰 ADBC上,且EF/ DC.梯形CDEF是等腰梯形吗？为什么?分析：从已知等腰梯形 ABCD尔能得到什么（性质）？四边形CDEF为什么是梯形?你能说明四边形 EABF也是 等腰梯形吗？怎么说明？怎样说明梯形CDEF也是等腰梯形（判定）？ 解 四边形CDEF是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,/ AB/ DC AD= BC, / D-Z C （等腰梯形在同一底上的两个角相等）/ EF / DC即四边形CDEF是梯形,Z D-Z C （由上） DE- CF,即梯形CDEF是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）四、课堂练习：课本第33页练习1、先要弄清每个三角形纸片三个角的度数，再根据等腰三角形剪一刀得等腰梯形2、折痕BF、CE把原来的直角Z ABC和Z DCB平分得到45°的角3、先画示意图理清字母顺序，有个大概样子，再参照之准确画图 五、本节课收获：1、等腰梯形的性质：（上节课）等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线;等腰梯形在同一底上的两个角相等；等腰梯形的对角线相等2、等腰梯形的判定：