八年级因式分解练习题及答案

1、北师大N下因式分解暑假专刊基础巩固一、选择题1、 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2 2 2A、 x 2 x 2 x 4B 、a 2ab b a bC、3x2 3x 3 x2 x r D 、12a2b 3ag4ab2、多项式15m3n2 5m2n 20m2n3的公因式是（）A、5mn B、5m2n2 C、5m2n D、5mn23、 在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、x216y2 B 、x4y3 C 、9x249y2D、x214、下列各式中不是完全平方式的是（）A、m2 16m 64B、4m2 20mn 25n2C、m2n2 2mn 4D、112mn 49m2 64

2、n25、已知多项式2x2 bx c分解因式为2（x 3）（x 1），则b,c的值为（）A b 4,c6 ； B、b 6,c2 ； C、b 6, c 4 ； D、b 3,c1二、填空题6、分解因式 x（2-x） +6 （x 2） =。7、如果9x? kx 25是一个完全平方式，那么k的值是。8 计算93 92 8X 92的结果是。9. 如果 a+ b= 10，ab= 21,贝U a b+ ab 的值为。三、解答题10、分解因式(1) 8a2-2b24xy2-4x 2y-y 31111、已知x - 2，求x2 的值。xx12、3200o_4乂 31999+ 1Qx 31998能被7整除吗？试说明理

3、由。能力提升一、选择题1、 在下列多项式：4m2 9 9m2 4n2 4m2 12m 99m2 6mn n2中，有一个相同因式的多项式是()A、和 B、和C 、和 D、和2、已知(19x 31)(13x 17) (13x 17)( 11x 23)可因式分解成(ax b)(8x c)，其中 a、b、c均为整数，则a b c=？A 12 B 、32 C 、38 D 、723、 若x2 2(m 3)x 16是完全平方式，则m的值应为()A 7B、1C 、7 或 1D 、7或14、可整除n3n的最大的数是(n是整数)()A 2B、4 C、6D 、85、已知ab10，a2b2 = 80,则ab等于()A

4、 20B、10C 、20D 、一 10二、填空题6、分解因式a2 b2 2b 1.7、 若整式4x2 Q 1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是&已知代数式a2 2a 2，当a 时，它有最小值，是 .9、已知 a b、c是厶ABC的三边，且 a2 b2 c2 ab ac bc，那么 ABC的形状、解答题10、分解因式(1) (X4 y4)2 4x4y4(2) x2 9y2 4z2 4xz11、计算12200912、在学习中，小明发现：当n=1, 2, 3时，n26n的值都是负数于是小朋猜想:当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.13、

5、已知x, y是不相等的正数，试比较x2(x y)与y2(x y)14、已知 a 2000x 1999， b 2000x 2000， c 2000x 2001，求代数式a2 b2 c2 ab ac be 的值。智力闯关1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4 y4，因式分解的结果是(x y)(x y)(x2 y2)，若取 x=9，y=9 时，则各个因式的值是：(x -y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3 xy2，取x=10, y=10时，用上述方法

6、产生的密码是什么呢？(能写几个写几个)2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘 数”.如：4 42 02，12 42 22，2062 42，因此 4，12，20都是“神秘数”(1) 28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k (其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造 的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？3、已知，如图，现有a a、b b的正方形纸片和a b的矩形纸片各若干块，试 选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每 两个纸片之间既不重

7、叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使拼出的矩形面积为2a2 5ab 2b2，并标出此矩形的长和宽收集：趣味短信里的数学参考答案:基础巩固9. 210台匕冃匕b 1) 7 、E 2、C 3. C 4、D 5. A 呱T ±30 E、010x (1) 2(2a+&X2a-&)(2>IK 812.能口因为庾式=屮联-4X3+10)=3X7-显義它能被T整除力提升1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、(a b 1)(a4x, 1, 4x2,4x4 (任意一个)8、1,19、等边三角形10s 解：(1) (X4 + y4)2 4x4>4=(x4 -

8、y4 -2:>：Xrq +v4 -2x :)/22x2/1=&+F) X-内= (xJ->:):(x+y):(.r->r(2)x2 9y2 4z2 4xz(x2 4xz 4z2) 9y22 2(x 2z) 9y(x 2z 3y)(x 2z 3y)11、解:(11:2)(1-2)(112)l (1二2)2342009111 ,1 1,1, 1 , 1=11111 -1 .1 1 -22334420092009=13243 42008201022334 5200920091005200912.答；不正确-解袪一；(利用反证说明)例如=当时，n；-6ft=7>0解迭二

9、：n'_Sn=n(n_6)j当口亠-加去。13、因为：x2(xy)2/y (xy) = (x y)(xy)2>0 所以：x2(x y)>y2(x y)14、解：a2 b2c2ab ac2 2. 2a 2b bc =22c 2ab 2bc 2ac (有创造思想)2=ab 2 b c22c a以下，只需求a - b，b - c，c - a即可。代数式=3。2智力闯关解:4x'- T)(2xy'当尸 10> 严 10 时】(2屮卩)=30】(2k尸) = 1Q議产生的密码101030, 3J waoio* S ooioio.2s 解.(1) 2B=4X7=S： -6：? 2012=4X 503= 504： -502'所以是神穂驗(2) (2k 2)2 (2k)2 4(2k 2)因此由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.(3) 由(2)知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k+1和2k-1，则(2k 1)2 (2k 1)2 8k，即两个连续奇数的平方差不是神秘数.3、分析：本题首先将所给的二次三项式2a2 5ab 2b2进行因式分解，其结