分式的基本性质及其运算

1、分式的根本性质及其运算任务1: 了解分式、有理式的概念.任务2:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件, 分式的值为零的条件.任务3:理解分式的根本性质.任务4:会用分式的根本性质进行通分、约分、化简 .一、回忆1、一般地,如果 A、B表示两个整式,并且 ,那么,式子 叫做分式,其中 叫分子,叫分母2、分数的根本性质： 一个分数的分子、 分母,分数的值不变.3、当B=0时,分式无意义,当 时,分式的值为 0.课前热身以下式子中,哪些是分式哪些是整式两类式子的区别是什么1 x 42a 5 x m n x2 2x 1 cx 3 3b 53 x y m n '

2、 x22x 1,3( a b)二、例题,- 2 ,例1 (1)当x=时,分式有意义；3x. . x -、.(2)当 x=时,分式 有息义；x 1,1-(3)当 b=时,分式 有思义；5 3b(4)当x、y满足 关系时,分式x上有意义.练习x 1时,x 1有意义、当 x=-3时,在以下各分式中,有意义的有()广(4)(x 2)(x 3)(x 2)( x3)A.只有(1)； B.只有(4); C.只有(1)、(3); D.只有(2)、(4)3、以下分式中的满足什么条件时,分式的值为零"2x 1(1 -；x 3(2)x213例 2 约分(1) 10abe25a b c(2)2 x x4 6

3、x3x3 '9x2一 ,5.通分:(1) 2a29a2b3,7c12a4b2(2)4x 22,x 4 2 x练习约分25a2bc377Z215 ab cx2 92x2 6x 96x2 12xy 6y23x 3y通分:32a2ba bab2c王与x 53x例3分式的加减乘除3x2 2x冬x 232m n2m n(2 m n)2 1 1 x/、ab2 3a2b23(42?2c4 cd2d练习x 2y4y2x 2y24x y224y x212(2) x 4 2x 42 a-2 a-2x xx y2x(6) a b(8)计算x22a b22ab b23x 2x2 2xx2 4例4先化简,再求值

4、:c2(六二F其中x 4.2x 2x 1练习先化简,再求值:5,其中x 3.x 4三、总结把几个异分母的分式,分别化成与原来分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.分式通分,是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式,根据分式根本性质,通分前后分式的值没有改变. 通分的关键是确定几个分式的公分母,从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式,才能化成同一分母.确定公分母的方法,通常是取各分母所有 因式的最高次哥的积做公分母,这样的公分母叫做最简公分母.四、拓展2 例1：-a 1,求一 J的值.a 5a 1a 25a13练习 ： x 1,求：二一x-的值.x2 3x 1x6 50x3 1作业2, 2a b4ma中,是分式的有52.以下分式中最简分式是2,2-C.a bm 2a2am 2D.1 a-2 Za2 2a 13.假设分式X2 1无意义,那么=1=-1；=1或-1 D.没有这样的实数4 .将-3a- a b中的a、b都扩大到3倍,那么分式的值A.不变B.扩大3倍；C. 扩大9倍 D.扩大6倍5.分式aa4a,2,4 4a 8a 4 3a 6的最简公分母是6、计算y