九年级数学下册 24.1.1 旋转导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学学案

1、24.1.1旋转 【学习目标】1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；2.探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，图形的形状和大小都没有变化；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。根据旋转的性质，作出旋转后的图形；3.让学生体会图形经过旋转变换后坐标的变化情况。4.通过对旋转现象观察分析的过程，培养学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；【学习重难点】重点：掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转的性质；会准确找出对应元素，旋转中心、旋转角。难点：对图形进行旋转变换，画出旋转后的图形，掌握作图的技能。【课前预习】1如果一个图形沿着一

2、条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的点叫做对称点3在平面内，一个图形绕着一个定点(如点o)，旋转一定的角度(如)，得到另一个图形的变换，叫做旋转定点o叫做旋转中心，叫做旋转角原图形上一点a旋转后成为点a，这样的两个点叫做对应点4一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点5在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图

3、重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心【课堂探究】1旋转的性质【例1】 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形aefg可以看成是把四边形abcd以a为中心 ()a顺时针旋转60°得到b顺时针旋转120°得到c逆时针旋转60°得到d逆时针旋转120°得到解析：要确定四边形的旋转角度，只需找准其一边旋转的角度即可边ad绕点a逆时针旋转120°得到边ag，因此，四边形aefg可以看成是把四边形abcd以点a为旋转中心逆时针旋转120°

4、;得到的答案：d点拨：图形在旋转过程中，图形的大小与形状都不改变，因此旋转前后的图形是全等图形旋转既可以按顺时针旋转，也可以按照逆时针旋转按顺时针旋转得到的图形，按照逆时针旋转同样可以得到，只是旋转的角度不同，顺时针旋转n°可以看作是逆时针旋转(360n)°.2旋转性质的运用【例2】 如图，abc是等边三角形，d是bc上一点，abd经过旋转后到达ace的位置(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置？分析：先确定旋转前后的两个图形的对应点和对应线段，再确定这个图形的旋转中心解：(1)旋转中心是点a.(2)旋转

5、角bac60°.(3)点m转到了ac的中点点拨：关键是要确定图形的旋转中心旋转前后点在图形中的位置是对应的【课后练习】1下面四个图案中，是旋转对称图形的是()2如图，要使旋转对称图形通过旋转与自身重合，至少应将它绕旋转中心逆时针方向旋转的度数为() a30° b60°c120° d180°3如图，点a，b，c，d，o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为()a30° b45°c90° d135°4.如图，钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，(1)指出它的旋转中心；(2)经过5小时整，时针