广西南宁市马山县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文

1、广西南宁市马山县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文(扫描版)2017年春学期期考高二数学(文)试题一,选舞题工本大JK共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合建目要求的.1.已知集合和卜2,0,2),步(工用-广2=0, 9tArB=()(A) 0(B) 2(0 0(D) 42. =( ) 1-i(A) l+2i(B) -l+2i l-2i <D) -»-2i3.已知双曲线金=1(口>0)的离心率为2,则"()、1：。3.(A), 2, g © . £(D). 122&若工邺6 = 1,则8s

2、2 8;()3(A)-士(B) -(C) -(D) *55555.设D,E,F分别为必鸵的三边BC.C乩dB的中点，则丽+正二() ,，r(A) .AD . ?而 (C) , -BC 1 (D). BC226.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则读几何体的表面积为12.(A) 20n(B) 24k(C) 281r(D) 32x7、设"lag*, 5 = logj2* c=1og13» 则()(A) a>c>b(B)b>c>a(C) c>b>a(D) c>a>b(A/2(B) -. (C) 10(D) 128 .函数y

3、=4sin(0x的部分图像如图所示，则()(A) =2sin(2x-2)(B) y = 2sin(2x)63(C)7=2§讽2+今(D) y=2sin(2x+-)639 .体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表 面积为()(A) 12m(B)(C) 8n (D) 4x10 .已知aj是公差为1的等差数列，S.为aj的前n项和.则S8=4S. a1°=()商二文)数学试题第3页共6页IL执行右面的程序框图，如果输入的x, t均为2,则输出的S=()(A) 4(B) 5(C) 6(D) 112 .已知直三极柱4BC-44G中，ZABC = 120 AB = 2, B

4、C = CCl=l,则异面直线AB,与BC.所成角的余弦值为()(A).与(B).乎.(C).平 (D).理二、填空整：本题共4小题，每小题5分，共20分x+y-24013 .乂,丫满足约束条件卜-27 + 1«0,则z=3x+y的最大值为2xy + 22014 .甲、己两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择】种' 则他们选择相同颜色运动服的概率为,15 .已知向黄亨(-1,2),比(奶D.若向量与a垂直，则中一16 .已知双曲线过点(4,4),且渐近线方程为丁=土;X，则该双曲线的标准方程为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1

5、721 题为必考邂，卷个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要 求作答.17 .(本小题满分】2分)已知等差数列4的公差不为零，% =25;且44,%成等比数列。(I)求q的通项公式：(II)求乜 + + %”：18 .(本小题14分)如图，在三枝链尸“"中，PALAB. PA1BC, 4B13C, PA=AABC=2, D 为线段/C的中点，E为线段PC上一点(1)求证：平面平面/MC；(2)当以平面BDE时，求三棱锥E-6C。的体积.19 .（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A, B两地区分别随机调查了 40个用 户，根据用户对产品的满意度评

6、分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直 方图和B地区用户满意度评分的频数分布表B地区用户满意度评分的:数分布表满意度评分分组50,60)60,70)(70,80)(80,90)90J00频数2814106（1）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方 图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结 论即可B越区用户清童度评分的频率分布直方B8(2)根据用户满意度评分，将用户的满老度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由20 .(本小题满分12

7、分).已知椭圆G：4+4=电义0)的离心率为*,点(2,在C上. a b2.(1)求C的方程；(2)直线不过原点。且不平行于坐标轴，1与C有两个交点4, B,线段附 的中点为此证明：直线第的斜率与直线1的斜率的乘积为定值。21 .(本小题满分12分)已知函数/(x) = !nx+ai-x).(1)讨论幻的单调性：(2)当/(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求q的取值范围。*-文)数学试题第5页共6页22 .选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系协中，圆。的方程为（l+6尸+,=25.-（I）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极地建立极坐标系，求。的极坐标 方程；.x = tcosa

8、<n）直线/的参数方程是（£为参数），/与。交于4 8两点，= /sma"画=而，求/的斜率.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲）己知函数/（x）=|x+l|-2|x-a|M>0.（I）当4 = 1时，求不等式/（X）>1的解集；?（H）若/（x）的图像与x轴围成的三角形面积大于6,求。的取值范围高二（文）数学试题第6页共6页2017年春学期期考高二数学试题参考答案一、选择题L B； 2.B； 3, D； 4,D； 5.A； 6.C： 7. D； 8. A； 9.Aj 10. B； 11. D； 12. C 二、填空理1r2134； 14.二

9、：15.-/ =1； 16.734-三、解答题17解：(1)设数列q的公差为由已知得：城w外,即(25 +1。4y=25(25 +12d)解得d = 0 (舍去)：d = -2an = -2 + 27(2) w = +。4+%+a蚌2,由(D得加2=-6 + 31：所以必如“是首项是25,公差为-6的等差数列：所以s” W(q + 56) = -3n2 + 2818解:收率，'粗阶涡息度过分50 6U 70 «00 04() 00350 030 0 0250020 001S0 0100 005O通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高

10、于A地区用户满意度评分的平均值：B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散.(IDA地区用户的满意度等级为不满意的概率大记C.表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意2记G,表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”。由直方图得P(，)的估计值为(0.01 + 0.02 + 0.03) X10 = 0.6P(C8)的估计值为(0.005+0.02) x 10 = 0.25所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大.19解：【解析】证明：(1)由已知得尸/，平面43C, /Mu平面PAC平面P4C1平面4BC,平面PACc平面/BC = /C,BOu 平面/BC,6D14C

11、，.:.平面 P4C,BDU 平面 BDE,，平面BDEJ.平面P4C.(2) PA/ /平面 BDE，又。£ =平面BDEc平面P/C,P AU 平面 P4C,：.PAHDED是4c中点.£为尸'的中点，座=1,=1flC=|x|x2x2 = l ,20解：(I)由题意有卫亘=*:+暂=1， a 2 a2 b2解得，=8,/=4所以C的方程为二+上=18 4(II)设直线 /: y = h+乂4X 0,b w 0), 4(演,乂), 8(占小),时,%)V将 y = H + b 代入二 + 匕=1 得 Qk? +1)x2 + 4kbx + 2b2 8 = 0 8

12、4X +- -2kb . b故"丁二西'"血雨于是直线0M的斜率左二 = 一乙，即从孙% 2k所以宜线OM的斜率与直线/的斜率的乘积为定值.21解：(I)/(x)的定义域为(0,+8)，r(x) =1-a X若Q«0,则/'(X)>0,所以/(X)在(0,行)单调递增若Q>0,则当XG(O)时，fM>0：当xwd，+8)时，/'(X)<0所以/(X) aa在(0,工)单调递增，在(L,+8)单调递诚. aa(H)由(I)知，当。40时，/(x)在(0,十8)无最大值；当。>0时，/Q)在x = J取 a得最大值

13、，最大值为/(I) = In(l) + a(l-l) = -lno + d-l a a a因此/()>2。-2等价于卜。+。-1<0 a令g(a) = lna + a-l,则g(a)在(0,田)单调递增，g(l) = 0于是，当 Ovovl 时,g(a) < 0 i 当 a>l 时,g(a) > 0因此，。的取值范围是(0,1)22解:(I)由x = /?cos6,y = 0sin。可得。的极坐标方程02+120cos6 + 11 = O.(II)在(D中建立的极坐标系中,直线/的极坐标方程为6 = a(°wR)由所对应的极径分别为月,0,将/的极坐标方程代入C的极坐标方程得p? + 12/?cosa + ll = 0.于是月 +巧=-12cosa,0仍= 11,1481，P。21=5(。；+ 卬2-4自0 = 44cos2 a-44,由|48|=而得8s2a = "tanao苦,I 715 _ 715 所以/的斜率为亍或一亍，23解:(I)当。=1 时,/口)>1化为卜+1|-2|-1|-1>0当x4-l时，不等式化为x-4>0,无解：2当时，不等式化为3x-2>0,解得了<x<l：当x21时，不等式化为-x + 2>0,解得l$x<22所以