圆自我综合评价

1、新课标(HS)数学九年级下册自我综合评价(二)测试范围：第27章圆时间：45分钟分值：100分一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)1下列四个命题：等边三角形是中心对称图形；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个答案 B图27Z12如图27Z1，在4×4的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为()A B.C7 D6答案 A3如图27Z2所示，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是()图27Z2A90&#

2、176; B60° C45° D30°答案 D4圆锥底面的半径为3 cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥的母线长为()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm答案 B5如图27Z3，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30°，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC，其中正确结论的个数是()A3 B2 C1 D0 图27Z3 图27Z4解析 AAB是O的直径，ADB90°.A30°，ABD60°.连结OD，ODOB，OBD是等边三角形，ODBDOB60°.CD是O的切

3、线，ODDC，BDCC30°，BDBC，CA，ADCD.在RtADB中，A30°，BDAB，即AB2BD，AB2BC.因此结论都正确6如图27Z5，O的半径为2，点A的坐标为(2，2)，直线AB为O的切线，B为切点，则点B的坐标为()图27Z5A.B(，1)C.D(1，)解析 D注意数与形的结合，由点A的坐标为(2，2)得OA4，OA与x轴正半轴的夹角为60°.在RtOAB中，OB2，OA4，所以AOB60°.所以OB与x轴负半轴的夹角为60°.过点B作x轴的垂线，解直角三角形即可得到点B的坐标为(1，)7如图27Z6，同心圆中，大圆的弦AB交

4、小圆于C，D两点，已知AB4，CD2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为()A32 B.2 C. D54 图27Z6 图27Z7解析 C如图27Z7，过点O作OECD于点E，连结OB，OD，则CEDE1，AEBE2，OE1.在RtODE中，OD.在RtOEB中，OB.OBOD.8如图27Z8，ABC的三边分别切O于点D，E，F，若A50°，则DEF()图27Z8A65° B50°C130° D80°答案 A9如图27Z9，在ABC中，AB2，AC1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为()图27Z9A. B.

5、C. D. 解析 AAC是圆的切线，BAC90°，则BC.又AB是直径，ADB90°，ACDBCA，即，AD.故选A.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)10如图27Z10所示，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为_图27Z10答案 2解析 连结OA.ABOC，AB2AD.又AB平分OC于点D，ODOC1.在RtAOD中，由勾股定理，得AD，AB2.11若扇形的半径是9 cm，弧长是3 cm，则此扇形的圆心角为_度答案 6012如图27Z11，在直角梯形ABCD中，ABC90°，上底AD为，以对角线BD为直径的O与

6、CD切于点D，与BC交于点E，ABD为30°，则图中阴影部分的面积为_(不取近似值)图27Z11答案 解析 连结OE，由已知条件可得AB3，BD2 ，DC6，BEAD，O到BE的距离AB长度的一半1.5.于是：S阴RtBDC的面积BOE的面积扇形ODE的面积×BD×DC×BE××AB×2 ×6××6 .13已知O的直径为4，弦AB2，点C是圆上不同于A，B的点，那么ACB的度数为_答案 60°或120°14如图27Z12，菱形ABCD中，AB2，C60°，菱形ABC

7、D在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为_(结果保留)图27Z12答案 (84)三、解答题(本大题共3小题，共39分)15(12分)如图27Z13所示，ABC内接于O，BAC120°，ABAC，BD为O的直径，AD6，求DC的长图27Z13解：ABC中，BAC120°，ABAC，ABCBCA30°，BDABCA30°.BD为O的直径，AD6，ADCABC30°，BDCADCBDA30°30°60°，DCBD·cosB

8、DC4×cos60°2.16(13分)如图27Z14，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DCCB.延长DA与O的另一个交点为E，连结AC，CE.(1)求证：ED；(2)若AB4，BCAC2，求CE的长图27Z14解：(1)证明：AB为O的直径，ACB90°，ACBC.DCCB，ADAB，BD.EB，ED.(2)设CEx.ED，DCCEx.DCCB，CBx.BCAC2，ACx2.在RtABC中，AC2BC2AB2，(x2)2x242，解得x11，x21(舍去)，CE1，即CE的长为1.17(14分)如图27Z15所示，O是ABC的外接圆，AB为直径，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.(1)求证：AFEF；(2)小强同学通过探究发现：AFCFAB，请你帮助小强同学证明这一结论 图27Z15 图27Z16证明：(1)如图27Z16，连结OD，则ODEF.OAOD，OADODA.OADDAC，DACODA.ODAF，AFEF.(2)连结BD，延长BD，CF交于点G，连结CD.AB