2002007学年福建福州三中高三第一学期会考试卷理

1、2006-2007学年度福建省福州市三中高三第一学期会考试卷(理)本试卷满分共 150 分，有 22 个小题，考试时间 120 分钟；、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 21.lim(2)=n 1X -1 x2-1D.(12)A.12B.1C.22.下列函数中，是周期为n的偶函数的是()A. y =tan xB.y =| sin x |C. y = sin | x |D.cosxy二e3.若log2x = 2 _sin x,则|x-2| |x-8|二()A. 6B.10C.10-2xD.2x-10( )D. 2.4

2、5在等比数列an中，an 0，且a2= 1-ai, a4二9 -a3，则a4()A. 16B. 27C. 36D. 81- H6函数y =sin3x的图象按 a =(,2)平移得到的图象的解析式为()6A.y =si n(3x ) 2B. y=si n(3x)-266Cy = cos 3x 2D.y =-cos3x 22x右1 17.设函数f(x)=，则满足f(x)=的x的值为()Jog81x x(1,P)4A. 2 或 3B. 2C. 3D. 3 &与向量a = (7,1),b =E135P0.50.31A. 1B.C. 4.534.随机变量E的分布列是：则其数学期望EE等于(1,7

3、)的夹角相等，且模为 1 的向量是-1)x外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示。根据条形图可得这A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡上.A(M)B.D.(簣冷或(-耳，3)33339.若函数f(x)=2sin( x )3丿对任意*RA. 0B. 2C.f$ -x)，则f(-)=()2 或 2D.10.过ABC的重心G作任一直线分别交AB AC边于点DE, 若AD =mAB, AE = nAC,A. 1B. 2C. 3D.11. 一个等差数列an中，ai= 5，它的前 11 项的平均

4、值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是 4,则抽取的项是A. anB.a10C. a9D. a812.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50 名学生，得到他们在某一天各自课每人的课外阅读时间为(50 名学生这一天平均-1)x13. 已知a = (t,-1),b =(3,-2)，若(a b)_ (a-b)，则实数t=14._ 在ABC中,BC= 1 , B，当ABC勺面积等于、3 时，sinC=_315.函数f (x)的反函数f ,x)二loga 1(Z006a)，其中a 0 ,则方程f (x) = 2006的解为16图中一组函数图像，它们分别与其后所列的一个现实情境相匹配:情境A:

5、份 30 分钟前从冰箱里取出来，然后被放到微波炉里加热，最后放到餐桌上的食物的温度(将 0 时刻确定为食物从冰箱里被取出来的那一刻)；情境B: 个 1970 年生产的留声机从它刚开始的售价到现在的价值(它被一个爱好者收藏，并且被保存得很好)；情境 C:从你刚开始放水洗澡，到你洗完后把它排掉这段时间浴缺里水的高度；情境D根据乘客人数，每辆公交车一趟营运的利润；其中情境A、B C D分别对应的图象是 _三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤x 12217.【12 分】已知p：|1匡2,q：x -2x 1 - m 0,且a?、a5、ai4恰好是等比数列b

6、n 的第 1项、第 2 项、第 3 项.(1 )求数列an与bn的通项公式；1n均有一=(an3)log3bn，记6的前n项和为S，求lim Sn的值.20.【12 分】某地西红柿从 2 月 1 日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单2位：元/10 kg)与上市时间 t (单位：天)的数据如下:时间/t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数模型描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q =at b, at2bt c,a bt, a logbt，并说明选取的理由;(2)利用您选取的函数模型，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.(2)若数列6对于任意自然数21. 12 分】已知函数f (x) = x3 x2 x a.(1)确定函数y二f (x)在哪个区间内是增函数;(2)若函数y二f(x)在图象与x轴恰好有三个交点，求实数a的取值范围22.【14 分】已知函数f(x)满足 2f (x) f()=6x _3，对任意XM0 恒成立，在数列an、xx(1)求函数f(x)的解析式；(2 )求数列