2002年重庆市初中数学决赛试卷(B卷)

1、重庆市2002年初中数学决赛试卷(B卷)、选择题:125(B)(C)5122 200020016.设m =2002200120022001 2002 HI 20012002,n =2002则正确的关系是()(A)m二n 2001(C)m = n “ 2002、填空题：卄1丄1 c 2x +3xy _2y1 .若3,则=。x yx _ 2xy _ y2(-2)2+(-1)(B) 022.设a,b,e是ABC的三条边，且( )(A)等腰三角形(C)等腰三角形或直角三角形2x-1(C)-5a3-b3二a2bab2ac1(D)22 2；- be,则这个三角形是3.已知x可以为任意值，则(A)524.如

2、图，平行四边形 ABCD线 AC,DE 的延长线交 AB 等于()(A)8(B)7(B)(B)直角三角形(D)等腰直角三角形x 2的最小值是()3(D)-2(C)3中，AB = 24，点 E、F 三等分对角 于M,MF 的延长线交 DC 于 N,则 CN(C)6(D)4(D)l(B)m二n(D) m =n 2002(A)l旦=3，则a的值等于(e a2 .已知n兰20,n 是整数且能使x +x + n能在有理数范围内分解为两个一次式的乘积。则满足条件的n 的个数是个。3 .如图，若正方体的边长为 a,M 是 AB 的中点，则图中阴影部分 的面积为。AMB4 .一轮船从 A 地到 B 地需 7

3、小时，从 B 地到 A 地需 5 小时，若轮船在静水中的速度 不变。那么一竹筏从 B 地漂流到 A 地需小时。二口，那么(ab)(b c)(ca)的值等babc于。6 .如图，H 是厶ABC内一点，AD、BE、CF 将厶ABC分成六 个部分，其面积如图中所示。则x、y 的值分别等于。三、解答题:1 .海关缉私快艇装满汽油后， 每艘可航行 15 0海里。 现有 3艘缉私快艇同时从海关 出发，巡逻后应全部返回。为使搜巡范围更宽，在巡逻至某处后，其中两船留足自己返回的用油，将多余的油交给第 3 只船使用。问第 3 只船的最远巡逻距离距海关 多少海里？2 .如图，厶ABC中，.A =60,ACB的平分

4、线 CD 和.ABC3 .设a1,a2,a3,a41是任意给定的互不相等的 4 1 个正整数。问能否在这 4 1个数中找到 6个数，使它们的一个四则运算式的结果(每个数不重复使用)是 的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由。参考答案：一、 选择题:BCA二、 填空题:求证:GE=GD.2002CBBCG.1503a =450 海里。a又设行至 x 海里处，两船将余油交与第3 船。如图,75海里（往返j则它从 B 到 C 最远可行 75 海里。.BC=75 （海里）。因往返，则行程为 150 海里。又三艘船，都由 A 到 B,再由 B 返 A,由于全部总行程不超过 450 海里, 故，

5、 3（2x） 150=450解得x=50（海里）75+50=125（海里）答：第 3 艘船最远可巡逻至 125 海里处。2.连结 AG,过点 G 作 GM _ AB,GN _ AC,GF BC.D M3121. -2. 53. a4.3553三、解答题：1.设每船可装 a 升汽油，则每升油可行驶5.8 或-1150海里。那么a6.33 和 55最is处11 C:A =60 ACB ABC =120 ,:CD、BE 是角平分线,BCG CBG =120：2 =60CGB EGD =120 .:G 是.ACB 平分线上一点, GN =GF,同理，GF 二 GMGN 二 GM.AG 是.CAB 的平

6、分线，GAM =. GAN = 30 .NGM =/NGA . AGM -6060 -120 .在 Rt EGN 和 Rt DGM 中，:EGD NGM（ = 120）EGN = DGM又 GN 二 GM,.Rt EGN也Rt DGMGE =GD.3.能找到 6 个数，使它们运算的结果是 2002 的倍数。20022 7 11 13 =11 13 14,将a1,a2,a3,a41这 41 个数按如下方法分为 3 组： 第一组 12 个数：a1,a2,a3,a12第二组 14 个数：a13,a14,a15,a26第三组 15 个数：a27, a28, a29,a41由抽屉原理，在第组数中，必有两个数被11 所除的余数相同，不妨设为：ai,aj,那么（ai-aj）能被 11 整除，即（aj-aj）=11 k1（k1为正整数）同理，在第组数中，必有两个数被13 所除的余数相同，不妨设为：a , an,m11那么 代-an）能被 13 整除，即（am-an） =1352化2为正整数）同理，在第组数中，必有两个数被14 所除的余数相同，不妨设为：ap, aq,那么（ap-aq）能被 14 整除，即（ap-為）=14 k3（k3为正整数）这样，由ai,aj,am