九年级数学等腰三角形复习学案华东师大版_第1页
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文档简介

1、等腰三角形（复习）【课标要求】1、了解等腰三角形、等边三角形的相关概念。2、熟练运用等腰三角形的性质和判定方法解决有关问题。【复习重点】能灵活运用等腰三角形的性质和判定来解决问题。【复习难点】在运用等腰三角形的性质求角和线段的长度时，体会分类讨论思想。【复习过程】一、知识要点回顾：1、等腰三角形的定义： 的三角形叫做等腰三角形。其中 的三角形叫做等边三角形。2、等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是 。等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”。等腰三角形的 互相重合，简称“ ”。等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴。等边三角形的各个内角都 ，并且每一个内角都等于 。3、等腰三角形的

2、判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等。简写成“ ”。也就是说，如果一个三角形中有两 相等，那么它就是等腰三角形。二、中考题型演练：例1（2008乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）a9cm b12cm c15cm d12cm或15cm例2（2008沈阳）若等腰三角形中有一个内角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）a50° b80° c65°或50° d50°或80°例3 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角是（ ）a45

3、6; b135° c45°或135° d67.5°例4（2007 江西）如图，在中，点是上一点，则 度 （例6图）（例3图） 例5（2008甘肃白银）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 例6（2008龙岩）如图，a=36°，dbc=36°，c=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明。我找的等腰三角形是： .证明：三、中考真题测评：1、（2008凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 2、（2008江苏南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为

4、度.3、（2007南通）等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则其顶角的度数为（ ）a30° b150° c30°或150° d45°4、（2007湖北孝感）如图所示，abc中，ab=ac，d在bc上，且bd=ad，dc=ac，则b的度数为 .5、（2008龙岩）如图，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）a4 b3 c2 d 第5题图adbce第6题图图abdc第4题图6、（2008 黄冈）如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为 7、(2008安徽)如图，在abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc中点，mnac于点n，则mn等于（ ）a b c dbedac图8第5题图四、中考快速突破（2008乌鲁木齐）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图8，并写下了四个等式：，要求

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