2017秋九年级数学上册章末复习(一)反比例函数测试题(新版)湘教版

1、章末复习(一)反比例函数01 基础题知识点 1 反比例函数的概念-11 ,1.下列函数：y= 2x，3xy= 1,y = x ，y= - + 1,x + y = 8.其中 y 是 x 的反比例函数的X有(C)A . 0 个B. 1 个C . 2 个D. 3 个222 .若 y = (m- 1)xm - 2 是反比例函数，则 m=- 1，此函数的表达式是 y=i x.知识点 2 反比例函数的图象与性质23.关于反比例函数 y =-的图象，下列说法正确的是(D)xA .必经过点(2 , 2)B .两个分支分布在第一、三象限C .两个分支关于 x 轴成轴对称D .两个分支关于原点成中心对称1-k4

2、.在反比例函数 y = 的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是(A)5 .(天水中考)反比例函数1y=-1 的图象上有两点P1(x1, y , P2(X2, y2)，若 X1 0X2,则下列结论正确的是(D)A . y1 y2 0.y1 0 y2 0.y1 0 y26.已知反比例函数ky =-的图象经过点 P(1, 2),x则这个函数的图象位于第一、三象限7.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的表达式为yk2A. xv2 或 x2B. xv 2 或 0vxv2C.2vxv0 或 0vxv2D. 2vxv0 或 x 2知识点 4

3、反比例函数的应用11.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为&已知反比例函数 y = -的图象经过点 A(2, 3).X(1) 求这个函数的表达式；(2) 请判断点 B(1，6)，点 C( - 3, 2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.k解：把点 A(2 , 3)代入 y = 一中，得 k = 6,X这个函数的表达式为 y =6.x/当 x= 1 时，y = 6，当 x = -3 时，y = 2,点 B 在反比例函数的图象上，点C 不在反比例函数的图象上.知识点 3 反比例函数与一次函数的综合k9. 若一次函数 y = kx + b 与反比例

4、函数 y= -的图象都经过点|( 2, 1)，则 b 的值是(B)XA . 3B. 3C. 5D. 510.(宁夏中考)如图，正比例函数 yi= kix 的图象与反比例函数y2=竺的图象相交于 A,B 两点，其100 cm 的导29-29, 当S=k3线的电阻 R(Q)与它的横截面积 S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数表达式为2 cm2时，R=14.5 Q .12.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密4度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）是体积 V（单位：卅）的反比例函数，它的图象如图所示，当V= 2 m3时，气体的密度是多少kg/

5、m3?k解：设p=V，由图象可知，当 V= 4 时，p= 2,k口 2= 4,解得 k = 8.8p= 8当 V= 2 时，p= 2= 4,即气体的密度是 4 kg/m3.14.已知反比例函数 y= （a + 1）xiar3的图象在第二、四象限内，贝Ua=- 2.ki15.（毕节中考）一次函数 y = kx + 1 的图象经过点（1 , 2），则反比例函数 y = -的图象经过点（2 ,=2）.X24202(C)中档题13.k516.（永州中考）如图，两个反比例函数y =-和 y =-在第一象限内的图象分别是C1和 C2,设点 P 在XXC1上, PAx轴于点 A,交 G 于点 B,UAPOB

6、 的面积为 1 .k617.(安顺中考)如图，点 A(m, m+ 1), B(m+ 3, m- 1)是反比例函数 y =-(x 0)与一次函数 y= ax X+ b 的交点.(1)求反比例函数与一次函数的表达式; 根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时,yjOX解：(1)由题意可知，m(m+ 1) = (m+ 3)(m 1).解得 m= 3. A(3, 4) , B(6 , 2).k=4X3=12.12反比例函数的表达式为y =.XTA点坐标为(3 , 4) , B 点坐标为(6 , 2),. 2.严+ b=4, ./=-3，6a+ b = 2.-p= 6. 一次函数的表达

7、式为 y =-；x + 6.(2)0vxv3 或 x 6.03 综合题k18.(贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边 OB 在 x 轴上，反比例函数 y= (x0)x的图象经过菱形对角线的交点(1)求反比例函数的表达式；x 的取值范围.A,且与边 BC 交于点 F,点 A 的坐标为(4 , 2).k7求点 F 的坐标.k8解：(1)T反比例函数 y =-的图象经过点 A(4 , 2),Xk2=匚.二 k= 8.4反比例函数的表达式为y =-.x过点 A 作 AMLx轴于点 M 过点 C 作 CNLx轴于点 N,由题意可知，CN= 2AM= 4，ON= 2OM= 8,点 C 的坐标为 C(8, 4),设 0B= x，贝UBC= x, BN= 8 x,在 Rt CNB 中，x2 (8 x)2= 42，解得 x= 5.B点的坐标为(5 , 0).设直线 BC 的函数表达式为 y= kiX + b,直线 BC 过点 B(5 , 0) , C